Félix Ignacio Pérez Cicala

Figura 2.10: Corrección por ratio de presión [1]

Habiendo aplicado todas las correcciones enumeradas en esta sección, se obtiene el rendimiento isentrópico nal de la turbina de alta presión. Dado que hay correcciones que se aplican tanto en carga parcial como en condiciones de diseño (por ejemplo, las correcciones 2 y 3) resulta necesario calcular la operación del ciclo en condiciones de diseño utilizando esta metodología para calcular el rendimiento isentrópico. Por lo tanto, el rendimiento isentrópico base no es el rendimiento isentrópico en condiciones de diseño que se utiliza en el programa.

2.2.2. Cálculo de la línea de expansión de la turbina de alta presión

La línea de expansión en carga parcial de la turbina de alta presión se muestra en la Figura 2.13. La línea de expansión nal, que genera potencia, empieza en P1 y acaba en ELEP (Expansion Line End Point). El punto nal de la línea de expansión o ELEP se calcula utilizando el rendimiento calculado mediante la sección Subsección 2.2.1, aplicando la ecuación (2.4), utilizando como entalpía de entrada la entalpía HT .

El punto de entrada que se aplica es la intersección entre PT y HT en la Figura 2.13, es decir, condiciones a la entrada de la turbina (”Throttle Valve”). Entre PT y PB se produce una caída de presión isentálpica al atravesar la ”Throttle valve”. La diferencia de presión y entalpía entre el punto PB (tras pasar la ”Throttle valve” y el punto P1 se debe al paso del vapor por las válvulas de control descritas en la Subsección 2.1.1 semicerradas, y se consideran como pérdidas.

Para obtener la entalpía al comienzo de la línea de expansión real o generadora de potencia, punto P1, en el método de Spencer, Cotton y Cannon [1] se sugiere un método grá co, trazando una línea paralela a la linea de expansión en condiciones de diseño pasante por el ELEP y con punto inicial en la intersección con la línea P1. Esto quiere decir que la línea de expansión real tendrá rendimiento isentrópico igual al rendimiento en condiciones de diseño. La potencia generada a carga parcial se obtendrá según la ecuación (2.7), utilizando los puntos P1 y Px. Se calcula desde el punto P1 debido a que el vapor pierde energía al atravesar la etapa de gobierno cuando las

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Figura 2.11: Corrección por etapa de gobierno operando a carga parcial [1]

válvulas están semicerradas, según [1].

Donde:

Wout;HP es la potencia generada por la turbina de alta presión. mfw es el ujo másico de vapor de alimentación.

hP 1 es la entalpía en el punto P1, según la Figura 2.13.

hP x es la entalpía en el punto Px (escape), según la Figura 2.13

En el programa desarrollado el método que se aplica para encontrar el punto P1 consiste en un proceso iterativo sencillo, utilizando la función fzero disponible en Matlab. Consiste en, conociendo la entalpía de salida (ELEP) y la presión de entrada real P1 a la primera etapa (calculada según la ley de Stodola, Sección 2.3), buscar la entalpía de entrada en el punto P1. Se itera con esta entalpía como variable, calculando la entalpía de salida, conociendo el rendimiento en condiciones de diseño y las presiones de entrada y salida P1 y Px (presión de escape). Se detiene el proceso cuando la entalpía de salida que se alcanza es igual a la calculada mediante la Subsección 2.2.1 y la ecuación (2.4).

En condiciones de diseño y en presión deslizante no hay pérdidas a través de las válvulas de control, por lo cual PB es igual a P1 y la línea de expansión es una línea recta entre la salida de la ”Throttle valve” y el punto ELEP. Las líneas de expansión obtenidas con el programa en los dos modos se muestran en la Figura 6.11.

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Figura 2.12: Corrección operación a carga parcial [1]

2.2.3.Rendimiento isentrópico a carga parcial de las turbinas de media y baja presión

El método de Spencer, Cotton y Cannon [1] considera que la turbina de media presión tiene el mismo rendimiento que la turbina de baja presión, y denomina a estas dos turbinas ”reheat section”. El rendimiento isentrópico base utilizado en el ejemplo de cálculo en [1] es del 91.93 %.

Las correcciones que se deben aplicar para obtener el rendimiento isentrópico nal son, para la turbina del ejemplo de cálculo (”3600/1800-rpm Noncondensing Condensing without Governing Stage”):

Donde:

% es la variación porcentual del rendimiento isentrópico, aplicada según (2.4).

cu es un cambio de unidades para pasar de lb/hr y cuft/lb a m3/s (cambio a sistema internacional), de valor cu = 0;0283168=3600.

m es el caudal másico en condiciones de diseño en kg/s.

es el volumen especí co en condiciones de diseño a la entrada de la turbina, en m3/kg.

N es el número de secciones de ujo en paralelo al principio de la expansión, para el caso de estudio de valor 1.

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Figura 2.13: Línea de expansión a carga parcial en turbina de alta presión [1]

2.Corrección por condiciones iniciales. Esta corrección, mostrada en su forma grá ca en la Figura 2.14, se obtiene utilizando la temperatura de entrada a la turbina de media presión y la presión de entrada a dicha turbina. Si se entra a la curva con la presión de entrada antes de la ”Intercept valve”, es decir, antes de la pérdida de presión del 2 %, no se divide entre 0.98 según indica la curva. Se observa en la Figura 2.14 que para presiones de entrada bajas el valor de la corrección puede ser positivo, lo cual podría dar lugar a que el rendimiento isentrópico a carga parcial fuera superior al rendimiento base. La corrección se aplica de acuaerdo a la ecuación (2.4).

3.Corrección por utilizar una turbina de baja presión de 1800-rpm.

Donde:

% es la variación porcentual del rendimiento isentrópico, aplicada según (2.4).

AE1800 es la energía disponible (Available energy) en la turbina de baja presión, con escape a 1.5 in Hg y entropía igual a la de entrada de la turbina de media presión. Es decir, la diferencia de entalpías entre la entrada de la turbina de baja presión y un escape a 1.5 in Hg isentrópico.

AErht: sect: es la energía disponible en el grupo de media y baja presión, con escape a 1.5 in Hg y entropía igual a la entropía igual a la de entrada de la turbina de media

presión. Es decir, la diferencia de entalpías entre la entrada de la turbina de media presión y un escape a 1.5 in Hg isentrópico.

Con estas tres correcciones se obtiene un rendimiento isentrópico a carga parcial que se puede considerar como nal para la turbina de media presión, pero que requiere una corrección