колды / Konspekt_lektsiy_Kolloidnaya_khimia_5_semestr
.pdf
Лиофобные системы (13)
Основные положения теории ДЛФО (1)
Теория ДЛФО – теория устойчивости лиофобных дисперсных систем, разработанная в 1937-1941 гг. Дерягиным и Ландау, и несколько позже Фервеем и Овербеком.
Теория ДЛФО позволяет количественно описать действие различных факторов стабилизации лиофобных дисперсных систем. Для этого рассматривают поверхностные силы, возникающие между двумя сближающимися частицами.
Теория |
ДЛФО |
является |
физической |
теорией |
(химическое |
|
взаимодействие не рассматривается). Также ее можно считать кинетической |
|
|||||
теорией, так как она рассматривает процесс взаимодействия частиц по |
|
|||||
отдельным стадиям – перекрывание их поверхностных слоев и |
|
|||||
возникновение расклинивающего давления. При этом используется понятие |
|
|||||
потенциального барьера, аналогичное энергии активации |
в химической |
6 |
||||
кинетике. |
|
|
|
|
|
|
U 
Лиофобные системы (15)
Энергия электростатического отталкивания (1)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d э = d ; |
э = |
|
d |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из теории Гуи - Чепмена для слабозаряженных |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
частиц и пренебрегая кривизной поверхности: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= − |
2F 2 I |
= − 2 ; |
|
|
= e− x |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДЭС не перекрываются |
|
|
ДЭС перекрываются |
|
|
э |
= 0 2 d = 2 0 2 x2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Для низких потенциалов |
|
Для высоких потенциалов |
|
|
|
|
zF |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
при h=2x |
|
|
|
|
|
при h=2x |
|
|
|
|
exp |
|
|
|
−1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
2RT |
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
− h |
|
|
2 − h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zF |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
= 2 |
|
e |
|
|
э |
= 64с0 RT e |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|||||
э |
|
|
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2RT |
|
|
8 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Лиофобные системы (16)
Энергия электростатического отталкивания (2)
Получим выражение для энергии электростатического отталкивания пластин:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
− h |
|
2 |
|
|
− h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
U |
от |
= |
dh = |
|
2 |
e |
|
|
dh = |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
d (− h) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Для низких потенциалов: |
|
|
|
|
|
Для высоких в потенциалов: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
U (h) = 2 2e− h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uот (h) = |
64c0 RT |
|
2 |
e |
− h |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
от |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Для частиц с |
искривленной |
поверх- |
|
|
|
|
|
|
|
F (h) = KUот (h) |
|
- формула Дерягина |
|||||||||||||||||||||||||||||
ностью необходимо учитывать их вза- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
имную ориентацию и радиус кривизны. |
|
U |
|
|
(h) = |
F (h)dh = K |
U |
|
h dh |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
|
от ( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Для сферических частиц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
при r1 ≠ r2 |
|
|
при r1 = r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
э ( |
h |
) |
= 2 |
|
r 2 ln |
|
1+ exp(− h) |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
2 r1r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
K = |
|
|
|
K = r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
r1 + r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лиофобные системы (17)
Энергия молекулярного притяжения
Дисперсионное взаимодействие между двумя частицами определяется суммой взаимодействий между молекулами или атомами в обеих частицах (теория де Бура и Гамакера).
Уравнение для энергии притяжения одной молекулы (атома) |
Uадс |
= − |
Cn |
||
к поверхности адсорбента (в данном случае, частицы): |
|||||
|
|
6x |
3 |
||
|
|
|
|
||
Просуммируем энергию притяжения всех молекул (атомов) правой пластины к левой:
dUпр (h) = − |
|
Cn |
dN; |
|
dN = nsdx |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
6s(h + x)3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x= |
|
Cn |
|
|
1 |
|
|
Cn2 |
||
Uпр |
(h) = |
|
|
− |
|
|
|
|
|
ndx = − |
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|||||||
|
|
|
6 (h + x) |
|
12h |
|||||||
|
|
x=0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
A* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Uпр (h) = − |
12 |
|
A = 2Cn2 |
; |
A* = A + A − 2A |
Uпр |
(h) = − |
|
|
|
|
12 h2 |
12 h2 |
|
10 |
||||||||
|
|
12 |
|
1 0 |
01 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лиофобные системы (18)
Общее уравнение для энергии парного взаимодействия
Энергия взаимодействия между двумя параллельными полубесконечными пластинами, приходящаяся на единицу площади поверхности
Для малых потенциалов |
|
Для больших потенциалов |
|||||||||||||||||
U (h) = 2 2e− h − |
|
A* |
U (h) = |
64c0 RT |
|
2 |
e |
− h |
− |
|
|
A* |
|
||||||
|
|
||||||||||||||||||
0 |
|
12 h |
|
|
|
|
12 h2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Энергия взаимодействия между |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
двумя сферическими частицами |
|||||||||||||||
|
|
|
U (h) = 2 r 2 ln 1+ exp(− h) |
|
− |
A*r |
|
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12h |
|||||
|
|
|
|
Применимо для частиц с низким значением φδ |
|||||||||||||||
|
|
|
(по абсолютной величине) и при условии, что |
||||||||||||||||
|
|
|
радиус частицы значительно больше толщины |
||||||||||||||||
|
|
|
диффузного слоя ДЭС |
r =1/ |
|
|
|
11 |
|||||||||||
Лиофобные системы (22)
Нейтрализационный механизм коагуляции (1)
При добавлении неиндифферентного электролита происходит нейтрализация заряда |
|
поверхности и падение абсолютной величины поверхностного потенциала и потенциала |
|
диффузной части ДЭС. При высоких концентрациях электролита может наступить |
|
перезарядка поверхности – формирование нового ДЭС, в котором адсорбировавшиеся |
|
ионы играют роль потенциалопределяющих. |
|
Неиндифферентные |
|
электролиты содержат: |
|
ионы Н+ и ОН- (для окси- |
|
дов и гидроксидов), мно- |
|
гозярядные ионы; ионо- |
|
генные ПАВ и поли- |
|
электролиты. |
|
Изоэлектрическая точка: |
|
концентрация электролита, |
|
при которой электрокине- |
|
тический потенциал равен |
|
нулю. |
15 |
|