18. Проверка передачи на отсутствие при действии

ПИКОВЫХ НАГРУЗОК МЕСТНЫХ ОСТАТОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ЗУБЬЕВ ИЛИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ИХ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ (РАСТРЕСКИВАНИЯ)

Эту проверку производят по условию

_{H max}  _{H p max} , (18.1)

где _{H max} – рабочее контактное напряжение, возникающее при действии пиковых нагрузок;

_{H p max} – меньшее из допускаемых контактных напряжений для шестерни или колеса, гарантирующих отсутствие при действии пиковых нагрузок местных остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя зубьев (определение этих напряжений см. разд. 12).

Рабочее контактное напряжение _{H max}, МПа, возникающее в зубе при действии пикового момента, находят по зависимости

, (18.2)

где _H – рабочее контактное напряжение, МПа, возникающее в зубе при действии номинальной нагрузки и вычисляемое по зависимости 17.1;

Т_пик и Т_ном – соответственно, пиковый и номинальный вращающие моменты.

К _{H max}, К _{H ном} – коэффициенты нагрузки, рассчитанные при пиковом и номинальном значениях окружного усилия передачи F_t (разд. 17).

При курсовом проектировании деталей машин под Т_пик понимают максимальный пусковой момент двигателя Т_пуск ^max, так как от остальных перегрузок зубчатые передачи должны быть надежно защищены специальными устройствами, например, муфтами предельного момента [1, с. 451 – 455 или 3, с. 383 – 391].

Для асинхронных двигателей Т_пуск ^max / T_ном является их паспортной характеристикой.

19. Проверочный расчет зубьев на усталостную

ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

В соответствии с ГОСТ 21354 – 87, выносливость зубьев, необходимую для предотвращения их усталостного излома при номинальном нагружении передачи, устанавливают отдельно для каждого зубчатого колеса по следующему условию:

_F  [_F ], (19.1)

где _F – расчетное местное номинальное напряжение изгиба, возникающее в опасном сечении переходной зоны зубьев рассматриваемого колеса передачи, МПа;

[_F] – допускаемое напряжение изгиба, МПа, гарантирующее отсутствие зарождения усталостной трещины в корне зуба этого колеса (разд. 13).

■ Расчетное местное номинальное напряжение при изгибе _F, согласно данным с. 29 ГОСТ 21354 – 87, определяют по зависимости

(19.2)

где F_{t ном} – номинальное окружное усилие передачи, Н (разд. 17);

b – ширина зуба раcсчитываемого колеса, мм (определение " b " см. разд. 2);

m – модуль передачи, мм (торцoвый – для прямозубых передач; нормальный – для косозубых и шевронных);

К _F – коэффициент нагрузки на зуб при его расчетах на изгиб;

У_Fs – коэффициент, учитывающий форму зуба и наличие концентрации напряжений в его переходной зоне;

У_ – коэффициент, учитывающий наклон зубьев, имеющийся у колес рассчитываемой передачи;

У_ – коэффициент, учитывающий наличие перекрытия зубьев в зоне их зацепления.

■ Коэффициент нагрузки К _F находят по зависимости

.

Коэффициент К _A, учитывающий динамичность приложения внешней нагрузки, назначают по прил.4 ГОСТ 21354 – 87 (табл. П4.10);

Коэффициент К_Fv учитывает динамичность нагрузки, возникающую в процессе зацепления зубьев взаимодействующих колес.

При отсутствии резонанса, то есть при выполнении условия VZ₁ / 1000 < 1 для прямозубых передач или V Z₁ / 1000 < 1,4 – для косозубых, значения К _Fv вычисляют по формуле

где  _Fv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

b _w – ширина зубчатых венцов колес, находящаяся в зацеплении, мм;

F_{t ном} – номинальная окружная сила зацепления, Н;

К _A – коэффициент, учитывающий динамичность приложения внешней нагрузки.

При невыполнении указанных выше условий коэффициент динамичности К _Fv определяют по прил. 5 ГОСТ 21354 – 87.

Удельную окружную динамическую силу  _Fv определяют по формуле

где  _F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и наличия модификации профиля зубьев (для косозубых и шевронных передач принимают  _F = 0,06, для прямозубых передач с модификацией головки зубьев 0,11, для прямозубых передач без модификации головки зубьев 0,16);

g ₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, назначают по табл. 9 ГОСТ 21354 – 87 (табл. П4.9);

V – окружная скорость колес, м/с;

а _w – межосевое расстояние передачи, мм;

U – фактическое передаточное число рассчитываемой ступени;

 _{Fv пред} – предельное значение удельной окружной динамической силы, Н/мм, выбираемое по табл. 7 ГОСТ 21354 – 87 (табл. П4.12);

Коэффициент К _F, учитывающий при расчетах зубьев на изгиб неравномерное распределение нагрузки по длине контактных линий зацепления, находят по графикам черт. 9 ГОСТ 21354 – 87 (рис.19.1);

Коэффициент К _F учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями, одновременно находящимися в зацеплении, при их расчетах на изгиб (для прямозубых колес принимают К_F = 1, а для косозубых и шевронных колес значения К_F вычисляют по зависимостям для К _Н , но

только при У_ = 0 и а _ = 0,4).

При определении К _F должно соблюдаться условие 1  К_F  _, где _ – суммарный коэффициент перекрытия зубьев (разд. 17).

K _F

K _H

Рис.19.1. Графики для определения коэффициента К _F

■ Коэффициент У_Fs, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, для наружных зубьев определяют по графикам черт. 10

ГОСТ 21354 – 87 (рис. 16.3) в зависимости от величины коэффициента смещения режущего инструмента Х и эквивалентного числа зубьев Z_v = Z / cos³, а для внутренних – по нижеприведенной таблице [1, с. 169]:

Z	40	50	60	 70
YFs	4,02	3,88	3,80	3,75

Для внешних зубьев, нарезанных инструментом с протуберанцем, имеем

Y_Fs =3,61 + 0,53 X² + (25,3 / Z_v) - 37,6(X / Z_v).

■ Коэффициент У_, учитывающий наклон зубьев, рассчитывают по формуле

,

где  _ – коэффициент осевого перекрытия зубьев (разд. 17);

^град – делительный угол наклона зубьев, град.

■ Коэффициент У_, учитывающий перекрытие зубьев, для прямозубых передач принимают равным 1. Для косозубых передач при  _ < 1 имеем У_ = 0,2 +0,8 /  _ , а если  _  1, то в этом случае У_ = 1 /  _ .

Здесь  _ – коэффициент торцового перекрытия зубьев (разд. 17).

При сопоставлении рабочих и допускаемых напряжений изгиба разрешается 5%-я перегрузка и 15%-я недогрузка зубьев. При большей перегрузке или недогрузке изменяют в первую очередь модуль передачи, а затем ширину колес, если это не нарушает контактную прочность зубьев. При уменьшении модуля передачи следует иметь ввиду, что в силовых передачах m < 1,5 мм не применяют (разд. 16).