14.Средняя скорость потока жидкости, способ ее определения.

Скорость жидкости в разных точках живого сечения различна, и закономерность изменения скорости по сечению не всегда известна. Средняя скорость - это фиктивная скорость потока, которая считается одинаковой для всех частиц данного сечения, но подобранная так, что расход, определенный по ее значению, равен истинному значению расхода. Средняя скорость потока жидкости это отношение расхода к площади живого сечения потока:

15.Уравнение неразрывности движения капельных и газообразных жидкостей.

Основным условием, которое должно соблюдаться при течении жидкости или газа, является непрерывность изменения параметров потока в зависимости от координат и времени, т.е. условие сплошности. Это значит, что жидкость или газ должны двигаться в соответствующих каналах как сплошная среда, без разрывов. Условие неразрывности или сплошности для элементарной струйки:

- для всего потока.

П ри условии неразрывности, расход вдоль потока величина постоянная, т.е. произведение площади на скорость неизменно. Если в первом сечении потока площадь равна ω₁, скорость потока - υ₁, а во втором сечении соответственно ω₂ и υ₂, то можно записать:

или - отношение средних скоростей в различных сечениях потока обратно пропорционально площадям живых сечений.

Если выразить скорость линий тока через ее проекции на координатные оси, то уравнение неразрывности будет иметь вид:

Если течение установившееся, то ∂ρ⁄∂t=0.

Когда ж. еще и несжимаемая, то ρ=const, тогда:

16.Дифференциальные уравнения движения невязкой и вязкой жидкости.

Изолируем в потоке элементарно малую частицу, имеющую форму пар-да со сторонами dx, dy, dz. На выделенную частицу действуют силы гидродинамического давления, массовые силы и силы инерции. В проекциях на выбранную ось координат сумма этих сил выражается системой уравнений Эйлера:

Левая часть уравнений представляет собой проекции ускорений вдоль осей координат в точке потока, определяемой координатами x, y, z.

При чем первые слагаемые наз. локальными составляющими, остальные – конвективными составляющими. Уравнения Эйлера справедливы и для определения др. переменных величин,

параметров потока – Т, Р, концентрация веществ в потоке (U – можно заменить на др. характеристику).

При движении реальной (вязкой) жидкости в потоке жидкости помимо сил давления и тяжести действуют также силы трения. Действие сил трения на выделенный в потоке вязкой жидкости элементарный параллелепипед проявляется в возникновении на его поверхности тельных напряжений τ. Суммы проекций равнодействующей всех сил (тяжести, давления и трения), действующих на элементарный объем капельной жидкости должны быть равны произведению массы жидкости (ρdxdydz), заключенной в элементарном объеме, на проекции ускорения на оси координат. Поэтому, приравнивая проекции равнодействующей произведени­ям массы на проекции ускорения, после сокращения на dx, dy, dz полу­чим:

г де

-оператор Лапласа.

Полученная система уравнений наз. уравнениями Навье-Стокса, кот. описывают движение вязкой ж.