Приборы и устройства оптического и СВЧ диапазонов

21

помощью отрицательной сетки начинает требовать затрат мощности, быстро возрастающих с ростом частоты. Поэтому на высоких частотах применяется динамическое управление электронным потоком.

В приборах СВЧ электромагнитные поля резонаторов или замедляющих электродинамических систем задействованы в принципе работы. Переменные электрические поля, вводимые или наводимые в электродинамических системах приборов СВЧ, взаимодействуют с пропускаемыми электронными потоками. В результате такого взаимодействия может происходить усиление сигнала или генерация мощности на выбранной частоте, которые определяются параметрами и характеристиками электродинамических систем.

1.3.1.Резонаторы

Объемные резонаторы используются в приборах СВЧ резонансного типа. Резонаторами называют по-

лые металлические тела, внутри которых концентрируется переменное электромагнитное поле. Область существования этого поля V можно отделить от остального пространства условной границей S, излучение энергии через которую отсутствует или незначительно. Количество энергии, запасаемой в электромагнитном поле объемного резонатора Wзап, зависит от резонансной частоты ω0. По мере приближения к частоте ω0 количество энергии резко возрастает.

Простейшим объемным резонатором может служить отрезок волновода (рис.1.8), закрытый с обеих сторон металлическими крышками.

Резонанс в системе наступает тогда, когда выполняется фазовое условие резонанса, имеющее следующий вид:

крышки - нулю.

Резонансная длина волны (частота) объемного резонатора определяется типом волны, числом полуволн, укладывающихся на длине L, и геометрией резонатора.

В приборах СВЧ применяются [3,4] следующие типы резонаторов: магнетронные (рис. 1.9), тороидальные (рис. 1.10,а), коаксиальные с сосредоточенной емкостью (рис. 1.10,б), призматические (на базе прямоугольного волновода) с укорачивающей емкостью (рис. 1.10,в), многозазорные (рис. 1.10,г) и различные их модификации.

22

Основными (собственными) параметрами резонаторов являются те, которые легко измеряются. В диапазоне СВЧ такими параметрами приняты:

-резонансная длина волны λ0 ( резонансная частота f0 или круговая частота ω0), которая определяется типом волны и геометрией резонатора; -активная проводимость G0, являющаяся мерой активных потерь в резонаторе;

- собственная или ненагруженная добротность Q0, которая определяется отношением активной и реактивной проводимостей резонатора вблизи резонансной частоты.

24

где GН – активная проводимость нагрузки резонатора;

dB

dω ω→ω0 - скорость изменения реактивной проводимости резонатора

вблизи резонансной частоты.

Резонатор может быть представлен параллельной или последовательной эквивалентной схемой (рис. 1.11). В диапазоне СВЧ при анализе работы генераторов и усилителей чаще используется параллельная схема (рис. 1.11,в), причем

измеряемая между заданными точками (обычно это зажимы ввода – вывода энергии); напряженность электрического поля E берется между теми же точками резонатора.

Заменяя Pпот.р. и Um выражениями через характеристики поля, получим

В случае электронных СВЧ приборов G0 определяется по отношению к тем точкам, в которых резонатор пронизывается электронным потоком, и составляет

10-4 – 10 -5 1/Ом.

25

Ниже приведены некоторые формулы для определения резонансной частоты или длины волны резонаторов [1,4], показанных на рис. 1.10.

Для резонатора рис. 1.10,а

Для резонатора рис. 1.10,б частота определяется путем решения трансцендентного уравнения:

В случае резонатора (рис. 1.10,в) резонансная длина волны определяется также трансцендентным соотношением:

a- размер широкой стенки волновода.

В случае резонатора магнетронного типа (рис. 1.9,б) собственная частота от-

Высокочастотное электрическое поле в квазистатических (тороидальных) резонаторах сосредоточено в узких зазорах (рис. 1.13), через которые пропускается электронный поток (вдоль электрического поля) с целью взаимодействия и изменения скорости.

Перестройка частоты объемных резонаторов (рис.1.10) осуществляется путем изменения одного из размеров: высоты резонатора L (поршнем) или высоты зазора d (перемещением внутреннего выступа), или посредством изменения диаметра (путем симметричного погружения нескольких металлических стержней в область с магнитным полем), если возможно.

Связь резонатора с нагрузкой осуществляется различными способами в зависимости от типа линии. Если вывод энергии коаксиального типа, то используется петлевой диполь, если выход в торец волновода (рис. 1.14), то в резонаторе выполняется отверстие связи.

26

1.3.2. Замедляющие системы, их параметры и характеристики

Некоторые типы 3С [3,5] приведены на рис. 1.15.

Чаще всего одна из металлических плоскостей (x-const или y- const) замедляющей структуры имеет гладкую поверхность, а другая – состоит из ряда периодически повторяющихся неоднородностей. Иногда обе стенки имеют периодическую структуру (рис. 1.15.г). Расстояние между соседними идентичными элементами 3С называется шагом структуры L, который может не совпадать с пространственным периодом D (рис. 1.15). Период D системы превышает шаг L в многоступенчатых структурах в несколько раз. Так, на рис. 1.15,а – в показаны одноступенчатые 3С, когда L=D, а на рис. 1.15,г – двухступенчатая (L = D/2).

Анализ решения волнового уравнения для передающих линий типа 3С [4] показывает, что замедление волны возможно только в линиях, где поверхностное сопротивление одной из плоскостей имеет реактивный характер. Замедляющие структуры, приведенные на рис. 1.15, удовлетворяют этому требованию.

27

29

периодом следования, равным периоду структуры L. Такая пространственно периодическая функция может быть представлена, подобно временной последовательности импульсов, комплексным периодическим рядом Фурье в виде

m = −∞

где m – любое целое число.

Из (1.28) видно, что электрическое поле в периодической системе выражается суммой бесконечного ряда прямых (при m>0) и обратных волн (m<0), называемых пространственными гармониками. Математически пространственные гармоники появляются в результате разложения сложного (периодического, несинусоидального) поля (рис. 1.16,б) в ряд Фурье, каждое слагаемое которого является гармонической функцией, характеризуется своей амплитудой, фазовой скоростью Vфm и длиной волны λзm. Пространственные гармоники не существуют отдельно сами по себе. Они определяют общий волновой процесс в замедляющей системе на одной частоте, связаны определенными соотношениями между амплитудами и фазовыми скоростями.

Величина поля Еz в поперечной плоскости Z-const уменьшается при удалении от поверхности ЗС. Это уменьшение тем больше, чем больше коэффициент замедления и чем выше номер пространственной гармоники.

Параметры волны в 3С. Введем соотношения для основных параметров волны, распространяющейся в ЗС. Фазовый набег волны на периоде 3С L для гармоники m из (1.16) имеет вид

где q – число ступеней в ЗС, в случае одноступенчатых ЗС (рис.1.15) q=1; βm - фазовая постоянная волны m-ой гармоники в ЗС равняется

Отметим, что электромагнитное поле в неоднородной (D≥ λЗ) периодической ЗС нельзя описать одной пространственной гармоникой, т.к. не выполняются граничные условия для одной отдельно взятой гармоники. Граничным условиям удовлетворяет лишь суперпозиция бесконечного числа полей пространственных гармоник, бегущих с разной фазовой скоростью, а, следовательно, имеющих разные амплитуды и фазовые набеги на одной частоте колебаний.

Пространственные гармоники существуют все одновременно и на одной круговой частоте ω, которая задается генератором.

Так как знак постоянной m может быть любой, то из (1.31) следует, что фазовая скорость может быть положительной и отрицательной, групповая скорость всегда положительная величина. В первом случае гармоники называются прямыми, во втором, при Vфm<0, – обратными. Положительная величина Vфm означает совпадение направлений фазовой и групповой скоростей, отрицательный знак перед фазовой скоростью Vфm говорит о том, что групповая скорость гармоники противоположна по направлению вектору фазовой скорости.

Коэффициент замедления. Отношение скорости света к фазовой скорости волны в замедляющей системе называется коэффициентом замедления

Для различных видов ЗС величина КЗ=3÷40. Чем меньше коэффициент замедления ЗС, тем в более мощных приборах СВЧ используется такая замедляющая система.

С учетом (1.31) и (1.32) коэффициент замедления (1.34) гармоники m может быть представлен в другом виде

Дисперсионная

характеристика.

Наиболее существенные свойства ЗС отражаются ее дисперсионной характеристикой. Зависимость фазовой скорости от частоты, представленная графически, называется дисперсионной характеристикой. Дисперсионную характеристику (рис. 1.17) можно представлять кроме графика функции