Félix Ignacio Pérez Cicala
mex es el ujo másico de vapor de extracción.
es la entalpía de entrada del vapor de extracción. es la entalpía de salida del vapor de extracción.
Qdb es el calor cedido por el condensado procedente del drainback. mdb es el ujo másico de drainback.
es la entalpía de entrada del drainback. es la entalpía de salida del drainback.
3.3. Dimensionado de calentadores cerrados
El dimensionado de intercambiadores de calor consiste en resolver la ecuación (3.4) para el área de intercambio de calor Aint. Conociendo el coe ciente global de transferencia de calor de cada sección, es posible obtener los parámetros geométricos de cada sección del intercambiador.
Qint = U Aint Tlm |
(3.4) |
Donde:
Qint es el calor intercambiado.
U es el coe ciente global de transferencia de calor.
Aint es el área de intercambio.
Tlm es la diferencia de temperatura logarítmica media, calculada según la ecuación (3.5).
El calor intercambiado Qint se obtiene en condiciones de diseño según lo explicado en la Sección 3.1, y la diferencia de temperatura logarítmica media según la ecuación (3.5).
Tlm = |
(Th;in Tc;out) (Th;out Tc;in) |
(3.5) |
|||||
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Th;in |
Tc;out |
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log |
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Tc;in |
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Th;out |
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||||
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Donde:
Tlm es la diferencia de temperatura logarítmica media.
Th;in es la temperatura de entrada del uido caliente.
Th;out es la temperatura de salida del uido caliente.
Tc;in es la temperatura de entrada del uido frío.
Tc;out es la temperatura de salida del uido frío.
Modelización de ciclos Rankine mediante el método |
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de Spencer, Cotton y Cannon |
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El área de intercambio se de ne en la ecuación (3.6), para la super cie exterior de los tubos.
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Aint = de Np |
Lt |
(3.6) |
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Ntubos |
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Donde: |
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Aint es el área de intercambio. |
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de es el diámetro exterior de los tubos. |
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Ntubos es el número de tubos total del intercambiador.
Np es el número de pasos del intercambiador (2 para el desuperheater y el subcooler, 1 para el condensador, dado que se de ne el número de tubos visto en sección de todo el calentador).
Lt es la longitud de los tubos de la sección del intercambiador que se esté calculando.
Por lo tanto, el paso restante para obtener el área de intercambio es calcular el coe ciente global de transferencia de calor. Dado que cada sección del calentador (desuperheater, condensador y subcooler) tiene procesos de transferencia de calor en el lado caliente distintos, el cálculo di ere para cada sección. El proceso de cálculo según aparece en las secciones 3.3.3, 3.3.4 y 3.3.5 fue descrito en su totalidad por Santana y Villa [11].
El método de cálculo de es iterativo en el desuperheater y en el condensador, puesto que se desconocen las temperaturas de entrada y salida a las secciones. Se resuelve el problema aguas abajo desde el punto de vista del vapor, es decir, primero el desuperheater, luego el condensador y nalmente el subcooler.
3.3.1. Parámetros geométricos iniciales
Conociendo el ujo másico de agua de alimentación que circulará por los tubos del ladro frío, ciertos parámetros geométricos del calentador quedan jos. El resultado nal del proceso de cálculo será la longitud de los tubos en cada sección.
El número de tubos necesarios en el lado frío queda determinado por el diámetro interno de los tubos y la velocidad de ujo máxima admitida, y se calcula según la ecuación (3.7). La velocidad máxima de ujo es un parámetro dependiente del material de los tubos, y queda determinada por la resistencia mecánica del material a la erosión causada por la circulación del uido.
N |
= N |
v |
mfw |
(3.7) |
||
tubos |
p |
fl |
di2 |
|
||
|
|
|
4 |
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Donde:
Ntubos es el número de tubos total del intercambiador.
Np es el número de pasos del intercambiador (2 para intercambiador tubo-carcasa). mfw es el ujo másico de agua de alimentación.
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es el volumen especí co del agua de alimentación, tomado a la temperatura de salida (valor más restrictivo).
vfl es la velocidad de ujo máxima permitida.
di es el diámetro interior de los tubos.
El diámetro de carcasa es función de la distancia entre tubos (pitch) y del número de tubos total del intercambiador. Se calcula según la ecuación (3.8) utilizando estos parámetros, para una disposición de los tubos triangular, según se muestra en la Figura 3.3.
Dcar;T LA=30 = s |
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|
p |
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2 |
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2 |
3 |
N |
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||||||
|
|
Pt |
tubos |
|
(3.8) |
||||
|
|
|
|
|
CF |
||||
Donde:
Dcar;T LA=30 es el diámetro de carcasa para TLA=30 (disposición triangular).
Pt es la distancia pitch entre tubos.
Ntubos es el número de tubos total, calculado según la ecuación (3.7).
CF es un factor de corrección de las holguras debidas al número de pasos, de valor 0.9 para dos pasos.
Figura 3.3: Disposición de tubos triangular [11]
El diámetro equivalente se utiliza para calcular el número de Reynolds en el lado caliente (vapor). Se calcula según la ecuación (3.9) para disposición triangular.
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|
p |
|
|
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2 |
! |
||
|
|
|
|
||||||
4 |
3 |
Pt2 |
de |
||||||
2 |
4 |
||||||||
Deq;T LA=30 = |
|
|
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|
|
|
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(3.9) |
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|
|
de |
|
|||
|
|
|
|
|
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|||
Donde:
Deq;T LA=30 es el diámetro de carcasa para TLA=30 (disposición triangular).
Pt es la distancia pitch entre tubos. de es el diámetro exterior de los tubos.
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La sección efectiva de paso se utiliza para calcular la velocidad de paso, necesaria para obtener el número de Reynols, y se calcula según la ecuación (3.10) para el desuperheater y para el subcooler. Según la sección que corresponda se utiliza una longitud entre ba es distinta.
Ss = Pt |
(Pt Dcar) Lbaffle |
(3.10) |
|
|
Dcar |
|
|
Donde:
Ss es la sección efectiva del desuperheater o del subcooler. Dcar es el diámetro de carcasa.
Pt es la distancia pitch entre tubos. Lbaffle es la longitud entre ba es.
El número de tubos en columna se utiliza para el cálculo del coe ciente convectivo en el exterior de los tubos en la sección de condensación, y se calcula según la (3.11).
Ncol = |
pD |
car |
(3.11) |
3 Pt
Donde:
Ncol es el número de tubos en columna. Dcar es el diámetro de carcasa.
Pt es la distancia pitch entre tubos.
Los valores por defecto de los parámetros geométricos de los calentadores cerrados se muestran en la Tabla 3.1. Estos valores pueden cambiarse utilizando la interfaz del programa.
Parámetro |
Valor |
Velocidad de ujo en tubos |
3 m/s |
Conductividad térmica de tubos |
15.2 W/m·K |
Diámetro externo de tubos |
19.05 mm |
Diámetro interno de tubos |
15 mm |
Distancia pitch entre tubos |
24 mm |
Distancia entre ba es del desuperheater |
214 mm |
Distancia entre ba es del subcooler |
70 mm |
Tabla 3.1: Valores por defecto para parámetros geométricos
3.3.2.Coeficiente de convección del agua de alimentación y resistencia de conducción del tubo
El coe ciente de convección en el interior de los tubos se calcula de la misma forma para las tres secciones del calentador, utilizando la ecuación (3.12). Las propiedades del uido se calculan a la temperatura media entre la entrada y la salida de la sección, pero una de las temperaturas es
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