69.Условие образования вихревого течения. Отрыв пограничного слоя.
Сопротивления при обтекании твердого тела жидкостью или газом определяются не только касательными напряжениями, возникающими на твердой границе, но и влиянием образующейся за телом области вихревого течения. Образование этой области связано с явлением отрыва пограничного слоя.
При обтекании тела с резко меняющимся профилем поверхности отрыв пограничного слоя является следствием проявления инерции жидких частиц в пределах пограничного слоя. При обтекании плавной криволинейной поверхности отрыв пограничного слоя связан с характером изменения давления вблизи твердой поверхности.
На участке АВ скорость частиц жидкости, находящихся в пограничном слое, увеличивается, а на участке ВС – уменьшается.
Тогда в соответствии с уравнением Бернулли давление на участке АВ уменьшается, а на участке ВС увеличивается.
При движении невязкой жидкости искривление линий тока привело бы лишь к перераспределению кинетической и потенциальной энергии любой жидкой частицы. В случае же движения вязкой жидкости часть кинетической энергии теряется за счет трения внутри пограничного слоя. Оставшейся же части кинетической энергии может не хватать на преодоление действия положительного градиента давления, стремящегося изменить направление движения жидких частиц. В результате частицы жидкости могут начать движение в обратном направлении и привести тем самым к отрыву потока от твердой границы. В точке отрыва М касательное напряжение на поверхность обтекаемого тела равно нулю, так как (дU/дх = 0).
В точке отрыва пограничный слой трансформируется в отрывное течение, характеризуемое сильной неустойчивостью образующихся вихрей. Отдельные вихри, отрываясь от поверхности, сносятся потоком, на их месте образуются новые вихри и так далее с образованием области течения, называемой гидродинамическим (аэродинамическим) следом. Основной поток, разделенный гидродинамическим следом на 2 части, восстанавливает свою структуру лишь на некотором расстоянии от обтекаемого тела. При этом протяженность следа зависит главным образом от формы тела и от числа Rе.
Так, при одинаковых условиях обтекания (Rе = соnst) протяженность отрывной области или гидродинамического следа за цилиндром больше, чем за сферой. Система вихрей за обтекаемым цилиндром несимметрична, и вокруг цилиндра возникает переменная во времени циркуляция скорости. Цилиндр при этом будет испытывать переменную по направлению нагрузку, стремящуюся сместить его в сторону. Область отрывного течения не изолирована от основного (невозмущенного) потока и между ними происходит непрерывное взаимодействие.
70.Характер распределения давления при обтекании тела потоком жидкости или газа.
Р
аспределение
давления вокруг обтекаемого твердого
тела связано с законом изменения скорости
набегающего потока вблизи тела. Рассмотрим
простой случай обтекания бесконечно
длинного кругового цилиндра потенциальным
потоком.
Известно, что на участках АВ и АD движение ускоренное, на участках ВС и DС - замедленное. В критических точках А и С скорость равна нулю, в точках В и D - удвоенной скорости невозмущенного потока. Поэтому в критической точке давление принимает максимальное значение, а в точках В и D - минимальное. Вследствие симметрии, рассматриваемой задачи давление в сходственных точках одинаковое. Следовательно, силы давления на лобовую и кормовую поверхности цилиндра будут равными, но противоположно направленными. Как видно на рис., область большего давления невозмущенного потока отмечена знаком «+» и стрелками, направленными к поверхности цилиндра, область меньшего, чем в набегающем потоке, давления, знаком «-» и стрелками, направленными от поверхности цилиндра.
При обтекании цилиндра потоком вязкой жидкости вследствие отрыва пограничного слоя и образования отрывного течения давление в любой части цилиндра всегда оказывается больше давления в его кормовой части. Равнодействующая этих сил давления отличается от нуля и определяет сопротивление давлений. В пределах гидродинамического следа давление остается практически постоянным и равным давлению у твердой поверхности в точке отрыва пограничного слоя, давление же у лобовой поверхности практически не отличается от давления при взаимодействии цилиндра с невязкой жидкостью.