12. Определение допускаемых контактных напряжений, гарантирующих отсутствие при перегрузках местных остаточных деформаций зубьев

Допускаемое контактное напряжение при пиковых нагрузках _{Hp max}, МПа, гарантирующее отсутствие местных остаточных деформаций или хрупкого разрушения (растрескивания) поверхностного слоя зубьев, зависит от вида химико-термической обработки и характера изменения твердости по глубине зуба. Согласно данным с. 29 ГОСТ 21354 – 87, имеем:

 для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или сквозной закалке зубьев с низким отпуском

_{Hp max} = 2,8 _Т;

 для зубьев, подвергнутых цементации или контурной закалке

_{Hp max} = 44 ;

 для азотированных зубьев

_{Hp max} = 3 .

В этих зависимостях:

_Т – предел текучести материала зубьев рассматриваемого колеса, МПа;

– среднее значение поверхностной твердости зубьев по Роквеллу (НRС) или Виккерсу (HV).

13. Определение допускаемых напряжений изгиба,

ГАРАНТИРУЮЩИХ ОТСУТСТВИЕ ЗАРОЖДЕНИЯ В КОРНЕ ЗУБА

УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ

Согласно данным с. 29 ГОСТ 21354 – 87, при изгибе зубьев колес допускаемые напряжения [_F ], МПа, определяют раздельно для зубьев шестерни и колеса по следующей зависимости:

(13.1)

где _{F lim b} – базовый предел выносливости зубьев при изгибе, МПа;

S_{F min} – минимальный коэффициент запаса выносливости при изгибе;

Y_N – коэффициент долговечности;

Y_ – коэффициент, учитывающий чувствительность материала зубьев к концентрации напряжений;

Y_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зуба;

Y_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

 Базовый предел выносливости зубьев при изгибе _{F lim b}, МПа, согласно данным табл.13 ГОСТ 21354-87, находят по зависимости

где – предел выносливости зубьев при отнулевом (пульсирующем) цикле изменения напряжений изгиба, МПа, назначаемый по табл. 14 – 17 ГОСТ 21354 – 87 (прил. 6) в зависимости от вида стали и способа термического или химико-термического упрочнения зубьев;

Y_Т – коэффициент, учитывающий технологию изготовления (при соблюдении примечаний к табл.14 – 17 ГОСТ 21354 – 87 принимают Y_Т = 1, а в противном случае – Y_Т < 1);

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки колеса (для поковок и штамповок Y_Z = 1; для проката 0,9; для литых заготовок 0,8);

Y_g – коэффициент, учитывающий наличие шлифования переходной поверхности зуба (для колес с нешлифованной переходной поверхностью зубьев Y_g = 1, а в противном случае его назначают по табл.14 – 17

ГОСТ 21354 – 87);

Y_d – коэффициент, учитывающий наличие деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев (при отсутствии указанных обработок Y_d = 1, а в противном случае его выбирают по табл. 14 – 17 ГОСТ 21354 – 87);

Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки.

При одностороннем приложении нагрузки (передача нереверсивная или редко реверсируемая) Y_A = 1.

При двухстороннем приложении нагрузки (передача реверсивная), согласно данным табл. 13 ГОСТ 21354 – 87, имеем

Y_A = 1 – [_A min (T_F / Y_N ; T_F‘ / Y_N‘) / max(T_F / Y_N ; T_F‘ / Y_N‘)],

где _A – коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжений противоположного знака (для зубчатых нормализованных или термоулучшенных колес _A = 0,35; для зубчатых колес с твердостью зубьев более 45НRC, за исключением азотированных, 0,25; для азотированных колес 0,1);

Т_F – максимальный из моментов, длительно действующих на одну сторону зуба;

Т_F’ – максимальный из моментов, длительно действующих на другую сторону зуба (при реверсе передачи);

Y_N и Y_N’ – коэффициенты долговечности работы, соответственно, при прямом и обратном вращениях колес.

Так как при курсовом проектировании деталей машин обычно не задают циклограммы нагружения зубчатых колес при их обратном вращении, то в учебных целях в этом случае , с достаточной степенью точности, можно принимать, что при реверсивной работе передачи Y_A= 0,8...0,7. При этом большее значение назначают при НВ > 350.

 Коэффициент долговечности Y_N определяют, согласно п.9 табл.13 ГОСТ 21354 – 87, из следующего условия:

Y_N = ^qF  N_{F lim} / N_FE  1  Y_{N max} , (13.2)

где q_F – показатель степени уравнения кривой выносливости зубьев при их изгибе;

N_{F lim} – базовое число циклов изменения напряжений, возникающих при изгибе зубьев (независимо от вида стали и термообработки зубьев колес его принимают равным 410⁶ циклов);

N_FE – эквивалентное число циклов изменения напряжений при изгибе зуба;

Y_{N max} – максимальное значение коэффициента долговечности Y_N ;

Для поверхностно упрочненных колес с нешлифованной переходной поверхностью зубьев показатель степени кривой выносливости q_F = 9.

Для зубчатых колес с однородной структурой материала зубьев, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью, независимо от термообработки, принимают q_F = 6.

Максимальные значения Y_{N max} коэффициента долговечности Y_N составляют:

Y_{N max} = 4,0 при q_F = 6,

Y_{N max} = 2,5 при q_F = 9.

При ступенчатой циклограмме изменения внешних нагрузок (рис.10.1) эквивалентное число циклов изменения напряжений при изгибе зуба N_FE определяют по зависимости

_k

N_FE = 60 с n t_p (T_i / T_ном) ^qF (t_i / t_p ) (n_i /n) .

ⁱ⁼¹

Обозначения в этой зависимости аналогичны обозначениям в зависимости 10.2.

При использовании асинхронных электродвигателей эквивалентное число циклов N_FE вычисляют по следующей зависимости:

_k

N_FE = 60 с n t_p (T_i / T_HOM) ^qF (t_i /t_p).

ⁱ⁼¹

Для типовых режимов нагружения (рис. 10.3) эквивалентное число циклов изменения напряжений изгиба N_FE определяют по зависимости

N_FE = 60 n c t_p _{F ,}

где _F – начальный момент типового режима нагрузки, назначаемый в зависимости от величины q_F показателя степени уравнения изгибной выносливости зубьев (табл. 13.1).

Таблица 13.1

Начальные моменты _F законов распределения нагрузок типовых режимов нагружения машин

Режим нагружения (рис.10.3)	Термообработка зубьев колес	qF	F	Термообработка зубьев колес	qF	F
0 Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV V	Улучшение, нормализация, азотирование	6	1,00 0,30 0,14 0,06 0,038 0,013	Закалка объемная, закалка поверхностная, цементация	9	1,00 0,20 0,10 0,04 0,016 0,004

 Минимальный коэффициент запаса выносливости при изгибе зубьев S_Fmin назначают по табл. 14 – 17 ГОСТ 21354 – 87 (прил. 4).

 Коэффициент Y_, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений, определяют, согласно табл.13 ГОСТ 21354 – 87, по зависимости:

Y_ = 1,082 - 0,172 lg m ,

где m – модуль передачи, мм.

 Коэффициент Y_R, учитывающий шероховатость переходной поверхности зубьев, назначают по табл.13 ГОСТ 21354 – 87 в зависимости от вида отделки зуба и способа его термического упрочнения.

Для шлифования и зубофрезерования при шероховатости поверхности зубьев не более R_Z = 40 мкм принимают Y_R = 1,0.

При полировании зубьев Y_R назначают в зависимости от способа их термоупрочнения:

- при цементации, нитроцементации, азотировании (полирование до проведения химико-термической обработки) Y_R = 1,05;

- при нормализации и улучшении 1,2;

- при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертание впадины между зубьями, 1,05;

- при закалке ТВЧ, когда закаленный слой распространяется на все сечение зуба и захватывает часть обода колеса под зубом и впадиной или обрывается к переходной поверхности, 1,2.

 Коэффициент Y_X, учитывающий размеры зубчатого колеса, вычисляют по зависимости

Y_X = 1,05 - 0,000125 d ,

где d – делительный диаметр рассматриваемого колеса.