54.Классификация отверстий при гидравлическом расчете истечения.

Истечение жидкости через отверстия и насадки является одним из главных вопросов гидравлики. Зависимости, которые установлены при изучении истечения жидкости, широко применяют в расчетах, связанных с созданием компактных струй (пожарные, брандспойты, гидромониторы), воздушных завес, наполнением и опорожнением резервуаров, бассейнов, водохранилищ, а также при разработке форм сопел, насадок и форсунок. Экспериментально установлено, что при истечении жидкости из отверстий происходит сжатие струи в ее начальном сечении, т.е. уменьшение ее поперечного сечения. Сжатие струи происходит вследствие того, что частицы жидкости подходят к отверстию с разных сторон и по инерции движутся в отверстии по сходящимся траекториям. Параллельное течение струй в отверстии возможно только в том случае, когда толщина стенок сосуда близка к размерам отверстия, а стенки отверстия имеют плавные очертания с расширением внутрь сосуда. При этом отверстие превращается в коноидальный насадок.

Отверстием в тонкой стенке называют отверстие, имеющее острую кромку, когда толщина стенки не влияет на форму струи и условия истечения жидкости. У отверстия с совершенным сжатием вытекающей из него струи границы достаточно удалены от границ жидкости в резервуаре, причем стенки резервуара не оказывают влияния на условия сжатия струи. Опытом установлено, что стенки резервуара влияют на сжатие струи только тогда, когда расстояние кромок отверстия до боковой стенки или дна меньше трех диаметров для круглого отверстия или трехкратной величины сторон - для прямоугольного.

Отверстием с несовершенным сжатием вытекающей из него струи жидкости называют та­кое отверстие, одна или несколько сторон которого находятся на близком расстоянии от поверхности жидкости или стенки резервуара.

Отверстием с полным сжатием вытекающей из него струи жидкости называют такое отверстие, в котором струя испытывает сжатие со всех сторон. В отверстии с неполным сжатием вытекающая струя не сжимается с одной или нескольких сторон. Примером такого отверстия может служить донное отверстие, в котором по дну сжатие отсутствует, а струя сжимается только с трех сторон.

Для оценки степени сжатия струи используют коэффициент сжатия струи ε, под которым понимают отношение площади сжатого сечения ω_с к площади отверстия ω: ω_с/ω = ε.

55.Причина сжатия струи на выходе из малого отверстия.

Экспериментально установлено, что при истечении жидкости из отверстий происходит сжатие струи в ее начальном сечении, т.е. уменьшение ее поперечного сечения. Сжатие струи происходит вследствие того, что частицы жидкости подходят к отверстию с разных сторон и по инерции движутся в отверстии по сходящимся траекториям. Причиной, вызывающей сжатие струи, является инерционность частиц, приближающихся к отверстию резервуара по радиальным направлениям. Эти частицы, стремясь по инерции сохранить направление своего движения, огибают край отверстия и образуют поверхность струи на участке сжатия. За сжатым сечением струя практически не расширяется, а при больших скоростях истечения может распадаться на капли. Опытом установлено, что для отверстий небольших размеров с острыми кромками в случае совершенного сжатия ε = 0,64...0,60. Для малых отверстий (с размером стороны по вертикали не более 0,1Н) коэффициент сжатия является постоянным, тогда как в больших отверстиях он изменяется в зависимости от некоторых факторов, в том числе от напора Н перед отверстием и размеров отверстия.

В случае незатопленного отверстия считают, что напор во всех точках сжатого сечения струи одинаков. Предполагая отверстие круглым (d - диаметр отверстия), проведем плоскость сравнения 0-0 через центр тяжести сжатого сечения. Обозначим через Н потенциальный напор или, что то же самое, заглубление центра отверстия под уровень жидкости, через υ_с и ω_с- скорость и площадь поперечного сечения струи в сжатом сечении С-С соответственно. Уравнение Бернулли для сечения 1-1 (уровень свободной поверхности) и сжатого сечения струи С-С:

где υ₁ и υ_с – средние скорости

ζ_с – коэффициент сопротивления, учитывающий потери напора от сечения 1-1 до сечения С-С.

Ввиду малости сечения струи давление в сжатом сечении С-С можно принять равным атмосферному, т.е. Р_с = Р_А, примем α = 1.Обозначим ч/з

Н₀ напор перед отверстием:

Тогда уравнение Бернулли примет вид:

Найдем уравнение для средней скорости в сжатом сечении:

Здесь - коэффициент скорости, учитывающий потери напора (при α = 1).

Так как υ_с≈0 (истечение при постоянном напоре), то Н₀ = Н и средняя скорость:

Для идеальной жидкости ζ= 0, φ= 1 . Следовательно:

Эта формула называется формулой Торричелли.

Расход ж., проходящей ч/з отверстие:

Обозначив μ₀ = εφ, формулу расхода ж. в случае истечения через малое отверстие получим в виде:

μ₀ – коэф. расхода отверстия, который показывает, насколько действительный расход жидкости при истечении из отверстия уменьшается по сравнению с теоретическим расходом в идеальном случае, т.е. при истечении идеальной жидкости без сжатия струи.

Обычно коэффициенты μ₀ и ε определяют опытным путем, а коэффициент φ находят путем вычислений. Среднее значение этих коэффициентов при истечении воды от отверстий в тонкой стенке: μ ₀ = 0,62, ε = 0,64, φ =0,97.

Коэффициент сопротивления

ζ, выражают через коэффициент скорости:

Принимая φ= 0,57, получим ζ_с = 1/0,57² - 1 = 0,06.

Коэффициент истечения жидкости зависит от числа Рейнольдса. С увеличением Rе коэффициент скорости φ возрастает, приближаясь к 1, а ε уменьшается от 1 до 0,6. Коэффициент μ₀ вначале возрастает, а затем уменьшается.