Приборы и устройства оптического и СВЧ диапазонов

51

противоположные стороны. Электроны взаимодействуют с продольными компонентами электрического поля прямых или обратных волн.

Поток мощности, переносимый бегущей волной ЗС можно выразить в виде:

ной напряженности электрического поля взаимодействующей волны.

Знак плюс относится к мощности, передаваемой в положительном направлении оси z, т.е. прямой волной, а минус характеризует передачу мощности в отрицательном направлении, т.е. обратной волной.

С параметрами, определяющими поток мощности, мы познакомимся более детально при рассмотрении приборов СВЧ.

Глава 2.

2.Электровакуумные приборы СВЧ

К электровакуумным приборам СВЧ относятся различные по схеме приборы: клистроны, ЛБВ, ЛОВ, магнетроны и другие. Однако детальное рассмотрение показывает, что принцип взаимодействия электронного потока с электромагнитным полем у всех приборов во многом аналогичен – взаимодействие сводится к трем сравнительно простым процессам: модуляции по скорости; модуляции по плотности; переходу энергии электронных сгустков в СВЧ энергию. Только в одних приборах эти процессы совмещены в пространстве и во времени, а в других протекают раздельно. Наиболее типичным прибором с ярко выраженным разделением указанных процессов в пространстве, и во времени является. рдвухрезонаторный клистон.

2.1.Пролетные усилительные клистроны

Клистроны – это приборы, в которых происходит отбор кинетической энергии

ваемым во входной резонатор. Будем полагать, что Um1<< U0. Обозначим через t1 момент времени прохождения электрона через центр первого зазора. Мгновенное значение модулирующего напряжения на первом зазоре равно U= Um1sin ωt1. Скорость электронов на выходе первого зазора можно вычислить по формуле (1.40), где переменная составляющая скорости определена выражением:

Глубина модуляции определяется отношением переменного и постоянного напряжений. Для возможности управления ею, вводится коэффициент модуляции электронного потока (М)

туде модулирующего напряжения Um1 и обратно пропорционален ускоряющему напряжению U0.

Рис. 2.1 Двухрезонаторный пролетный клистрон

Скорость электронов на выходе из входного резонатора выражается следующим соотношением:

где γ − коэффициент эффективного взаимодействия электронного пучка с полем зазора (1.18), который принято выбирать в пределах 0,6-0,9.

Электроны, прошедшие первый резонатор оказываются промодулированными по скорости. Далее пролетая в пространстве до второго резонатора (пространство дрейфа), электроны модулируются по плотности.

Пренебрегая действием пространственного заряда, можно считать движение электронного потока в пространстве дрейфа чисто инерционным. Положим, что электрон пролетает через середину сеточного промежутка в момент времени t1, а через середину сеточного промежутка второго резонатора в момент времени t2. Тогда t2 будет определено следующим образом

где D – расстояние между резонаторами.

Величина v1 здесь соответствует произведению V0 и M. Иначе формулу (2.6) можно записать в виде

(2.7)

где q0 =wD/V0 - угол пролета в пространстве дрейфа электронов, не изменивших своей скорости, множитель X носит название параметра группировки. Преобразуя последнее выражение, придем к следующему виду параметра группировки Х:

Сгруппированный электронный поток, поступающий во второй резонатор, наводит в нем конвекционный ток.

Из закона сохранения заряда следует, что

Модуляция пучка электронов по плотности в центре первого зазора практически отсутствует. Поэтому ток i1 равен постоянному току I0, поступающему в зазор из электронной пушки.

Из (2.5) следует, что

Подставляя (2.11) в (2.9) запишем мгновенное значение конвекционного тока во втором резонаторе, равным:

но периодичность остается прежней (Т=2p/w). При Х=1 появляются бесконечно большие импульсы тока, соответствующие группированию части потока электронов, прошедших первый резонатор в момент времени t1=0. Этому случаю соответствует значение момента прихода в сечение, соответствующее t2 , когда производная dt2/dt1 равна нулю, в формуле (2.12) (1-Хcos wt1)=0, i2 становится бесконечно большим. При Х >1 в пределах периода появляются два бесконечно больших импульса, так как производная dt2/dt1, равна нулю в двух моментах времени.

Конвекционный ток в клистроне резко несинусоидальный, поэтому кроме первой гармоники (с частотой w, равной частоте входного сигнала) он должен содержать много других гармонических составляющих.

Функция (2.12) разложенная в ряд Фурье, имеет вид:

Амплитудное значение гармоник с номером n

Чаще всего интересуются только первой гармоникой тока. Максимум первой гармоники будет при максимуме функции Бесселя J1(X), а именно при X = 1,84. Сгруппированный электронный поток достигает наибольшего уплотнения в плоскости, где Х=1, но в плоскости Х=1,84 достигает наибольшей величины первая гармоника электронного тока частоты ω.

55

Если выходной резонатор настроен на частоту модулирующего напряжения ω, то заметную мощность в нем будут иметь только колебания этой частоты, и напряжение между его сетками будет практически синусоидальным. Следовательно, в формуле (2.13) можно учитывать только первую гармонику электронного тока, амплитуда которой I1 = 2I0 J1 (X) .

Наведенный ток. Рассмотрим, как происходит отбор энергии от модулированного по плотности электронного потока. Пусть сгруппированный электронный поток проходит в пространстве между сетками второго резонатора. Определим величину наведенного тока, появляющегося в этом резонаторе.

Вследствие группирования электронов конвекционный ток содержит гармонические составляющие, определяемые рядом (2.13). Поэтому и в наведенном токе должны быть те же гармоники.

При расчете наведенного тока пределы интегрирования в (1.17а) должны

Здесь q0 – угол пролета невозмущенного электрона между серединами входного и выходного резонаторов, а угол q2 - угол пролета этого электрона между сетками выходного резонатора.

Величины g2 по аналогии с (1.18) называют коэффициентом эффективного взаимодействия электронного потока с полем выходного резонатора. Все ранее сделанные замечания относительно зависимости коэффициента g1 входного резонатора от угла пролета q справедливы и здесь, то есть зависимость g2 от q2 такая же, как g1 от q (см. рис. 1.7). Так как всегда q2 ¹ 0, то g2 <1 и амплитуда первой гармоники конвекционного тока Iнав(1)< I(1) . Аналогично можно получить выра-

Амплитуда наведенного тока I1 численно равна амплитуде конвекционного тока, умноженной на коэффициент взаимодействия пучка с зазором на частоте данной гармоники. Каждая гармоника наведенного тока, протекая через внешнюю цепь зазора, создает между сетками резонатора переменное напряжение U2 sin

ωt2.

Эквивалентные схемы резонаторов пролетного клистрона. На рис. 2.3

приведены эквивалентные схемы выходного и входного резонаторов пролетного

состоит из активной проводимости Gр2 , характеризующей потери в резонаторе Gр2=G2п и реактивной составляющей Вр2, определяемой емкостью и индуктивностью резонатора. Включена также проводимость нагрузки

обусловленная прохождением через зазор резонатора электронного потока. Эквивалентная схема входного резонатора отличается тем, что у нее отсут-

ствует проводимость нагрузки. Элемент связи первого резонатора с входной линией конструируется таким образом, чтобы обеспечить поступление максимальной мощности в резонатор от источника колебаний, то есть обеспечить согласование резонатора с входной линией.

Параметры и характеристики двухрезонаторного пролетного клистро-

на. Наиболее важными параметрами двухрезонаторного клистрона является коэффициент усиления по напряжению и по мощности, а также ширина полосы пропускания.

Коэффициент усиления по мощности определяется отношением:

где I0 – постоянный ток пучка;

G2э=G2n+Gн+G2e – эквивалентная проводимость выходного резонатора при резонансе, равная сумме трех проводимостей: проводимости потерь в резонаторе G2n, эквивалентной проводимости нагрузки резонатора Gн и электронной проводимости G2e , обусловленной прохождением электронного потока через зазор резонатора.

Мощность входного сигнала Рвх, поступающая на вход клистрона, расходуется на потери в самом резонаторе и на модуляцию электронного потока по скорости и при выполнении условия согласования определяется соотношением:

G1э=G1n+G1e – эквивалентная проводимость входного резонатора при резонансе, равная сумме двух проводимостей: проводимости потерь в резонаторе G1n и электронной проводимости.

Для удобства расчетов Um1 можно выразить через параметр группировки:

Подставляя (2.22) и (2.23) в (2.21), можно выразить коэффициент усиления в децибелах. Максимум коэффициента усиления в зависимости от полной проводимости нагрузки достигается при условии сопряженного согласования нагрузки с выходным резонатором клистрона.

B 2 р + B Н = 0; G H = G 2 р + G 2 e

Усилительные двухрезонаторные клистроны имеют мощность на выходе от нескольких десятков ватт до единиц киловатт в непрерывном режиме и примерно на порядок больше в импульсном. КПД - 25÷30%, полоса генерации составляет 0,1% от резонансной частоты, коэффициент усиления 30дБ.

Частотно-умножительные клистроны

Представление конвекционного тока в клистронах в виде суммы большого числа гармоник, позволяет добиться эффективного умножения частоты. Так настраивая выходной резонатор на n – ую гармонику, на выходе получаем частоту, увеличенную в n раз по сравнению с частотой входного резонатора. Режим работы частотно - умножительного клистрона должен соответствовать оптимальному значению параметра группировки тоже для n – ой гармоники:

58

Двухрезонаторные клистронные умножители обычно используется с коэффициентом умножения от 3 до 10.

Таким образом, частотно-умножительный клистрон отличается от усилительного соотношением размеров своих резонаторов и параметром группировки, требующим иных соотношений между напряжениями и углом пролета. Выходные параметры частотно-умножительного клистрона: КПД и выходная мощность, которые на порядок меньше, чем в усилительном. Однако количественно эти параметры уменьшаются с ростом номера гармоники сравнительно медленно.

Многорезонаторные клистроны.

В двухрезонаторном клистроне теоретически можно получить достаточно большой коэффициент усиления. Для этого достаточно увеличить расстояние между резонаторами, чтобы приблизить второй резонатор к оптимальному сечению, которое при малой входной мощности оказывается далеко за его пределами. Однако практически коэффициент усиления в двухрезонаторном клистроне не удается получить более 10-15 дБ. Это объясняется тем, что при больших расстояниях между резонаторами нельзя пренебрегать кулоновскими расталкивающими силами, возникающими между электронами сгустка, которые размывают сгусток и уменьшают его плотность. Последнее приводит к тому, что размеры сгустка возрастают и ему требуется значительно большее время для прохождения второго резонатора даже при бесконечно малой длине зазора. Поэтому лишь небольшая часть сгустка проходит зазор при максимальном значении тормозящего поля U2, а остальная часть при уменьшенном значении U2, когда торможение слабое, неэффективное. В результате сгусток отдает лишь небольшую часть своей кинетической энергии, и коэффициент усиления клистрона оказывается значительно меньше того значения, которое было рассчитано без учета кулоновских сил.

Указанное противоречие устраняется при использовании трехрезонаторного, или в общем случае многорезонаторного клистрона. Вводимые в пространство дрейфа один или несколько дополнительных ненагруженных резонаторов усиливают процесс модуляции по скорости и плотности, что позволяет при малом времени пролета и слабом входном сигнале получить достаточно плотные сгустки.

Трехрезонаторный клистрон работает следующим образом. Электронный поток, промодулированный по скорости, начинает модулироваться в пространстве дрейфа по плотности. Однако этот процесс ввиду малости входного сигнала протекает неинтенсивно и оптимальное сечение образуется справа от второго резонатора и поэтому в нем наводится очень слабый ток. Однако этот резонатор не нагружен, обладает большой добротностью и поэтому даже при слабом наведенном токе на нем возникает относительно большое напряжение, во много раз превышающее напряжение на зазоре входного резонатора. Указанное напряжение и используется для повторной модуляции электронного потока, причем коэффициент модуляции по скорости получается значительно большим.

Таким образом, промежуточный (один или несколько) резонатор используется для усиления процесса модуляции по скорости, что существенно ускоряет про-

59

цесс образования сгустков, а также повышает КУ и КПД клистрона. Ориентировочно максимальный коэффициент усиления (в дБ) для N резонаторного клистрона равен:

Получить коэффициент усиления в многорезонаторном клистроне более 60 дБ трудно из-за паразитных обратных связей и самовозбуждения колебаний.

Теоретически максимальный электронный КПД многорезонаторного клистрона достигает 73,8 % вместо 58,2 % для двухрезонаторного клистрона, а полный КПД – порядка 40 %. Аналогично и полоса усиливаемых частот многорезонаторного клистрона шире полосы усиления двухрезонаторного клистрона и достигает величины порядка 10%.

Основное применение многорезонаторных клистронов – в качестве мощных усилителей и умножителей частоты. Их мощность в непрерывном режиме составляет десятки и даже сотки киловатт, а в импульсном режиме – десятки мегаватт.

2.2 Отражательные клистроны

Клистрон, в котором электроны, пролетев сквозь зазор резонатора, возвращаются в него тормозящим полем отражателя, называется отражательным. Он представляет собой автогенератор СВЧ малой мощности, широко применяемый в качестве маломощных генераторов.

Отражательные клистроны используются, главным образом в тех случаях, когда требуется получение СВЧ-колебаний высокой стабильности.

На рис. 2.4 показано устройство и схема питания отражательного клистрона.

Принцип работы. Электроны,

вылетающие из катода, ускоряются напряжением U0, приложенным к резонатору, а после прохождения резонатора попадают в тормозящее поле участка резонатор – отражатель, где потенциал поля линейно уменьшает-

ся до - Uотр. В точке, где потенциал поля равен нулю, скорость электро-

нов также падает до нуля. Здесь они начинают ускоренное движение в обратном направлении и снова про-

летают через сетки резонатора по направлению к катоду. В конечном счете, электроны оседают на поверхности резонатора, обладающей положительным напряжением.

Модуляция по скорости и плотности. Процессы модуляции в отражательном клистроне, которые рассматривались в разделе 1.4, во многом аналогичны тем же