11. Определение допускаемых глубинных контактных напряжений

Зарождение контактного усталостного выкрашивания зубьев обычно наблюдают на их рабочей поверхности. Однако при относительно малой толщине упрочненного слоя, наблюдаемой при азотировании или нитроцементации зубьев, а также при больших значениях контактных напряжений, контактные усталостные трещины могут зарождаться и в глубине зуба, под этим тонким, упрочненным до высокой твердости, слоем.

Допускаемые глубинные контактные напряжения [_H]_кр, МПа, определяют только для азотированных, цементованных или нитроцементованных колес, причем отдельно для зубьев шестерни и колеса. Вычисление этих допускаемых напряжений производят по следующей формуле (формула 47 ГОСТ 21354 – 87):

[_H]_кр = _{H кр} / S_{HK min} , (11.1)

где _{H кр} – предельные глубинные напряжения, МПа, определяемые в зависимости от вида поверхностного упрочнения и места расположения зоны возможного повреждения зубьев;

S_{HK min} – минимальный коэффициент запаса глубинной контактной прочности, назначаемый в зависимости от вида упрочнения, вида стали и наличия автоматического регулирования химико-термического процесса упрочнения.

Так как при курсовом проектировании деталей машин азотирование зубьев назначают крайне редко, то в данной работе рассмотрено определение _{H кр} только при их нитроцементации и цементации.

Для цементованных или нитроцементованных колес предельные глубинные напряжения _{H кр} , МПа, определяют в трех зонах возможного развития повреждения.

Если глубина h_H расположения зоны наибольших глубинных касательных напряжений (определение см. ниже) больше толщины h_t упрочненного слоя зуба до его исходной структуры (сердцевины), то в этом случае опасная зона располагается в сердцевине зуба и предельные глубинные напряжения _{H кр} , МПа, определяют, согласно ГОСТ 21354 – 87 (прил. 8), по следующей формуле:

где – среднее значение твердости сердцевины зуба по Виккерсу (НV), назначаемая при выборе термообработки.

Толщину упрочненного слоя зуба h_t , мм, назначают при выборе термообработки зубьев (разд. 5), а глубина h_H , мм, расположения зоны наибольших глубинных касательных напряжений определяется по следующей зависимости (п. 3,табл. 29, прил. 8 ГОСТ 21354 – 87):

h_H = 1,52ω _Ht ρ _ν / E ,

где ω _Ht – удельная окружная расчетная сила при расчете на контактную выносливость, Н/мм;

Е – модуль продольной упругости материала зубьев, МПа (для стали имеем Е = 0,2110⁶ МПа);

 _ν – приведенный радиус кривизны взаимодействующих профилей зубьев колес, мм.

Удельную окружную расчетную силу ω_Ht, Н/мм, согласно данным п.9, табл. 6 ГОСТ 21354 – 87, вычисляют по следующей зависимости:

ω_Ht = F_t K _H / b _w ,

где F_t – окружное усилие, Н (разд. 21);

b _w – ширина зуба, находящаяся в зацеплении, мм (b_w = b₂);

K _H – коэффициент нагрузки зубьев контактными напряжениями.

Приведенный радиус кривизны  _ν , мм, профилей контактирующих зубьев определяют, согласно данным п. 3.2, табл. 29 ГОСТ 21354 – 87, по следующей зависимости:

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм (разд. 8);

U – передаточное число расчитываемой зубчатой пары;

 – делительный угол наклона зубьев колеса;

знак "+" принимают для наружного зацепления зубьев.

При h_H  h_t опасная зона может располагаться либо в упрочненном слое, тогда, согласно данным с. 96 ГОСТ 21354 – 87, имеем

_{H кр} = 3,6 H _eff ,

либо на границе этого слоя с сердцевиной зуба, и в этом случае

_{H кр} = [ 0,8 (h_t / h_H )² + 2,8 ],

где – среднее значение твердости сердцевины зубьев (по Виккерсу);

h_H – глубина расположения зоны действия наибольших глубинных касательных напряжений, мм;

h_t – толщина упрочненного слоя, мм;

H _eff – эффективная твердость упрочненного слоя (по Виккерсу), вычисляемая, согласно п. 5, табл. 30 ГОСТ 21354 – 87, по следующей формуле:

,

где дополнительно:

₀ – среднее значение твердости (в НV) на поверхности зуба (назначается при выборе термообработки зубьев);

h_{t eff} – эффективная толщина упрочненного слоя, мм, определяемая по зависимости h_{t eff} = h_H + 0,2.

Для цементованных или нитроцементованных сталей минимальный коэффициент запаса прочности по глубинным контактным напряжениям S_{HK min} назначают по табл. 31 ГОСТ 21354 – 87 (прил. 5).

При азотировании определение допускаемых глубинных контактных напряжений производят в соответствии с рекомендациями табл. 29 ГОСТ 21354 – 87.