Félix Ignacio Pérez Cicala

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Modelización de otros componentes del ciclo Rankine

Para completar el cálculo del rendimiento del ciclo Rankine, es necesario modelizar el resto de componentes del ciclo. Algunos de los componentes se han simpli cado, por no ser objeto de estudio detallado de este proyecto.

4.1. Generador de vapor

El generador de vapor o caldera se ha modelado como una ”caja negra”, es decir, no se calculan ninguno de sus parámetros internos ni funcionamiento detallado. Esto permite utilizar el programa para una mayor diversidad de aplicaciones, puesto que generalmente el mayor elemento diferenciador entre plantas de potencia Rankine es el método de generación de vapor.

Para el cálculo del rendimiento del ciclo no se considera ningún rendimiento del generador de vapor, calculándose únicamente la energía aportada al agua de alimentación como energía consumida por el generador (equivalente a rendimiento del 100 %). Esto garantiza que se está evaluando el ciclo Rankine de forma independiente al generador de vapor. Los parámetros del generador de vapor considerados son:

Temperatura de salida del sobrecalentador.

Pérdida de carga en el circuito de agua de alimentación (economizador - vaporizador - sobrecalentador).

Temperatura de salida del recalentador.

Perdida de carga en el recalentador.

Adicionalmente, el generador de vapor puede operar en presión deslizante o en presión constante. En presión constante, se genera vapor a la presión nominal en todo el espectro de carga. En presión deslizante, la presión de generación del vapor varía con la carga, disminuyendo a medida que baja la carga.

Félix Ignacio Pérez Cicala

4.2. Cálculo de la extracción del desaireador

El desaireador es un intercambiador de calor abierto, en el cual los ujos másicos se mezclan para en un único ujo másico de salida. Por lo tanto, el proceso de cálculo consiste en resolver el balance de calor de la mezcla.

Los ujos másicos que recibe el desaireador son, de acuerdo a la Figura 1.4:

Agua de alimentación del tren de calentadores baja presión

Vapor de la extracción de la turbina

Condensado procedente del drainback del tren de calentadores de alta presión Se deberá por tanto resolver la ecuación (4.1).

mc hc;in + mex hex;in + mdb hdb;in = mfw hfw;out

Donde:

Qc es el calor aportado por el agua del tren de baja.

Qex es el calor aportado por el vapor procedente de la extracción.

Qdb es el calor aportado por el condensado procedente del drainback.

Qfw es el calor del agua de alimentación que sale del desaireador. mc es el ujo másico de agua del tren de baja.

hc;in es la entalpía de entrada del agua del tren de baja. mex es el ujo másico de vapor de extracción.

hex;in es la entalpía de entrada del vapor de extracción. mdb es el ujo másico de drainback.

hdb;in es la entalpía de entrada del drainback.

mfw es el ujo másico de agua de alimentación. hfw;out es la entalpía de salida del agua de alimentación.

La hipótesis necesaria para resolver la ecuación (4.1) es que el agua de alimentación abandona el desaireador en estado de líquido saturado. El problema queda cerrado para el cálculo del ciclo en condiciones de diseño, cuando se resuelve el tren de calentadores empezando por el FWH de alta presión. En este caso, se despeja el ujo másico de la extracción de vapor mex, sustituyendo mfw de acuerdo al balance de masa del sistema. El proceso de cálculo di ere en carga parcial, pero se utiliza la misma ecuación (4.1).

Félix Ignacio Pérez Cicala

4.3. Operación de las bombas de alimentación y condensado

Las bombas suponen un consumo de potencia auxiliar que debe ser considerado en el cálculo del rendimiento del ciclo. La bomba de alimentación en particular consume una gran cantidad de potencia, y además presentará consumos distintos en presión constante y en presión deslizante.

Durante el proceso de cálculo, se debe obtener en primer lugar la entalpía de salida del líquido impulsado por la bomba. Conociendo el rendimiento isentrópico de la bomba, se puede calcular la entalpía de salida mediante la ecuación (4.2).

Donde:

isen;B es el rendimiento isentrópico de la bomba.

hout;isen es la entalpía de salida si el proceso fuera isentrópico, es decir, la entalpía de salida a presión de salida y entropía igual a la entrada.

hin es la entalpía de entrada. hout;real es la entalpía de salida real.

La potencia consumida se calcula según la ecuación (4.3). No se aplica ningún rendimiento de motor eléctrico, la potencia consumida se calcula como la potencia aportada al uido.

Donde:

WB es la potencia consumida por la bomba.

mfw es el ujo másico del agua de alimentación. hout;real es la entalpía de salida real.

hin es la entalpía de entrada.

El rendimiento isentrópico de la bomba se obtiene a partir de las curvas para operación a carga parcial de bombas centrífugas presentadas por Lippke [13]. Las curvas se muestran en la Figura 4.1, y permiten obtener el rendimiento isentrópico a partir de la diferencia de presión y el ujo másico (comparando estos valores con los de diseño).

Como se puede comprobar en la Figura 4.1 (b), el rendimiento de la bomba disminuye considerablemente si el coe ciente de ujo másico cae por debajo del 60 %. Para obtener una función continua a partir de las curvas de la Figura 4.1 (a), se realiza una interpolación cúbica mediante la función griddata, disponible en Matlab.

Félix Ignacio Pérez Cicala

Figura 4.1: Rendimiento isentrópico una bomba centrífuga a carga parcial [13]

4.4.Modelo simplificado de operación del condensador a carga parcial

El condensador se modeliza de forma similar al generador de vapor, como una caja negra. Durante la operación del ciclo, recoge el ujo másico procedente de la turbina de baja presión y del drainback del tren de baja, que sale en estado de líquido saturado y es enviado a la bomba de condensado.

Durante la operación de un ciclo Rankine en condiciones reales, la presión y temperatura de condensación bajarían al operar a carga parcial (respecto a los valores nominales). Esto es debido a que la mayoría de los condensadores operan con un ujo de agua de refrigeración constante, lo cual da lugar a que cuando desciende el ujo másico de vapor a condensar, la temperatura de retorno del agua de refrigeración disminuye y por tanto la temperatura del condensado.

El modelo de cálculo utilizado para simular este comportamiento consiste en, a partir del valor de la temperatura de condensación en condiciones de diseño y un valor a carga parcial (por ejemplo, al 25 % de carga), realizar una interpolación lineal para obtener un valor aproximado de la temperatura a carga parcial. Para valores del ujo másico por debajo del mínimo, se utiliza la temperatura mínima. Este modelo de funcionamiento se muestra en la Figura 4.2.

Félix Ignacio Pérez Cicala

Figura 4.2: Temperatura del condensador a carga parcial