Félix Ignacio Pérez Cicala

desconocida. El proceso de cálculo es por tanto iterativo. En cada sección se itera utilizando una temperatura distinta.

Por ejemplo, como se verá en la Subsección 3.3.3, en el caso del desuperheater se itera en función de la temperatura de salida del vapor de la sección. Utilizando esa temperatura de salida se puede calcular el calor cedido al agua, y por tanto la temperatura de entrada del agua a la sección. Dado que la temperatura de salida del agua de alimentación del calentador es conocida, es posible calcular las propiedades del agua en el interior de los tubos y por tanto el coe ciente de convección interno.

Nu es el número de Nusselt para agua líquida en el interior de un tubo.

Re es el número de Reynolds, calculado con el diámetro interno de los tubos como longitud característica.

P r es el número de Prandtl.

La resistencia de conducción del tubo se calcula según la ecuación (3.14), y se formula de acuerdo a la de nición de super cie de intercambio como la super cie exterior de los tubos.

2kt

Donde:

Rt es la resistencia térmica del tubo.

de es el diámetro exterior del tubo.

di es el diámetro interior del tubo.

kt es el coe ciente de conductividad térmica del tubo.

3.3.3. Coeficiente global de transferencia de calor del desuperheater

El coe ciente global de transferencia de calor del desuperheater depende de la temperatura de salida del vapor de la sección, puesto que las propiedades del vapor se deben tomar a la tempera-

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tura media entre la entrada y la salida. Como se muestra en la Figura 3.4, la temperatura de salida del vapor no es la temperatura de saturación, por lo cual el proceso es necesariamente iterativo.

La variable del proceso iterativo es la temperatura de salida del vapor. Utilizando esta temperatura, se calcula el calor cedido al agua, y se obtiene la temperatura de entrada del agua al desuperheater a partir de su temperatura de salida. Dado que se tienen las temperaturas de entrada y salida, es posible calcular las propiedades de los dos uidos y obtener el coe ciente global de transferencia de vapor. El coe ciente global de transferencia de calor se calcula según la ecua-

Figura 3.4: Temperaturas en un FWH [11]

ción (3.15). Se de ne el área de intercambio como la super cie exterior de los tubos, por lo cual el coe ciente global está multiplicado por 1=de para cumplir con la de nición.

Donde:

UDSH es el coe ciente global de transferencia de calor del desuperheater.

de es el diámetro exterior del tubo.

di es el diámetro interior del tubo.

hi es el coe ciente convectivo interno del agua de alimentación, calculado según la ecuación (3.12).

Rt es la resistencia térmica del tubo, calculada según la ecuación (3.14).

he es el coe ciente convectivo externo del vapor de la extracción, calculado según la ecuación (3.16).

El coe ciente convectivo externo del vapor de la extracción se calcula según la ecuación (3.12) y número de Nusselt calculado con la ecuación (3.16), con las propiedades tomadas a temperatura media entre la entrada y la salida.

Donde:

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Nue es el número de Nusselt para el vapor (lado externo de los tubos)

Ree es el número de Reynolds para el vapor, calculado con longitud característica de nida según la ecuación (3.9), y sección característica para el cálculo de la velocidad de ujo según la ecuación (3.10).

Una vez se ha obtenido el coe ciente global de transferencia de calor con la ecuación (3.15), se vuelve a calcular la temperatura de salida del vapor para comprobar si se ha alcanzado una solución. La temperatura de salida del vapor se calcula con la ecuación (3.17).

Donde:

Th;DSH;out es la temperatura de salida del vapor del desuperheater. Tsat es la temperatura de saturación del vapor.

UDSH es el coe ciente global de transferencia de calor calculado según la ecuación (3.15).

he es el coe ciente de convección del vapor calculado según la ecuación (3.12).

Tc;out es la temperatura de salida del agua de alimentación.

Th;in es la temperatura de entrada del vapor de la extracción. mh es el ujo másico de vapor de la extracción.

cp;h es el calor especí co del vapor de la extracción, tomado a temperatura media entre entrada y salida.

mc es el ujo másico de agua de la extracción.

cp;c es el calor especí co del agua de la extracción, tomado a temperatura media entre entrada y salida.

Cuando se obtiene la temperatura de salida nal, se calcula la longitud del desuperheater LDSH resolviendo la ecuación (3.4) para el área de intercambio. La de nición del área de intercambio para el desuperheater según la super cie exterior de los tubos es la ecuación (3.6), con número de pasos igual a 2.

3.3.4. Coeficiente global de transferencia de calor del condensador

El cálculo del coe ciente global de transferencia de calor del condensador es dependiente de la temperatura del condensado en la super cie de los tubos. Para calcular las propiedades del agua de alimentación es necesario obtener además la temperatura de entrada al condensador, puesto que la de salida ya se obtuvo al calcular el desuperheater.

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La temperatura del agua de alimentación a la entrada del condensador se obtiene resolviendo el balance de calor del condensador, asumiendo que el agua de alimentación absorbe todo el calor cedido al condensarse el vapor desde la temperatura de salida del desuperheater (que es mayor que la temperatura de condensación), según la ecuación (3.18).

Donde:

Qfw es el calor absorbido por el agua de alimentación.

Qcon es el calor cedido por el vapor al condensarse.

Qres es el calor residual cedido por el vapor, debido a que sale del desuperheater a temperatura mayor que la de saturación.

Con la temperatura de entrada del agua de alimentación se puede calcular el coe ciente global de transferencia de calor del condensador. El proceso de resolución es iterativo, siendo la variable de iteración la temperatura de la super cie de los tubos. El coe ciente global de transferencia de calor se calcula según la ecuación (3.19).

Donde:

UCON es el coe ciente global de transferencia de calor del condensador.

de es el diámetro exterior del tubo.

di es el diámetro interior del tubo.

hi es el coe ciente convectivo interno del agua de alimentación, calculado según la ecuación (3.12).

Rt es la resistencia térmica del tubo, calculada según la ecuación (3.14).

hDN es el coe ciente convectivo de la condensación del vapor, calculado según la ecuación (3.20).

El coe ciente convectivo de la condensación del vapor es dependiente de la temperatura de super cie de los tubos y de las propiedades de los uidos. Se calcula según la ecuación (3.20). Las propiedades del líquido que condensa en la super cie de los tubos se toman a la temperatura media entre la temperatura de super cie de los tubos y la temperatura de saturación del vapor.

Donde:

hDN es coe ciente convectivo de la condensación del vapor. g es el valor de la gravedad.

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l es la densidad del líquido que condensa en la super cie de los tubos.v es la densidad del vapor que condensa en la super cie de los tubos.

kl es la conductividad térmica del líquido que condensa en la super cie de los tubos.

Donde:

h0lv es la entalpía de vaporización corregida.

hlv es la entalpía de vaporización (diferencia de entalpía entre agua a título 1 y agua a título 0, a la presión del condensador).

cp;l es el calor especí co del líquido que condensa en la super cie de los tubos. Tsat es la temperatura de saturación del vapor.

Tsur es la temperatura de la super cie de los tubos.

Una vez se ha obtenido el valor del coe ciente global de transferencia de calor según la ecuación (3.20), se calcula el nuevo valor de la temperatura en la super cie de los tubos con la ecuación (3.22), y se comprueba si se ha alcanzado el valor nal.

Donde:

es temperatura super cial de los tubos.

Tsat es la temperatura de saturación del vapor.

UCON es el coe ciente global de transferencia de calor del condensador, calculado según la ecuación (3.19).

Tc;media es la temperatura media del agua de alimentación, entre la entrada y la salida del condensador.

de es el diámetro exterior del tubo. di es el diámetro interior del tubo.