 
        
        metod_lab_el-magn
.pdf 
111
соба соединения транзистора: цепь с общим эмиттером, с общей базой и об-
щим коллектором. В данной работе мы остановмся на изучении схемы с об-
щим эммитором (см. рис. 3).
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Рассмотрим принцип действия транзистора. Подключение батареи εэ
компенсирует контактную разность потенциалов U э . В этом случае дырки из
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | I | к | 
 | I | б2 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | а) | 
 | Iк1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | I к2 | 
 | 
 | Iб1 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | I1 | 
 | I2 | 
 | 
 | |||
| U1(вход) | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | U2 (выход) | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Iб | 
 | U к1 | 
 | 
 | Uк3 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | U к | U к | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | б) | 
 | |
| Iб | 
 | 
 | 
 | 
 | U к2 | 
 | 
 | 
 | |
Iб3
Рис. 4.

 Uб Uб1
 Uб Uб1
в)
Uб2
области эммитера двигаются в область базы. В области базы возникает гра-
диент концетрации, вызывающий диффузию дырок в напрвлении коллектор-
ного перехода. Под действием поля коллекторной батереи ε к дырки перехо-
 
112
дят в область коллектора и создают ток во внешней цепи (рекомбинация ды-
рок с электронами в области базы – незаначительно).
Если входное напряжение меняется во времени по определенному за-
кону Uвх = f (t ), то количество перешедших в базу дырок, а следовательно,
и коллекторный ток будут меняться по тому же закону (линйный режим).
Транзистор можно представить в виде четырехполюсника (рис. 4, а).
| напряжение на входе U1 и ток на выходе I2 | связаны с напряжением на вы- | ||
| ходе U2 и током на входе I1 уравнениями | 
 | 
 | |
| U1 = h11I1 + h12U | 2 | ; | (3) | 
| I2 = h21I1 + h22U | 2 | , | (4) | 
где h11 , h12 , h21 , h22 – параметры четырехполюсника, которые необходимо определить для полной его характеристики.
Параметры транзистора, являющиеся четырехполюсником, наиболее просто найти из уравнений в двух режимах работы транзистора.
1) В режиме короткого замыкания на выходе (U2 = 0 ). Из уравнений
(3) и (4) получаем
h11 = U1 – входное сопротивдение транзистора,
I1
h21 = I2 – коэффициент усиления по току.
I1
2) В режиме холостого хода на выходе ( I1 = 0 ):
| h | = | 
 | I2 | – | проводимость транзистора, | |
| 
 | 
 | |||||
| 22 | 
 | U 2 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| h | = | U1 | 
 | – | обратный коэффициент усиления транзистора по напря- | |
| 
 | ||||||
| 12 | U2 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | ||||
жению.
Для других схем включения транзистора (собщей базой, с общим кол-
лектором и общим эммитором) параметры h11 , h12 , h21 , h22 будут другими.
113
Обозначив параметры усиления для схемы с общим эмиттером через h12э = μ , h21э = β . Если известны парметры для схемы с общим эммито-
ром, то можно определить параметры для остальных схем включения
Параметры транзистора для низких частот можно определить по его статическим характеристикам. При этом нет необходимости в трудно осуще-
ствимых режимах короткого замыкания и холостого хода.
Действительно, на схеме с общим эммитором (рис. 3) цепь базы пред-
ставляет собой вход, а коллектор – выход, т.е. Iб = I1 , Uб = U1, Iк = I2 ,
Uк = U2 (см рис. 4, а).
Тогда исходные уравнения (3) и (4) для четырехполюсника можно
представить в виде
| Uб | = h11эIб + h12эU к ; | 
 | (5) | ||||||
| Iк | = h21эIб + h22эU к . | 
 | (6) | ||||||
| Рассмотрим два условия проведения опыта: | |||||||||
| 1) Ток в цепи базы не меняется ( Iб | = const ). | ||||||||
| Дифференцируя уравнение (5) по U к получим | |||||||||
| 
 | 
 | ∂U | б | 
 | = h | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ; | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | э | |||||
| 
 | 
 | ∂Uк | 
 | 12 | 
 | ||||
| 
 | 
 | I | б | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| из уравнения (6) имеем | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | ∂I к | 
 | 
 | = h | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | . | ||||
| 
 | 
 | 
 | |||||||
| 
 | 
 | ∂Uк | 
 | 22 | э | 
 | |||
| 
 | 
 | I | б | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
2) Напряжение между коллектором и базой не меняется (U к = const ).
Тогда из уравнений (5) и (6) получаем
| 
 | ∂Uб | 
 | = h | 
 | 
 | ∂I | к | 
 | = h | 
 | |
| 
 | 
 | ; | 
 | 
 | . | ||||||
| 
 | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | ∂Iб | 
 | 11э | 
 | 
 | ∂I | 
 | 
 | 21э | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | б | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | U к | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | U к | 
 | 
 | |
В конечных приращениях параметры транзистора можно переписать в
виде
114
| 
 | 
 | 
 | U | б | 
 | 
 | 
 | 
| 1) h | 
 | = μ = | 
 | 
 | 
 | ; | |
| э | 
 | 
 | 
 | ||||
| 12 | 
 | U | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | к I | б | = const | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
h22э
| 2) h | 
 | 
| = | |
| 11э | 
 | 
| 
 | 
 | 
| 
 | I к | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| = | 
 | 
 | 
 | 
 | ; | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | U к | 
 | 
 | =const | ||
| 
 | I | б | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| Uб | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | ; | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| Iб | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | = const | ||||
| 
 | 
 | U | к | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | I | к | 
 | 
 | 
 | 
| h | = β = | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 21э | 
 | I | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | б | 
 | = const | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | U | к | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
(7)
(8)
(9)
(10)
Таким образом, для определения всех параметров достаточно снять двай семейства характеристик:
1) выходные – зависимость тока I к от напряжения U к на коллекторе при различных значениях тока Iб в цепи базы (рис. 4, б): I к = f I б1 (U к ),
I к = f I б2 (U к ) и т. д.
| 2) входные – зависимость тока базы Iб | от напряжения Uб | между ба- | |||||||||||||||||||
| зой и эмиттером пр различных напряжениях U к | на коллекторе (рис. 4, в): | ||||||||||||||||||||
| Iб = fU к1 (Uб ), Iб = fU к2 (Uб ) и т. д. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| Из первого семейства находятся | 
 | Ik1, | I k 2 , | U к , затем в соотвест- | |||||||||||||||||
| вии с формулами (8) и (10) определяются | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | 
 | I к1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | I к2 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| h | = | 
 | 
 | ; | h | = β = | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||
| 22э | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 21э | 
 | 
 | 
 | 
 | Iб2 − I | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | U к | I б = const = I б2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | б1 | = const =U k 3 | ||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | U к | |||
| Из вторго семейства находтся Uб1 , | 
 | Uб2 , | Iб и затем в соответст- | ||||||||||||||||||
| вии с формулами (7) и (9) определяются | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | 
 | U | б1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | Uб2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| h | = | 
 | 
 | ; h | 
 | = μ = | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | э | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||
| 11э | 
 | I | 
 | 
 | 
 | 12 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | − Uk 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | б | =U к1 | 
 | 
 | 
 | Uk1 | 
 | I б = const = I б3 | ||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | U к = const | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
 
115
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
ИОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ
1.Собрать схему для измерения статических характеристик транзистора со-
гласно рисунку 5. Пригласить преподавателя или лаборанта для проверки со-
бранной схемы.
2. Снять семейство входных характеристик транзистора Iб = f (Uб ) при
U к = const для чего:
| 
 | 
 | Iк | 
| 
 | 
 | K | 
| 
 | Iб | Б | 
| 
 | 
 | |
| 
 | 
 | Э | 
| - | Uб | U к | 
| + | 
 | - | 
| 
 | + | |
| 
 | 
 | |
| 
 | T1 | T2 | 
Рис. 5. Рабочая схема установки (схема с общим эмиттером)
∙замкнуть цепи базы и коллектора, включив тумблеры T1 и T2 .
∙в цепи коллектора установить напряжение U к , равное нулю.
∙меняя напряжение в цепи базы в диапазоне от 60мВ до 200мВ через каждые 20мВ, измерить значения тока I б ;
∙повторить измерения, при напряжениях U к = 1В и U к = 3В.
116
3. Снять семейство выходных характеристик транзистора I к = f (U к ) при
Iб = const для чего:
∙замкнуть цепи базы и коллектора, включив тумблеры T1 и T2 ;
∙в цепи базы установить ток Iб = 80мкА;
| ∙ | изменяя напряжение U к в диапазоне от нуля до 1.2 В через каждые | 
| 
 | 100 мВ , измерить значения тока Iк ; | 
| ∙ | повторить измерения для значений токов Iб = 100мкА и Iб = 200мкА. | 
4.Отключить питание и разобрать схему.
5.По полученным данным построить семейство входных и выходных харак-
теристик транзистора.
6. Пользуясь полученными графиками, определить параметры для схемы с
общим эмиттером.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1.В чем заключаются особенности электропроводности полупроводников?
2.В чем состоит различие собственных и примесных полупроводников?
3.Объясните выпрямляющие свойства p − n перехода.
4.Объясните принцип усиления по мощности транзистора в схеме с общим эмитте-
ром.
5.Какие величины характеризуют работу транзистора?
Литература: 2, § 151-155; 4, § 54; 7, § 133;
 
117
Магнитное поле. Свойства магнетиков.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №18
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА И СОЛЕНОИДА.
Цель работы: исследование магнитных полей, создаваемых круговым током (короткой катушкой) и соленоидом.
Приборы и принадлежности: короткая катушка, соленоид, датчик Холла, милливольтметр, источник питания.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Магнитное поле на оси кругового тока
Вычислим, пользуясь законом Био-Савара-Лапласа, индукцию магнитного поля на оси кругового тока и на оси соленоида. Индукция магнитного поля создаваемого двумя одинаковыми диаметрально противоположными
элементами idl кругового тока (кольцевой катушки) в некоторой точке A на
dB
B
dB1
dB
Рис. 1.
оси, как следует из рис. 1, направлена по оси тока и равна:
 
118
| 
 | 
 | 
 | dB1 | = 2 dB cosα = | μ0 I r0dl | = | 
 | μ0 I r0dl | 
 | , | 
 | (1) | |||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 2π | 
 | 
 | r3 | 
 | 2π (r02 + x2 ) | |||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| где I = N ×i – | полный ток, N – число витков, | i – сила тока, | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||
| dB – | индукция | ||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| магнитного поля, создаваемого в точке | 
 | A элементом dl , r0 | 
 | – радиус коль- | |||||||||||||||||||||
| цевой катушки. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Результирующий вектор | B , создаваемый круговым током, | направлен | |||||||||||||||||||||||
| также по оси и равен: | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| πr0 | μ | 
 | I r dl | 
 | μ | 
 | I r | πr0 | 
 | μ | 
 | 
 | I | 
 | 
 | 
 | 
 | μ | Ir 2 | 
 | 
 | 
 | |||
| B = ∫ | 
 | 0 | 
 | 0 | = | 
 | 0 | 
 | 0 | ∫ dl = | 
 | 0 | sin3 | β = | 
 | 
 | 0 0 | 
 | 
 | 
 | (2) | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2(r02 + x2 )3 / 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2π r3 | 
 | 2π r3 | 0 | 
 | 2 r0 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | Магнитное поле на оси соленоида. | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||
| Индукция магнитного поля в любой точке оси соленоида, имеющего | |||||||||||||||||||||||||
| длину l и число витков | 
 | N = n × l , | ( n – число витков на единицу длины) | ||||||||||||||||||||||
(рис.2) можно вычислить, используя выражение (2)
Индукция, создаваемая в произвольной точке A на оси соленоида тон-
ким кольцевым током I × n × dx направлена по оси соленоида и в соответствии с (2) равна:
Рис.2
= I n dx sin3 β
dB
2 r0
 
| 
 | 
 | 
 | 119 | 
 | 
 | 
 | 
| где r0 – радиус соленоида. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| Полагая x = r0 ctgβ и dx = − | r0dβ | , получим dB = − | I n sin β dβ | |||
| sin2 β | 2 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| После интегрирования будем иметь: | 
 | 
 | 
 | |||
| β 2 | μ0 I n sin β dβ | = | μ0 I n | (cos β2 − cos β1 ) | 
 | 
 | 
| B = − ∫ | 2 | 2 | (3) | |||
| β1 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
где β1 и β2 – углы, под которыми из точки A видны радиусы крайних вит-
ков соленоида. Для достаточно длинного тонкого соленоида l >> r0 и в точ-
ках оси, близких к его середине, β1 » π и β2 » 0 и напряженность поля бу-
дет равна:
| B = μ0 I × n | (4) | 
На краях длинного соленоида магнитное поле будет вдвое слабее, нежили в середине него.
При многослойной обмотке соленоида поле в точках наблюдения яв-
| 
 | β | 
| 
 | β1 | 
| к | β 2 | 
| 2R | 
| 
 | β 2 | β1 | 
| к | 
 | |
| 2R | 
 | 
 | 
Рис. 3
 
120
ляется результатом наложение полей отдельных слоев, каждое из которых рассчитывается по формуле 3). Поэтому, качественно, поле соленоида (многослойного) имеет такой же характер, как и поле однослойного. Примерная картина магнитного поля на оси короткой и длинной катушек приведена на рис. 3.
Пользуясь (3) можно записать выражение для индукции магнитного поля на оси соленоида в следующем виде:
| 
 | μ0 IN | 
 | 
 | μ0 IN | l / 2 − x | 
 | 
 | 
 | 
 | l / 2 + x | 
 | 
 | ||||
| B = | 
 | (cos β1 − cos β | 2 ) = | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | + | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 2l | 2l | 
 | (l / 2 − x) | 2 | 2 | (l / 2 + x) | 2 | 2 | 
 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | + Rк | 
 | + Rк | 
 | ||||||||
, (5)
β1 и β2 – углы между осью x и радиус-векторами, проведёнными из точки наблюдения к краям катушки, x – координата точки наблюдения на оси катуш-
ки (рис. 3), Rк – радиус катушки.
В данной работе магнитное поле соленоида измеряется с помощью измерителя магнитной индукции действие, которого основано на эффекте Холла.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ
Упражнение 1. Определение магнитной индукции на оси короткой катушки
1. Собрать цепь по схеме (рис. 4), подключив короткую круговую катушку
L.
2.Установить ток датчика Холла 3mA .
3.Установить ток в катушке 1A
4.Поместить датчик Холла внутрь катушки и, перемещая его, найти положе-
ние, при котором напряжение на датчике максимально x1 .
5. Перемещая датчик Холла вдоль оси с шагом 1 дел. (5 мм), снять показания вольтметра V1.
