Добавил:

sswetoch Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

Предмет:

Коллоидная химия

Файл:

колды / Konspekt_lektsiy_Kolloidnaya_khimia_5_semestr

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.01.2023

Размер:

8.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 236 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Адсорбционные равновесия (2)

Физические взаимодействия

Силы Ван-дер-Ваальса

Диполь-дипольное взаимодействие (силы Кеезома)

2			2	2
Uatt = −		kBT	1	2
	3		r6

70%

Энергия

притяжения

Uatt = − rC6

Дисперсионное

взаимодействие (силы Лондона)

Uatt = − rC6

100%

U (r) = − rC6 + rb12

Уравнение Леннарда-Джонса

Индукционное

взаимодействие (силы Дебая)

2			2	2
Uatt = −		kÁT	1	2
	3		r6

2-9%

Энергия

отталкивания

Urep = rbm

Адсорбционные равновесия (3)

Энергия взаимодействия атома адсорбата с поверхностью адсорбента

dUad

= Uatt dN = − C dN

= −2 Cn(

−

)

= −2 Cn

3x3

4x4

12x3

dN = ndV

dV = sdr

Uad

= −

6x3

s = 2 rh = 2 r(r − x)

dV = 2 r(r − x)dr

dUad

2 Cn

U (x) = − Cn3

= −

n2 r(r − x)dr = −

− x)dr

dUad

= −2 Cn

r − x

dr =

xdr

U (r) = − r6 + rm

= −2 Cn(

−

5 ) =

x r

Адсорбционные равновесия (4)

Адсорбция газов и паров на однородной поверхности (1)

Закон Генри

Если адсорбат на поверхности адсорбента рассматривать как самостоятельную фазу, то условиям равновесия должно соответствовать равенство химических потенциалов адсорбата в адсорбционном слое и в объемной фазе:

0 + RT ln a;

= 0 + RT ln a

0 + RT ln a = 0 + RT ln a

0 − 0

= K при T = const

= exp

−

a= K a; c = K c

Вобласти малых концентраций 1, c = K c

При c = A получаем уравнение Генри:			A = K с
pV = nRT ; p = cRT ; c =	p	;		Начальный участок изотермы адсорбции
	p		A = K p	Начальный участок изотермы адсорбции

	RT
	RT			5
				5

Адсорбционные равновесия (5)

Адсорбция газов и паров на однородной поверхности (2)

Теория Ленгмюра
Теория Ленгмюра
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ:
1. Адсорбция протекает на адсорбционных центрах.
Адсорбционные центры энергетически эквиваленты,
(поверхность адсорбента энергетически однородная).
2. На адсорбционном центре адсорбируется только одна
молекула (мономолекулярная адсорбция).
3. Адсорбированные молекулы не перемещаются
по поверхности адсорбента (локализованная адсорбция).				Отклонения от закона Генри
				Отклонения от закона Генри
4. Адсорбированные молекулы не взаимодействуют
4. Адсорбированные молекулы не взаимодействуют
друг с другом.
Если адсорбцию рассматривать как некую обратимую
квазихимическую реакцию, то для элементарного акта:
		+ B К
			AB
	A		AB		6
где К – константа адсорбционного равновесия.					6
где К – константа адсорбционного равновесия.

Адсорбционные равновесия (6)

Адсорбция на однородной поверхности (3)

A + B К AB

K =

[

AB]

; K =

[

AB]

[A] [B]

[ A] p

[A] = A − A

[ AB] = A;

K =

( A − A) p

A = Kp(A − A) = KpA − KpA

A(1+ Kp) = A Kp

A = A

K p

;

A = A

K c

1+ K p

+ K c

	Изотерма адсорбции Ленгмюра

	Начальный участок
K p	1; A = A				K p		A K p = K p
K p	1; A = A						A K p = K p
				1+ K p
			K = A K



	Конечный участок
K p 1;					A = A		K p	A
K p 1;					A = A	1+ K p		A
		A				1+ K p
	=	A		= 1
	=			= 1					7
			A						7

Адсорбционные равновесия (7)

Адсорбция на однородной поверхности (4)

Уравнение Ленгмюра в линейной форме

A = A

K p

1 + K p

1 + Kp

A Kp

A K

sуд = N A A s0

G0 = −RT ln K;

d ln K

H 0 ; S 0

H 0 − G0

Изотерма в координатах линейной

формы

RT 2

уравнения Ленгмюра

Адсорбционные равновесия(8)

Адсорбция на однородной поверхности (5)

Теория БЭТ

(Брунауэр, Эммет, Теллер)

Теория БЭТ была создана для полимолекулярной адсорбции паров и базируется на тех же исходных положениях, что и теория Ленгмюра, за исключением одного положения.

Вместо предположения о мономолекулярной адсорбции принимается, что каждая адсорбированная молекула является новым центром адсорбции.

Вывод уравнения БЭТ:

+ B K

;

K =

[ AB]

[ A] p

+ B K1AB

2 ;

K =

[ AB2 ]

[ AB] p

K2 =

[ AB3 ]

AB2 + B AB3;

[ AB

] p

……………2

Введем новые обозначения:

[ AB] = AAB ; [ AB2 ] = AAB

; [ AB3 ] = AAB

;

[A] = A0 - число незанятых центров

адсорбции.

Далее выразим адсорбцию из уравнений для

констант равновесия.

Адсорбционные равновесия (9)

Адсорбция на однородной поверхности (6)

AAB = KA0 p

AAB2 = K1 AAB p = KK1 A0 p2

AAB3 = K2 AAB2 p = KK1K2 A0 p3

Вводим еще одно допущение :

все константы, начиная с K1, одинаковы и равны константе конденсации.

K = K

= K

= ... = K

; K

àv

a =1; a

Vapor →Liquid;

;

K = K

= K

= = K

Введем новую константу:

C =

= Kps ;

K = C K

= C

Рассчитываем общее число центров адсорбции

(фактически, емкость монослоя) A∞:

A = A0 + AAB + AAB2

+ AAB

+ =

= A + A Kp + A KK p2

+ A KK K

p3 + =

K1 = K2

= K3

= =

;

K = C

;

= x

=A0 + CA0 x +CA0 x2 +CA0 x3 + =

=A0[1+Cx (1+ x + x2 + x3 + )]

Принимая, что число адсорбционных слоев бесконечно большое и учитывая, что p/ps<1:

1+ x + x2 + x3 + = 1−1 x

		Cx		1− x + Cx
A = A0 1	+		= A0

		(1− x)		1− x	10

Адсорбционные равновесия (10)

Адсорбция на однородной поверхности (7)

Рассчитываем суммарную величину адсорбции:

A = A

+ 2A

+3A

+... = A Kp + A KK p2

+ A KK K

+... =

0 1

= K2 = K3 = =

;

K = C

;

= x

= CA x + 2CA x2

+3CA x3 +... = CA x(1+ 2x +3x2 +...);

1+ 2x + 3x2 +... =

(1− x)2

A =

CxA0

;

1− x

A Cx(1− x)

(1− x)2

A0 =

;

x =

1+ (C −1)x

(1− x)2[1+ (C −1)x]

Для определения удельной поверх-

A C ( p / ps )

0, 05 p / ps

0,3

A =

ности используется

адсорбция па-

ров азота и инертных газов при тем-

(1− p / ps

) 1+ (C −1)

ssp = A NAs0

пературе кипения жидкого азота.

Уравнение БЭТ

Адсорбционные равновесия (11)

Адсорбция на однородной поверхности (8)

Изотерма и уравнение БЭТ:

A =	A C ( p / ps )

	(1− p / ps ) 1+ (C −1)	p
		p

		ps

Анализ уравнения:

1. (p / ps )

1; A =

A C ( p / ps )

+ C

−

1−

A C( p / ps )

A Kp

; C = Kp

1+ Kp

1+ C

2. Kp 1;

A =

A Kp

A Kp = K p

1+ Kp

Уравнение Генри и уравнение Ленгмюра являются частными

случаями уравнения БЭТ.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 236 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке колды

#
05.01.2023136.7 Кб4kh 12.xls
#
05.01.2023779.75 Кб104Koldy_Test-Kr.docx
#
05.01.20232.96 Mб91Koldy_Test-Kr.pdf
#
05.01.20238.35 Mб42Konspekt_lektsiy_Kolloidnaya_khimia_5_semestr.pdf
#
05.01.2023250.74 Кб5курсач.pdf
#
05.01.202366.48 Кб14курсач.xlsx
#
05.01.202363.24 Кб2лр 12.docx
#
05.01.2023323.66 Кб1лр 12.pdf
#
05.01.2023165.73 Кб1лр 17.docx