Приборы и устройства оптического и СВЧ диапазонов

61

вать СВЧ полю меньшую часть своей кинетической энергии, либо даже поглощать СВЧ энергию. В последнем случае самовозбуждение клистрона вообще не возможно.

Но время пролета электронов, как следует из (2.25) зависит от внутренних размеров клистрона и его напряжений. В частности, из физических соображений ясно, что чем меньше при заданном анодном напряжении напряженность тормозящего поля E = (U 0 + U отр )/ D , тем дальше будут удаляться электроны от резона-

тора в сторону отражателя и, следовательно, тем большее будет их время пролета

Модуляция по плотности, конвекционный ток в отражательном клис-

троне. Как и в двухрезонаторном клистроне, сгустки в отражательном клистроне можно представить в виде периодической последовательности импульсов конвекционного тока. Закон сохранения заряда позволяет записать мгновенный конвекционный ток i2, поступающий в центр высокочастотного зазора после движения в пространстве группировки в виде (2.10)

где t1 и t2 моменты первого и второго прохождений одного и того же электрона через центр зазора.

Суммарное время пролета электрона от центра зазора к отражателю и обратно:

θ1 – угол пролета в зазоре резонатора, он определяется как:

ному выше уравнению (2.8). Однако вместо угла пролета в пространстве дрейфа здесь встречается разность углов пролета θ1 и θ2. Имеется также различие в знаках в правых частях уравнений (2.7) и (2.28).

Но если положить в исходном соотношении (2.1) вместо ωt1 величину ωt1±π, то уравнения отражательного и двухрезонаторного клистронов становятся тождественными. С физической точки зрения это означает, что отсчет фазы следует производить относительно центра сгустка, как это делалось выше. С измене-

Дальнейший ход расчета конвекционного тока не отличается от анализа, проведенного для пролетных клистронов. Конвекционный ток i2, поступающий в резонатор при возвращении электронов из пространства группировки равен в точности соотношению (2.12). Последний в свою очередь можно представить в виде суммы постоянной составляющей и бесконечного ряда гармоник, амплитуды которых определяются разложением в ряд Фурье. Следует учесть, однако, что высшие гармоники наведенного тока не могут быть использованы при обычной конструкции отражательного клистрона. Действительно, поскольку для модуляции и отбора энергии используется один и тот же резонатор, внешняя цепь зазора играет роль практически короткого замыкания для всех гармоник тока, кроме первой. Следовательно, достаточно ограничиться лишь рассмотрением первой гармоники конвекционного тока, мгновенное значение которой равно

Составляющая тока основной частоты, наводимого в резонаторе сгруппированным электронным потоком,

63

Отрицательный знак в (2.34) учитывает изменение направления движения электронов после пребывания в пространстве группировки. Происхождение отрицательного знака в уравнении (2.35) обсуждалось выше в связи с изменением начала отсчета фаз.

Величина максимальной мощности равна:

Pmax = I0U0 (2X 1 J1(X1)) / (θ2-θ1) = I0U0X1J1(X1) /(π(n + 3/4) -θ1) (2.36)

Хотя отражательный клистрон может генерировать колебания одной и той же частоты в различных зонах, однако его мощность, как показано на рис. 2.5, в этих зонах не одинакова. Она тем меньше, чем больше номер n зоны. Причем зоны, соответствующие малым значениям n могут вообще не возбуждаться. Так на рис. 2.5 невозбуждающаяся зона n=0 показана пунктирной кривой. При высокой добротности резонатора (при малой нагрузке) клистрон, в принципе, может генерировать в любой зоне. Мощность генерации, близкую к 0,582Р0 , можно получить в любой зоне, если при работе в этой зоне нагрузку резонатора подобрать так, чтобы оптимальное сечение в установившемся режиме находилось близко от зазора, а Um1≈U0. При выборе номера зоны, в которой предполагается получить наибольшую мощность от клистрона, приходится искать компромиссные решения.

Максимальный электронный КПД (коэффициент полезного действия) отражательного клистрона определяется из соотношения:

В отражательных клистронах возможна электронная перестройка частоты, за счет изменения напряжения на отражателе. При этом угол пролета θ перестает быть равным 2π(n+3/4) или 2π(n+3/4). Тогда наводимый в резонаторе ток и переменное напряжение на резонаторе не совпадают по фазе и в резонатор будет вноситься добавочная емкостная или индуктивная проводимость. Это приведет к изменению частоты клистронного генератора:

где Uотр - изменение напряжения на отражателе относительно напряжения, соответствующего центру зоны генерации.

Мощности, получаемые в отражательных клистронах, значительно меньше, чем в пролетных, но зато несколько расширяется рабочая полоса, с возможностью перестройки до 60 мГц.

2.3. Лампы бегущей и обратной волны О - типа

Для осуществления длительного взаимодействия электромагнитного поля с

64

потоком заряженных частиц в электронике СВЧ применяются медленные волны. Такое взаимодействие возникает, если заряженные частицы и электромагнитная волна движутся с одинаковыми скоростями. Так как скорость частиц не может превышать скорость света, для реализации длительного взаимодействия необходимо замедлять электромагнитные волны. Для создания медленных волн разработаны специальные металлические и металлодиэлектрические линии передачи, называемые замедляющими системами (см. 1.3.3). В лампах бегущей волны электронные сгустки взаимодействуют с продольной ЕZ компонентой электромагнитного поля.

Для существования незатухающих медленных Е-волн необходимо, чтобы на поверхности ЗС продольное поверхностное сопротивление было отлично от нуля и имело индуктивный характер.

2.3.1. Элементы линейной теории ЛБВ

Обычно ЛБВ используются для усиления слабого сигнала. В этом случае приближенный анализ взаимодействия электронного потока с полем бегущей волны возможен на основе линейной теории ЛБВ. При этом предполагается, что все переменные составляющие величин, характеризующих электронный поток, много меньше их постоянных составляющих.

Задачу взаимодействия электронного потока с полем бегущей волны рассматривают в три этапа [4]:

·группирование электронов под действием электрического поля бегущей волны в замедляющей системе;

·возбуждение сгруппированным электронным потоком волн в замедляющей системе;

·нахождение дисперсионного уравнения ЛБВ (совместное решение результатов двух первых этапов).

Дисперсионное уравнение записывается в виде:

где Г0 – постоянная распространения волн в замедляющей системе без электронного потока (холодная система); Г - постоянная распространения волн в замедляющей системе с электронным потоком (горячая система),

be = w ¤ ve.

Выражение (2.39) является уравнением четвертой степени относительно Г. Его решение в рассматриваемой системе определяет постоянные распространения (Г(i)) для четырех волн, которые равны следующим выражениям:

постоянная волны нулевой пространственной гармоники в ЗС

(j0= b0 ×L – сдвиг фазы на один период L для нулевой пространственной гармоники).

Из анализа (2.40), следует, что три первых волны распространяются вдоль оси z, так как b(1), b(2) и b(3) положительны, а четвертая – в обратном направлении (b(4)<0), т.е. навстречу электронам. Ее постоянная распространения равна постоянной распространения в замедляющей системе без учета влияния электронного потока. При равенстве С=0,02¸0,2 значение С3 очень мало, значит и b(4) мало. Следовательно, четвертую волну можно исключить.

Фазовые скорости первых трех парциальных волн различны и определяются по формулам:

Считая С<<1 и подставляя значения b(i), в (2.42), сделаем вывод, что фазовые скорости первой и второй волн немного меньше скорости электронного потока (Vф < V0), а скорость третьей волны немного больше.

Продольная составляющая поля любой парциальной волны с номером i с учетом (2.40) равна:

тается неизменной (a(3)= 0). Следовательно, только вторая парциальная волна характеризует процесс усиления в ЛБВ.

2.3.2 Лампы бегущей волны типа «О»

Принцип работы и устройство лампы бегущей волны. В приборах типа О происходит преобразование кинетической энергии электронов в энергию СВЧ – поля при длительном взаимодействии электронного потока с СВЧ – полем. Длительное взаимодействие позволяет получить необходимое группирование электронов при слабом входном сигнале. Обмен энергией между электронами и полем происходит в результате взаимодействия электронов с составляющей напряженности поля, совпадающей по направлению со скоростью электронов.

Рассмотрим устройство лампы бегущей волны на схеме, изображенной на рис. 1.37, введя элементную базу рис. 2.6. Электронная пушка образована катодом 1, управляющим электродом 2. Эта система электродов обеспечивает необходи-

67

Vф(0 ) = cU 0 .

505

(2.45)

Коэффициент усиления один из важнейших параметров ЛБВ. Он может быть определен как отношение амплитуды выходного сигнала на конце замедляющей системы, длиной l (z = l ) к амплитуде входного сигнала в начале линии:

K y (U) = Ezm (l)E zm (0)

Выражая величину K y (U) в децибелах, коэффициент усиления записывают в виде:

В действительности СВЧ сигнал, поданный извне на вход ЛБВ, возбуждает не только нарастающую волну, но и две другие волны. Эти волны, не участвуя в усилении сигнала, создают потери на входе лампы. На большом расстоянии от входа сигнала поле представлено в основном нарастающей волной. Начальные потери сигнала составляют 20lg1/3 = –9,54 дБ.

Реальная величина коэффициента усиления ЛБВ оказывается сравнительно высокой: порядка 20¸40 дБ. Особенно ценным свойством ламп прямой бегущей волны является их широкополосность. Коэффициент усиления ЛБВ при неизменном ускоряющем напряжении может оставаться почти неизменным в пределах 20¸50% и более от средней частоты.

Рабочая полоса частот ЛБВ частично определяется дисперсией замедляющей системы, то есть изменением фазовой скорости замедленной волны в зависимости от частоты. При фиксированном ускоряющем напряжении U0 скорость электронов остается неизменной. Следовательно, чем слабее дисперсия замедляющей системы, тем шире диапазон частот, в пределах которого может удовлетворяться условие синхронизма.

Максимальная величина электронного КПД ЛБВ определяется из уравнения:

Коэффициент шума в относительных единицах

где Tк- температура катода, оК;

Т0- температура окружающей среды; С- параметр усиления.

В современных ЛБВ коэффициент шума в диапазоне 10 см составляет 3-4 дБ.

2.3.3 Лампы обратной волны типа «О»

Рассмотренная возможность самовозбуждения ЛБВ может быть использована для создания генератора СВЧ – лампы обратной волны типа О (ЛОВО).

В отличие от ЛБВ направление групповой скорости в ЛОВО противоположно направлению скорости электронов (V0). Направление фазовой скорости (Vфm) и скорости электронов (V0) совпадает, поэтому при выполнении условия синхронизма для обратной гармоники (V0 ³ Vфm), можно обеспечить ее взаимодействие с электронным потоком. Наличие обратных пространственных гармоник является принципиально важным, так как приводит к появлению внутренней, положительной обратной связи. Обеспечить эффективную обратную связь удается при использовании ЗС с отрицательной (аномальной) дисперсией (рис. 1.22,в).

Каждый элемент длины ЗС, на котором происходит взаимодействие поля замедляющей системы и электронного потока, можно рассматривать как распределенную обратную связь (ОС). Дисперсионные характеристики системы типа цепочка связанных резонаторов (см. рис. 1.28) приведены на рис. 1.29. Приборы, в которых реализуется принцип взаимодействия электронного пучка с волной, обладающих отрицательной дисперсией (обратной волной), называются лампами обратной волны. Такие лампы используются как генераторы колебаний СВЧ и обладают способностью к электронной перестройке в широком диапазоне частот. Широкодиапазонная перестройка частоты осуществляется путем изменения ско-

69

темы поле шумовых колебаний с любой частотой должно быть представлено бесконечной суммой пространственных прямых и обратных гармоник. Обратная пространственная гармоника, для которой выполняется условие синхронизма, вызывает модуляцию электронного потока по скорости и, следовательно, по плотности, что приводит к передаче энергии от электронного потока к полю, т.е. к росту всего поля в замедляющей системе. Если мощность, отдаваемая электронным потоком, превысит мощность потерь в системе, возникнет генерация колебаний.

Поглотитель в данной системе устраняет паразитную обратную связь, которая возникает при неполном согласовании. Введение поглотителя, хорошо согласованного с ЗС, в рабочем диапазоне частот, устраняет также возможность генерации колебаний в ЛОВ на прямых пространственных гармониках.

Различие в работе ЛОВ и ЛБВ наиболее отчетливо проявляется при сравнении продольного распределения высокочастотного потенциала волны в ЗС (V) и переменной составляющей конвекционного тока пучка I в этих приборах (рис. 2.8). В ЛБВ обе величины возрастают вдоль пространства взаимодействия от пушки к коллектору приблизительно по экспоненциальному закону. Для ЛОВ величина М нарастает от коллектора к пушке, поскольку групповая скорость обратной волны переносит всю энергию, приобретенную от пучка справа налево.

Для ЛОВ величина М нарастает от коллектора к пушке, поскольку групповая скорость обратной волны переносит всю энергию, приобретенную от пучка справа налево.

Для самовозбуждения ЛОВ необходимо выполнение условий баланса амплитуд и баланса фаз:

ωl1 - ωl2 = (2m +1) × p m = 0, 1, 2, ..., vф(−1) V0

(2.50)

где l1 и l2 - длины соответствующих уча-

стков петли обратной связи; m- номер гармоники ЛОВ или номер зоны колебаний (для m=0 передается наибольшее значение энергии от электронного потока полю и наименьшее значение пускового тока;

даваемый волной обратной пространствен-

ной гармоники, а ω l2 - электронным пото-

V0

ком.

Фазовая скорость обратной гармоники:

зоне, от V0. Скорость электронов в приборах типа О связана с ускоряющим напряжением U0 обычным выражением (1.8):

Как видно, увеличение U0 сопровождается ростом частоты колебаний. Ширина диапазона электронной перестройки частоты характеризуется ко-

эффициентом перекрытия диапазона δп =fмак/fмин , где fмак и fмин - максимальная и минимальная граничные частоты диапазона (δп=1,05÷1,5).

Выходную мощность генераторной ЛОВ определяют по формуле:

Рвых = kU0(I0 - Iпуск),

где k – коэффициент, зависящий от параметра усиления (2.41) и электрической длины – число волн, укладывающихся на длине ЗС, (N=l/λзам); I0 – ток пучка; Iпуск – пусковой ток, при котором начинается генерация.

В ЛОВ пусковой ток определяется из условия:

При плохом согласовании концов ЗС на механизм распределенной обратной связи накладывается механизм дискретной обратной связи. Понятие дискретности можно связать с равенством скорости электронов пучка V0 и фазовой скорости волны VФ(ω, осуществляющейся в точности только на некоторой определенной частоте. На тех частотах, где обратная связь оказывается положительной, мощность генерации ЛОВО возрастает и пусковой ток понижается. Там же, где дискретная связь отрицательна, наблюдается снижение мощности и рост пускового тока. В результате этого зависимости Р(U0) и Iпуск(U0) оказываются «изрезанными». Степень изрезанности всех этих характеристик возрастает с ухудшением согласования поглотителя и нагрузки, на которую работает ЛОВО.

Частота генерации в маломощных ЛОВО монотонно возрастает с увеличением U0, что вполне естественно. так как обратные волны обладают аномальной дисперсией. Мощность генерации также возрастает с увеличением ускоряющего напряжения, поскольку с увеличением U0 возрастает мощность пучка. Наблюдаемая изрезанность этой кривой – результат неидеального согласования поглотителя с ЗС.

Выходные мощности ЛОВО находятся в пределах 100-1500 мВт при ускоряющих напряжениях U0=180-1400В и токе в пучке электронов I0=40-70 мА. Электронный КПД h = 0,84 ×C .

Коэффициент полезного действия генераторных ЛОВ сравнительно невелик при значениях С =0,02 - 0,2 не более 20%.