15. Проектировочный расчет передачи по условию

КОНТАКТНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ЗУБЬЕВ КОЛЕС

Этот вид прочностных расчетов проводят для передач, работающих в герметично закрытых корпусах с обильной смазкой, имеющих колеса с твердостью зубьев не выше 45...50 HRC. Это обусловлено тем, что именно для таких передач основным критерием работоспособности является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев их колес. При этом виде проектировочного расчета определяют межосевое расстояние передачи. Согласно с. 57 ГОСТ 21354 – 87, ориентировочное значение межосевого расстояния a_w , мм, вычисляют по формуле

, (15.1)

где знак "+" принимают для передач, колеса которых имеют наружное зацепление зубьев;

К_a – вспомогательный коэффициент, МПа^1/3, величину которого назначают в зависимости от вида зубьев колес рассчитываемой передачи (для прямозубых передач К_a = 495 МПа^1/3, для косозубых и шевронных передач принимают К_a = 430 МПа^1/3);

U – передаточное число рассчитываемой ступени редуктора (разд. 2);

Т_{2 ном} – номинальный крутящий момент на колесе рассчитываемой передачи, Нм;

К_H' – ориентировочное значение коэффициента концентрации контактных напряжений по площади контакта зубьев взаимодействующих колес;

_ba = b _w / a _w (где b _w – рабочая ширина зубчатых венцов колес; a _w – межосевое расстояние передачи) – коэффициент относительной ширины зубьев колес, величину которого регламентирует ГОСТ 2185 – 66 (прил. 1);

_HР – расчетное значение допускаемых контактных напряжений, МПа.

 Величину номинального крутящего момента на колесе рассчитываемой ступени Т_{2 ном} , Нм, определяют в зависимости от количества потоков, передающих крутящий момент с ведущего вала передачи на ее ведомый вал:

• для однопоточных передач принимают Т_{2 ном} = Т_II ;

• для раздвоенной ступени при наличии в ней плавающего вала Т_2ном = 0,5 Т_II ;

• для многопоточной ступени значение Т_{2 ном} вычисляют по следующей зависимости:

Т_{2 ном} = Т_II К_р / n_p .

Здесь Т_II – номинальный крутящий момент на валу колеса рассчитываемой передачи, Нм (разд. 2);

К_р – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения крутящего момента по потокам его передачи с ведущего вала рассчитываемой ступени на ее ведомый вал;

n_p – количество таких потоков в рассматриваемой передаче.

Согласно [1, с. 220], при наличии устройств, выравнивающих распределение нагрузки по потокам (например, торсионных валов в соосных редукторах или плавающего солнечного колеса в планетарных и т.п.), К_р = 1,1...1,20, а при отсутствии выравнивания нагрузки принимают К_р = 2,0.

 Значения коэффициента относительной (по отношению к межосевому расстоянию передачи a _w) ширины зубьев колес _ba выбирают в зависимости от вида зубьев колес рассчитываемой передачи и от характера расположения колес относительно опор их валов.

Рекомендуемые [1, с.155] для редукторных передач значения _ba приведены в табл.15.1. Для колес коробок скоростей станков принимают _ba = 0,16; 0,2.

В многоступенчатых зубчатых передачах, для лучшего соотношения между размерами колес их ступеней, в каждой последующей ступени такой передачи значения _ba принимают бóльшими, чем в предыдущей.

Таблица 15.1

Рекомендуемые [1, с.155] для редукторных передач значения

коэффициента _ba

Вид зубьев колес	Расположение зубчатых колес относительно опор вала	Твердость рабочих поверхностей зубьев
		шестерни HB1 > 350, а колеса HB2  350; или для шестерни и колеса HB  350	для шестерни и колеса HB  350
Прямые и косые	Симметричное	0,315 0,400 0,500	0,250 0,315 0,400
	Несимметричное	0,315 0,400	0,250 0,315
	Для раздвоенных ступеней	0,250 0,315	0,200 0,250
	Консольное	0,250	0,200
Шевронные	Симметричное	1,00 1,25	0,80 1,00
	Несимметричное	0,8 1,0	0,63 0,80

 Ориентировочное значение К _H' коэффициента концентрации контактных напряжений по площади контакта зубьев взаимодействующих колес определяют (с обязательным последующим его уточнением при проверочном расчете передачи) по графикам черт. 13, a ГОСТ 21354 – 87 (рис. 15.1) в зависимости от величины коэффициента относительной (но уже к делительному диаметру шестерни d₁) ширины зубьев колес _bd = 0,5_ba (U  1),

их твердости и кинематической схемы рассчитываемой передачи.

Здесь знак "+" принимают для передач, колеса которых имеют наружное зацепление зубьев.

Рис.15.1. Графики для определения ориентировочных значений К _H' коэффициента концентрации контактных напряжений

 При проектировочном расчете прямозубых цилиндрических и неприрабатывающихся косозубых или шевронных передач за _Hр, согласно с. 57 ГОСТ 21354 – 87, принимают меньшее из допускаемых контактных напряжений [_H'], рассчитанных по зависимости 10.3 (разд. 10) для шестерни и колеса.

Для прирабатывающихся косозубой или шевронной передач расчетное допускаемое контактное напряжение _HP, МПа, определяют из условия

_Hр = 0,45 ([_H']₁ + [_H']₂)  1,23 [_H^'] _min , (15.2)

где [_H^'] _min – меньшее из [_H']₁ и [_H']₂, рассчитанных по зависимости 10.5, соответственно, для зубьев шестерни и колеса.

В противном случае принимают _Hр = 1,23 [_H'] _min .

Полученное значение межосевого расстояния a _w согласовывают с ГОСТ 2185 – 66 (табл. П1.2), что имеет большое значение для ограничения номенклатуры корпусных деталей редукторов и коробок скоростей. Это позволяет организовать массовое производство корпусов на специализированных агрегатных заводах, что снижает их стоимость и повышает качество изготовления.

Если при проектировочном расчете передачи ее межосевое расстояние a _w получилось менее 80 мм, то в этом случае возникают сложности при размещении в корпусе редуктора подшипников и их крышек. В связи с этим, уменьшают, в первом приближении, величину _ba , но ее не назначают меньше 0,16, так как при этом ухудшаются вибро-акустические характеристики передачи. Если и при _ba = 0,16 межосевое расстояние передачи не превышает 80 мм, то необходимо заменить первоначально принятую термообработку на другую, менее трудоемкую и дающую меньшую твердость рабочих поверхностей зубьев (например, цементацию заменить улучшением).