35.Касательное напряжение при турбулентном движении жидкости.

При исследовании закономерностей тур­булентного движения в трубах целесообразно исходить из выражения для касательного напряжения. Природа касательных напряжений, воз­никающих в турбулентном потоке, более сложна, чем в ламинарном. Величина касательных напряжений обусловлена пульсационными до­бавками скорости, поэтому для ее определения нужно найти зависи­мость пульсационных добавок от осредненных характеристик потока. Эта зависимость весьма сложна и не до конца изучена. Для количественного описания турбулентных потоков наиболее плодотворными оказались так называемые полуэмпирические теории, основанные на схематизированных моделях турбулентного потока. Отправным пунктом для развития полуэмпирических теорий явилось предложение Буссинеска записывать касательное напряжение т„ вызванное турбулентным перемешиванием, в виде, аналогичном закону вязкости Ньютона, полагая

А – турбулентная вязкость, имеющая ту же размерность, что и динамическая вязкость μ. Однако А, в отличие от μ, не является свойством жидкости, а зависит от интенсивности турбулентного перемешивания, которая неодинакова при различных скоростях течения и на разных расстояниях от стенки трубы.

Касательное напряжение при турбулентном движении можно представить в виде:

или

где - кинематическая турбулентная вязкость

ν – кинематическая вязкость.

Все изложенные выше соображения относятся к сформировавшемуся турбулентному потоку. Формирование турбулентного потока происходит постепенно.

36.Основные группы местных потерь напора.

Местные гидравлические сопротивления вызываются фасонными частями, арматурой и другим оборудованием трубопроводных сетей, которые изменяют величину или направление скорости движения жидкости на отдельных участках трубопровода (при расширении или сужении потока, в результате его поворота, при протекании потока через диафрагмы, задвижки и т.д.), что всегда связано с появлением дополнительных потерь напора.

Основные виды местных потерь напора можно условно разделить на следующие группы:

• потери, связанные с изменением живого сечения потока (или, что то же, его средней скорости), куда относятся случаи расширения и сужения потока (внезапного или постепенного);

• потери, вызванные изменением направления потока, его поворотом (движение жидкости в коленах, угольниках, отводах на трубопроводах);

• потери, связанные с протеканием жидкости через арматуру различного типа (вентили, краны, обратные клапаны, сетки, отборы, дроссель - клапаны и т.д.);

• потери, возникшие вследствие отделения одной части потока от другой или слияния двух потоков в один общий (движение жидкости в тройниках, крестовинах и отверстиях в боковых стенках трубопроводов при наличии транзитного расхода).

37.Факторы, влияющие на потери напора при резком изменении сечения напора потока.

В незапное расширение трубопровода.

Как показывают наблюдения, поток, выходящий из узкой трубы, не сразу заполняет все поперечное сечение широкой трубы: жидкость в месте расширения отрывается от стенок и дальше движется в виде струи, отделенной от остальной жидкости поверхностью раздела. Поверхность раздела неустойчива, на ней возникают вихри, в результате чего транзитная струя перемешивается с окружающей жидкостью. Струя постепенно расширяется, пока на некотором расстоянии от начала расширения не заполняет все сечение широкой трубы. В кольцевом пространстве между струей и стенками трубы жидкость находится в вихревом движении: с одной стороны, из этой зоны вовлекается в центральную струю, с другой стороны, из центральной струи попадает в вихревую зону. Вследствие отрыва потока и связанного с ним вихреобразования на участке трубы между сечениями 1-1 и 2-2 наблюдаются значительные потери напора.

По уравнению Бернулли потери напора между сечениями 1-1 и 2-2:

После преобразования получим:

т.е. потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору от потерянной скорости. Этот результат называется теоремой или формулой Борда. Эту формулу можно привести к виду:

Если отнести коэффициент местного сопротивления к скорости в широкой трубе, то:

где

ζ – коэф. местного сопротивления.

Внезапное сужение трубопровода.

Пусть в сечении перехода трубы диаметром d₁, в трубу диаметром d₂ установлена диафрагма с отверстием в ней. Проходя через отверстие диафрагмы, струя жидкости, как показывают многочисленные опыты, сжимается и на некотором расстоя­нии от диафрагмы приобретает наименьшую площадь сечения ω_сж. Сжатие струи объясняется тем, что частицы жидкости, двигаясь вдоль диафрагмы и достигнув края отверстия, продолжают и дальше двигаться в прежнем направлении, лишь постепенно отклоняясь от него. Достигнув минимального сече­ния ω_сж, струя начинает постепенно расширяться до тех пор, пока площадь ее сечения не станет равной площади сечения трубы ω₂. Происходящие при этом потери напора связаны, главным образом, с увеличением сечения струи на участке расширения (потери на участке сжатия при турбулентном движении, как показывает опыт, незначительны) и могут быть найдены по формуле Борда. т.е.

Из уравнения неразрывности имеем:

Отношение площади сжатого сечения ω_сж к площади сечения отверстия ω₃ называют коэффициентом сжатия струи.

Подставляя найденное выражение для ω_сж в уравнение Борда, получим:

m = ω₃ /ω₂ – степень расширения потока.

В этом случае коэффициент местного сопротивления зависит от коэффициента сжатия струи ε и отношения площадей сечения ω₂ и ω₃.

Коэффициент сжатия струи в первую очередь зависит от соотно­шения площадей сечения ω₁ и ω₃, т.е.

- степень сжатия потока. С увеличением n коэффициент ε возрастает.

По формуле Альтшуля:

При наличии диафрагмы в трубе постоянного сечения ω₁=ω₂ формула приводится к виду:

При резком уменьшении диаметра трубы:

В практических расчетах наиболее часто используют уравнение: