26.Особенности ламинарного и турбулентного движения жидкости в трубах.

С переходом ламинарного движения в турбулентное изменяется характер распределения скоростей по сечению трубы, а также характер гидравлических сопротивлений.

При ламинарном движении распределение скоростей по сечению имеет параболический характер: непосредственно у стенок скорости равны нулю, а при удалении от них непрерывно и плавно возрастают, достигая максимума на оси трубы.

П ри турбулентном движении закон распределения скоростей сложнее; в большей части поперечного сечения скорости лишь незначительно меньше максимального значения (на оси), но зато вблизи стенок величина скорости резко падает в пределах очень тонкого слоя, называемого вязким, или пристенным подслоем (1).(2) – ядро потока. Более равномерное распределение скоростей по сечению при турбулентном движении объясняется наличием турбулентного перемешивания, осуществляемого поперечными составляющими скоростей. Благодаря этому перемешиванию, частицы с большими скоростями в центре потока и с меньшими скоростями на его периферии, непрерывно сталкиваясь, выравнивают свои скорости. У самой стенки турбулентное пе­ремешивание парализуется наличием твердых границ, поэтому там наблюдается значительно более быстрое падение скорости.

Измеряя разность уровней в двух пьезометрах, присоединенных к сечениям 1-1 и 2-2 трубы постоянного диаметра, можно определить потерю напора между этими сечениями из уравнения Бернулли, со­ставленного для сечений 1-1 и 2-2:

откуда:

Таким образом, при равномерном движении уменьшение напора по длине трубы определяется разностью пьезометрических высот, отсчитываемых от одной и той же горизонтальной плоскости и, следователь­но, не зависит от расположения трубы в вертикальной плоскости. Если пропускать воду по трубе с различной скоростью и, замерив при этом потери напора, построить кривую h_тр = f(υ), то она будет иметь вид:

До υ_кр, соответствующей переходу жидкости от ламинарного движения к турбулентному, потери напора

изменяются прямо пропорционально скорости (зона I), затем вид кривой изменяется, и потери напора становятся пропорциональными более высокой степени скорости (зона II). Следовательно, ламинарный и турбулентный режимы отличаются не только характером движения частиц (наличием поперечных скоро­стей при турбулентном движении), но также особенностями распреде­ления скоростей по сечению и характером зависимости между потеря­ми напора и скоростью.

27.Физический смысл числа Рейнольдса и его практическое значение.

В природе существуют два различных вида движения жидкости: ламинарное и турбулентное. При ламинарном движении отдельные слои жидкости скользят относительно друг друга; не смешиваясь между собой. При турбулентном или неупорядоченном движении частицы жидкости движутся по сложным, все время изменяющимся траекториям, и в жидкости происходит интенсивное перемешивание. Опыты Рейнольдса показали, что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при определенной скорости, возрастающей с увеличением вязкости и снижающейся с уменьшением диаметра трубы. Рейнольдс установил, что состояние потока жидкости в трубе (режим) зависит от безразмерного числа, которое учитывает основные факторы, определяющие это движение: среднюю скорость υ, диаметр трубы d, плотность жидкости ρ и ее динамическую вязкость:

Ч исло Рейнольдса представляет меру отношения сил инерции к силам трения, действующим в жидкости.

Число Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарно­го движения к турбулентному, называют критическим и обозначают Re_кр. При Re > Re_кр режим является турбулентным, при Re < Re_кр -ламинарным. Критическое число Рейнольдса зависит от условий входа в трубу, шероховатости ее стенок, отсутствия или наличия первоначальных возмущений в жидкости, конвективных токов и др. Наиболее часто в расчетах принимают для критического числа Рейнольдса, при движении жидкости в трубах, значение Re_кр = 2320, отвечающее переходу движения жидкости из турбулентного в ламинарное; при переходе движения из ламинарного в турбулентное критическое число Рейнольдса имеет большую величину. Критическое число Re_кр увеличивается в сужающихся трубах и уменьшается в расширяющихся. Это можно объяснить тем, что при ускорении движения частиц жидкости в сужающихся трубах их тенденция к поперечному перемешиванию уменьшается, а при замедленном течении в расширяющихся трубах усиливается. По критическому числу Re_кр можно найти критическую скорость, ниже которой всегда будет происходить ламинарное движение: