Приборы и устройства оптического и СВЧ диапазонов

Полагая Um<<U0, разложим это выражение в ряд и, отбросив все члены выше первой степени, получим:

γU

V ≈ V0 + 2Um sin ωt + ... .

0

Модуляция электронного потока по плотности. Это преобразование должно происходить автоматически за пределами управляющего устройства в пространстве между модулирующим и выходным зазорами. В современной электронике СВЧ существует 2 метода: дрейфа и тормозящего поля. Схемы устройств, обеспечивающих оба вида преобразования, показаны на рис. 1.33 и 1.34.

Первый метод (см. рис. 1.33, где С1-С2 – пространство между сетками резонатора, С2-С3 – пространство дрейфа, С3-плоскость выходного устройства) основывается на движении модулированных электронов в пространстве, свободном от каких-либо внешних постоянных или переменных полей (пространство дрейфа), где происходит их группирование. Второй метод (см. рис. 1.34, где С1-С2 – пространство между сетками резонатора, С3- отражатель) базируется на движении электронов в пространстве С2-С3 с постоянным во времени тормозящим электрическим полем.

На рис. 1.35 построена ПВД движения электронов в системе, изображенной на рис. 1.33, где в сеточном зазоре С1- С2 , происходит модуляция электронов по скорости, а в промежутке С2 - С3 модуляция по плотности. Все пространство С1 – С3 находится под по-

42

стоянным потенциалом. Пространство между модулирующим зазором и выходным устройством, свободное от полей, называют пространством дрейфа или

пространством группировки.

Рассмотрим движение электронов, прошедших модулирующий зазор в различные моменты времени t0. Электроны типов 1,5,9,13 прошедшие зазор в моменты нулевого ВЧ поля, не изменяют своих скоростей. Электроны типа 7,15 скачком увеличивают свою скорость, в то время как электроны типа 3,11, проходя зазор в момент максимального тормозящего поля, несколько замедляются в сравнении с электронами типов 5 и 13. В результате, в некоторой плоскости Х=const=а, где может быть расположен выходной зазор, электронный поток оказывается сгруппированным, т.е. приобретает модуляцию по плотности. Глубина этой модуляции зависит от расстояния между управляющим и выходным устройствами, т.е. от времени пролета в пространстве дрейфа. При фиксированной частоте и заданных значениях напряжений U0 и Um существует оптимальная длина пространства дрейфа, обеспечивающая наибольшую переменную составляющую конвекционного тока в выходном устройстве. Значит, можно сказать, что центрами сгустков, приходящих в выходное устройство при преобразовании методом дрейфа, являются электроны, прошедшие середину управляющего зазора в момент нулевого ВЧ при переходе поля от тормозящего к ускоряющему. Период следования сгустков равен периоду модулирующего напряжения.

Рассмотрим теперь схему преобразования модуляции по скорости в модуляцию электронного потока по плотности методом тормозящего поля рис. 1.34. В пространстве позади управляющего зазора в отличие от метода дрейфа имеется продольное постоянное во времени тормозящее электрическое поле. Оно создается специальным электродом - отражателем, находящемся под отрицательным потенциалом по отношению к катоду и ускоряющему электроду.

Пространство между управляющим зазором и отражателем называется пространством группировки. Рассмотрим ПВД для этого случая (см. рис. 1.36). Здесь в пространстве группировки имеется лишь постоянное тормозящее поле. Если потенциал отражателя близок к потенциалу катода, то происходит модуляция возвращающегося электронного потока по плотности за счет оседания части электронов на отражателе. Более эффективная модуляция, когда все электроны, не достигая отражателя, двигаются обратно по направлению к управляющему зазору. Как видно из рис. 1.36 электроны типов 3 и 7, прошедшие управляющий зазор со-

43

зящего поля.

Существует другая особенность рассмотренных методов. В методе дрейфа может быть использована модуляция по плотности в выходном устройстве, находящимся позади зазора при прямом однократном пролете электронов. Этот способ лежит в основе современных пролетных двух резонаторных и многорезонаторных клистронов.

Во втором же случае удобнее реализовать модуляцию по плотности в плоскости, совпадающей с плоскостью модулирующего зазора. Последнее позволяет совместить управляющее и выходное устройство в одном зазоре. Этот принцип лежит в основе отражательных клистронов.

Нерезонансные устройства для создания скоростной модуляции. Рас-

смотренные выше управляющие устройства являются узкополосными, т.к. имеющийся в них СВЧ зазор входит в состав полого резонатора. Для создания скоростной модуляции в широкой полосе частот можно перейти к нерезонансным системам с длительным взаимодействием электронного пучка с полем бегущей волны. В качестве модулирующего устройства может быть применена замедляющая система - устройство с замедленной электромагнитной волной. Рассмотрим отрезок замедляющей системы, например, спирали, на вход которой подан СВЧ сигнал (рис. 1. 37). В эту систему поступает электронный пучок. Для качественного объяснения скоростной модуляции рассмотрим случай синхронизма, когда V0 = Vф, где Vф - фазовая скорость замедленной электромагнитной волны.

График распределения продольной составляющей бегущей волны в системе координат Z/ , двигающихся со скоростью VФ, показан на рис. 1.38.

При V0 = Vф электроны типов 1 и 4 остаются неподвижными, так как поле для них равно нулю. Электроны 3 ускоряются, а 2 - замедляются, поэтому они собираются в сгустки вокруг электрона типа 1, расположенных в областях перехода СВЧ поля от ускоряющей к тормозящей полуволне.

Напряженность СВЧ поля в замедляющей системе значительно меньше, чем в резонаторе. Однако угол пролёта электронов здесь ничем не ограничен, и путь, на протяжении которого поле модулирует электронный поток, гораздо больше, чем в резонаторе. В результате коэффициент усиления может быть достигнут такого же порядка, что и в высокодобротных системах с кратковременным взаимодействием.

44

1.5. Отбор энергии от электронного потока

Конечной целью работы подавляющего большинства электровакуумных приборов СВЧ, том числе генераторных и усилительных, является преобразование энергии постоянного тока в ВЧ энергию. Поэтому большой интерес представляет механизм отбора ВЧ энергии от электронного потока и условия, при которых может быть достигнуто наиболее полное превращение энергии.

Отбор энергии от электронного потока с помощью резонансных ко-

лебательных систем.

Обратимся к плоскому 2-х сеточному зазору (рис.1.13), в который поступает модулированный по плотности электронный поток. Если между электро-

мент прохождения электронов в зазоре автоматически создаётся тормозящее

Для поддержания колебаний надо в нужные моменты снова пропускать через зазор сгустки - очевидно, в момент, когда поле будет тормозящим. Отсюда следует, что наибольший отбор энергии от электронного потока будет в

45

пролета должен быть меньше π (θ < π).

По этой причине большинство электронных приборов, использующих объёмные резонаторы, принято относить к классу устройств с кратковременным взаимодействием электронов с электромагнитным полем. Недостаток таких устройств - их узкополосность.

Отбор энергии от электронного потока с помощью нерезонансных ко-

лебательных систем.

Одним из путей расширения полосы частот, рассмотренных устройств является применение замедляющих систем. В СВЧ диапазоне используют для этих целей спиральные, встречно-штыревые замедляющие системы, типа гребёнка, т.д.

Ширина полосы частот рассматриваемого устройства определяется дис-

редача энергии электронов полю бегущей волны может происходить на большом протяжении ЗС, то электронные приборы, использующие замедляющие системы, принято относить к классу приборов с длительным взаимодействием электронов с электромагнитным полем. Это ЛОВ, ЛБВ, магнетроны и т.д.

1.6. Волны в электронных потоках

Следуя методике [4], рассмотрим электронный поток - как некоторую среду, в которой распространяются электромагнитные волны. Возьмем электронный поток, движущийся в пространстве дрейфа, где отсутствуют внешние электрические поля. Предположим, что движение электронов происходит только вдоль оси z. Наложим на этот поток электромагнитные возмущения,

изменяются по гармоническому закону с запаздыванием вдоль оси z. Эту зако-

46

номерность можно выпазить в комплексной форме множителем e jω t − Гz , где Г – постоянная распространения рассматриваемой волны. В любом сечении волновода, при распространении волны типа Е (Hz=0) скорость электронов, плотность объемного заряда, продольную составляющую вектора-потенциала можно записать:

Общее уравнение, описывающее распространение электромагнитных волн в произвольной, однородной, передающей линии в присутствии электронного потока имеет вид:

где ωn - является круговой частотой собственных колебаний электронного потока.

Это уравнение позволяет в принципе, зная граничные условия, найти структуру поля, параметры, характеризующие рассматриваемый волновой процесс.

Рассмотрим случай, когда отсутствуют вариации поля плотности зарядов и всех прочих величин по переменному сечению линии и электронного

пучка, т.е. Ñ2xy × A1 = 0 .

Тогда уравнение (1.42) даёт:

Случай А1 = 0 интереса не представляет.

Решение k2 +Г2 =0 также является тривиальным и соответствует волне типа ТЕМ, распространяющейся в отсутствии электронного потока в свободном пространстве.

Таким образом, Г получилась чисто мнимой и имеет два значения, соответствующие различным знакам. Обозначим Г = jb, где b - фазовая постоянная.

В общем случае фазовая постоянная определяется через круговую частоту w и фазовую скорость волн Vф в виде:

страняться две волны, скорости которых соответственно несколько больше и несколько меньше V0 . Как следует из этого уравнения, полученные волны имеют дисперсию и уже по этой причине не могут быть отнесены к классу волн ТЕМ. Волновое число p для этих волн равно 0.

Поперечные координаты являются независимыми константами, поэтому все пять Ех, Еy, Hx, Hy, Hz составляющих поля равны нулю, а Еz составляющая равна:

Следовательно, рассматриваемые волны можно отнести к особому типу электрических волн. В отсутствии электронного потока такие волны существовать не могут. Физическую сущность волн легко понять, рассматривая изменение плотности заряда r вдоль луча. Поскольку можно показать, что r1=0 , то вдоль луча периодически происходят сжатие и уплотнение элек-

Такие волны могут быть названы волнами сжатия, волнами пространственного заряда или электронными волнами.

В общем случае всякое возмущение в электронном луче приводит к появлению парных волн, скорость которых зависит от скорости движения электронов и граничных условий за пределами луча. Первая волна пространственного заряда, фазовая скорость Vф которой несколько меньше средней скорости электронов называется медленной волной. Вторая волна,

48

скорость которой больше V0 называется быстрой волной пространственного заряда.

Как видно из (1.46), постоянная распространения Г является мнимой величиной, поэтому нарастания или затухания волн пространственного заряда не происходит; эффект усиления или генерирования колебаний отсутствует. Однако при существовании электронных потоков, двигающихся с разными скоростями и взаимодействующих с волнами, может происходить нарастание амплитуды. На этом принципе основаны усилительные лампы, которые будут рассмотрены далее.

1.7. Фазовые и амплитудные условия самовозбуждения

Автоколебания в электродинамических системах возникают и поддерживаются при выполнении фазовых и амплитудных условий самовозбуждения.

Усиление электромагнитных колебаний возможно в том случае, когда между входом и выходом усилителя создана активная среда, обеспечивающая превращение энергии, подводимой извне, в энергию электромагнитных колебаний, совпадающих по частоте с входным сигналом. Например, входной сигнал создаёт в усилителе электромагнитное поле, взаимодействующее с электронным потоком. В режиме усиления результатом взаимодействия является преобразование части потенциальной или кинетической энергии электронов в энергию электромагнитных колебаний. Иными словами, в результате взаимодействия вырабатывается СВЧ - мощность Рэ, называемая электронной мощностью, которую электронный поток передаёт СВЧ – полю. Баланс активных мощностей усилителя выражается равенством:

а контурный КПД определяется отношением выходной мощности к сумме выходной и контурной мощностей:

В автоколебательном режиме Рвх = 0 и полный КПД генератора равен произведению электронного и контурного КПД:

Для генератора с резонансной колебательной системой и одним элементом связи с внешней нагрузкой (при двух полосной схеме включения в линию передачи):

где Q0 - собственная добротность резонаторной системы; Qвн - внешняя добротность резонаторной системы;

Qн - нагруженная добротность резонаторной системы.

Положительные и отрицательные связи.

Рассматривая процесс усиления, необходимо иметь в виду, что между выходом и входом усилителя существуют многократные отражения сигнала, что обеспечивает его циркуляцию по замкнутому контуру внутренней обратной связи. Кроме внутренней обратной связи, которая в большинстве случаев является нежелательной, иногда создают внешнюю регулируемую обратную связь. Если колебания монохроматические, то обратная связь может быть положительной или отрицательной. В первом случае отражённый сигнал, поступающий на вход усилителя по линии обратной связи, совпадает по фазе с входным сигналом, что увеличивает коэффициент усиления. При отрицательной обратной связи отражённый сигнал поступает на вход усилителя в противофазе с входным сигналом, коэффициент усиления снижается, однако при этом повышается устойчивость работы усилителя, т.е. он становится менее склонным к самовозбуждению.

Возвращаясь к условиям самовозбуждения генератора, отметим, что фазовые условия самовозбуждения, определяемые положительной обратной связью можно представить в виде:

50

связи необходимо, чтобы удовлетворялись также амплитудные условия самовозбуждения, т.е. чтобы мощность, поступающая с выхода на вход по линии обратной связи, превышала минимальный сигнал, при котором возможно нарастание электромагнитных колебаний.

Амплитудные условия самовозбуждения следуют из баланса активных мощностей ∑Ра =0, а фазовые условия связаны с балансом реактивных мощностей ∑Рр=0. Рассмотрение того и другого балансов приводит к уравнениям:

здесь f = f ген − f 0 .

При возбуждении в резонаторе ВЧ поля E(t) электронными сгустками электронные мощности определяются интегралами по объёму V резонатора:

¾¾¾¾

ризонтальная черта над подынтегральным выражением означает усреднение во времени.

Возбуждение нерезонансных колебательных систем происходит при длительном взаимодействии электронных сгустков с полем бегущей волны в согласованной линии передачи. Электроны могут взаимодействовать как с «быстрыми» волнами, распространяющимися с фазовой скоростью, равной или превышающей скорость света, так и с «медленными» волнами, фазовая скорость которых значительно меньше скорости света в вакууме и близка к средней скорости электронов. «Быстрые» волны возбуждаются в приборах с линиями передачи волноводного типа, где используют криволинейные электронные потоки, взаимодействующие с поперечными компонентами высокочастотных электрических полей. «Медленные» волны распространяются в ЗС, представляющих собой периодические структуры, поля в которых оказываются суммой пространственных гармоник, состоящих из прямых и обратных волн, т.е. волн, у которых фазовые скорости или совпадают по направлению с групповыми скоростями. или направлены в