29.Потери напора на трение в круглой трубе при ламинарном режиме движения.

Ламинарное движение имеет слоистый характер и происходит без перемешивания частиц. Один слой движется по другому, при чем между ними возникает сила трения, напряжение которой определяется законом внутреннего трения Ньютона:

, где U – местная скорость движения.

- Закон Стокса. Она выражает закон изменения скорости в сечении трубы в зависимости от расстояния точки от оси трубы. Этот закон описывается параболой второй степени.

Т.о. средняя скорость при ламинарном движении ж. в трубе равна половине максимальной. Коэф. Кориолиса α=2, т.е. кинетическая энергия ламинарного потока вдвое больше кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости.

- формула Пуазеля-Гагена.

Как видно отсюда, потери напора на трение при ламинарном режиме пропорциональны средней скорости движения и не зависят от со­стояния внутренней поверхности стенок трубы, так как характеристика состояния стенок не входит в формулу. Это можно объяснить тем, что жидкость прилипает к стенкам, в результате чего происходит трение жидкости о жидкость, а не жидкости о стенку.

Сопоставляя последнюю формулу с общей зависимостью для потерь напора на трение, находим:

О тсюда следует, что при ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения обратно пропорционален числу Рейнольдса.

Из формулы видно Пуазеля-Гагена, что потери напора при ламинарном режиме прямо пропорциональны вязкости жидкости.

Гидравлически наивыгоднейшей формой поперечного сечения тру­бы является круговая форма, поскольку круглому сечению соответст­вует наименьший периметр при заданной площади живого сечения. Часто вместо гидравлического радиуса используют эквивалентный диаметр. Заменяя в формуле Дарси для потери напора диаметр гидравлическим радиусом получим:

Это уравнение пригодно для расчета труб любого поперечного сечения. Однако здесь коэффициент λ зависит уже не только от числа Rе, но и от формы сечения трубы.

30.Способ определения начального участка ламинарного течения.

Полученные зависимости неточны на начальном участке трубопровода, где сопротивления больше, чем на участках с формировавшимся течением. Пусть поток из какого-либо резервуара входит в трубу, имеющую хорошо закругленный вход.

Тогда частицы жидкости на входе (за исключением очень тонкой пленки вблизи стенки) будут двигаться с одинаковой скоростью. Частицы, прилипающие к стенке, имеют нулевую скорость, и поэтому в пленке наблюдается большой гради­ент скорости, а следовательно, значительное трение. Вследствие этого скорости слоев жидкости, прилегающих к стенке, тормозятся, а в центральной части потока возрастают так, что средняя скорость остается постоянной. Толщина слоев заторможенной жидкости постепенно возрастает, пока не делается равной радиусу трубы, после чего устанавливается характерный для ламинарного режима параболический профиль скоростей. Участок трубы, на котором происходит стабилизация параболического профиля скоростей, называют начальным участком ламинарного течения. Длина участка l_н зависит от числа Рейнольдса и определяется по формуле Буссинеска:

l_н/d=0,065Re