МНОГОМЕТОДНАЯ ПОДСИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

Решение задач многокритериальной оптимизации нетривиально и сложно, в следствии чего его выполнение возможно только при использовании ЭВМ. Для этих целей создано множество программных средств, как правило, узкоспециализированных, нацеленных на решение одной четко поставленной задачи [1], соответственно длярешение другой задачи такое программное средство уже не подойдет. Вызвано это тем, что не существует универсального алгоритма, одинаково хорошо подходящего для решения различных задач, напротив, практически каждый алгоритм эффективно справляется лишь с некоторым набором задач.

Принимая во внимание выше сказанное, можно сделать вывод, что создание универсальной подсистемы многокритериальной оптимизации принципиально возможно, но чтобы добиться универсальности,подсистема должна содержать в себе несколько различных алгоритмов, которые работают на различных типах целевых функций с различной эффективностью (с различной сходимостью, с различным «умением» обходить/выходить из локальных оптимумов и т.д.), что является главным требованием к подобной системе.

Невозможно не упомянуть о таком важном факторе как сложность задач многокритериальной оптимизации. Тестовые задачи, с помощью которых происходит сравнение эффективности алгоритмов МКО (тестовые задачи ZDT1, ZDT2, ZDT3 и ZDT4 входят в состав подсистемы в виде библиотеки тестовых функций) довольно просты, соответственно их решение, такими алгоритмами как SPEA, SPEA2,не занимает много времени, но реальные задачи, как правило, значительно сложнее, а значит и их решение займет больший промежуток времени. Лучше всего эту проблему решают параллельные генетические алгоритмы. Для этого они используют все возможности современного компьютерного железа, распределяя вычислительную нагрузку по всем ядрам центрального процессора (в случае же запуска алгоритма на ЭВМ с множеством процессоров, используются все процессоры).

На различных параллельных ГА используется различное распределение вычислительной нагрузки[2]. При этом не все алгоритмы одинаково эффективны, наиболее эффективным признан алгоритм под названием «Островная модель», диаграмма активностей которого изображена на рисунке 1.

Кроме того, каждый отдельный алгоритм из выбранного пула алгоритмов ГА должен эффективно решать как можно большее количество типов задач, т.е. должен быть максимально универсальным. Данное требование обусловлено тем, что при любом исходе, при любом наборе выбранных пользователем алгоритмов и параметров, подсистема должна выдать решение максимально приближенное к глобальному оптимуму.

Одними из наиболее универсальных многокритериальных методов являются методы, основанные на эволюционно-генетических алгоритмах [3]. Эти методы, не смотря на то, что изобретены они были сравнительно недавно и идеально до сих пор не изучены, показывают хорошие стабильные результаты и уже признаны во всем мире как эффективный инструмент решения задач оптимизации.

Соответственно, следующим требованием будет наличие встроенного набора эволюционногенетических алгоритмов и методов многокритериальной оптимизации, в основе которых они лежат.

Несмотря на то, что выбранные алгоритмы будут эффективно решать широкий спектр типов задач, невозможно учесть их все, в момент разработки подсистемы. А значит, необходимо предусмотреть возможность добавления новых алгоритмов пользователем, создав необходимый API и/или пользовательский интерфейс.

В качестве еще одного требования можно выдвинуть следующее – возможность постановки задачи как аналитически, так и алгоритмически. Реализация этого требования добавит гибкости данной подсистеме, т.к. не всегда есть возможность выразить задачу аналитически.

Так как результатом работы методов МКО является фронт Парето, то и результатом данной подсистемы должен быть фронт Парето.

Кроме того, результат (фронт Парето) и информацию о примененном алгоритме, в том числе и параметры алгоритма, целесообразно хранить в удаленной БД. Так как эти данные могут позволить, во-первых, не проводить повторные решения одной и той же задачи, во-вторых, эти данные могут быть использованы другими пользователями, в- третьих, по накопленным данным такого характера возможен анализ эффективности алгоритмов, параметров и т.д., и наконец, фронт Парето необходим

при принятии решения, которое может быть произведено не сразу.

Подводя итог вышесказанному, сформируем окончательный список требований к подсистеме:

1)Подсистема должна включать в себя набор эволюционно-генетических алгоритмов МКО;

2)Разрабатываемая подсистема в своей основе должна иметь параллельный генетический алгоритм под названием «Островная модель»;

3)Необходим функционал добавления новых алгоритмов к существующему набору;

4)Должна присутствовать возможность аналитической и алгоритмической постановки задач;

5)Результатом выполнения данной подсистемы является фронт Парето;

6)Вся информация о проведенных исследований должна храниться на удаленной БД;

7)Необходимо предусмотреть возможность интеграции с подсистемой принятия решений.

Принимая во внимание выдвинутые требования, произведем проектирование многометодной подсистемы многокритериальной оптимизации. Результатом является диаграмма компонентов (модульная структуры подсистемы), изображенная на рисунке 2 и IDEF1x диаграмма (инфологическая модель), изображенная на рисунке 3.

При данном подходе подсистема принятия решений будет иметь вид отдельного приложения, имеющего общий доступ к базе данных.

Рис. 1. Диаграмма активностей ПГА «Островная модель»

Рис. 2. Диаграмма компонентов подсистемы многокритериальной оптимизации

Рис.3. Инфологическая модель разрабатываемой подсистемы поддержки принятия решений

Литература

1.Zitzler E., Thiele L. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength Pareto approach // IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1999.

2.Golub M., Jakobovic D. A New Model of

Global Parallel Genetic Algorithm// proceedings of 22nd International Conference on Information Technology Interfaces IVI:pp.363-368, 2000.

3. Bies, Robert R; Muldoon, Matthew F; Pollock, Bruce G; Manuck, Steven; Smith, Gwenn and Sale, Mark E. "A Genetic Algorithm-Based, Hybrid Machine Learning Approach to Model Selection". Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics (Netherlands: Springer): pp 196–221, 2006.

Для проведения эксперимента по изучению процесса теплопередачи была создана экспериментальная установка, принципиальная схема которой представлена на рис. 1.

Рис. 1. Принципиальная схема установки.

Экспериментальная установка состоит из стальной труба и источник теплого воздуха, в качестве которого использовался промышленный фен FITc возможностью плавной регулировки температуры в диапазоне 50 – 650 °С. Труба и источник теплого воздуха соосно крепились к неподвижному основанию при помощи двух хомутов на вертикальных стойках.

Для измерения температуры использовались хромель-копелевые термопары. Две термопары располагались по ходу движения теплого воздуха до и после исследуемого объекта (труба). Термопарой, находящейся в значительном удалении от установки, измерялась температура окружающей среды. С помощью другой термопары измерялась температура поверхности трубы. Участки измерения температуры размечались заранее и показаны на рисунке 1. Так как существует проход для холодного воздуха между соплом промышленного фена и внутренней стенкой трубы, происходит инжектирование окружающей среды в трубу. В результате чего происходит снижение температуры горячего воздуха. На участке 1–2 наблюдается смешивание горячей и холодной среды. В расчете данный участок трубы не учитывается. Для измерения скорости истечения смеси из горячего и холодного воздуха использовался термоанемомент ТГТ–2/4–06.

Исходные данные: материал трубы – сталь; коэффициент теплопроводности трубы – ст = 10 Вт/(м К); длина трубы – l = 1 м; толщина стенки трубы – = 3,5 мм; внутренний диаметр трубы – dвн = 51 мм; температура окружающей среды – Tж = 25

°С; температура горячего воздуха из источника, в качестве которого является промышленный фен –

Tф = 650 °С; площадь сечения канал S 2,042 10 3

м2.

Результаты эксперимента представлены в табл.

1.

Таблица 1

Результаты эксперимента

В процессе выбора наиболее приемлемого метода решения поставленной задачи по определению температурного поля внутри канала была проанализирована литература по данной проблеме и выбран подходящий метод [1, 2].

Для определения теплового потока на каждом i-ом участке трубы Qi , Вт необходима найти

коэффициент теплоотдачи со стороны окружающей среды ж , Вт/(м2 К).

ж – коэффициент теплопроводности

воздуха, Вт/(м К).

Значения коэффициентов C и n зависят от величины произведения Grж Prж и равны 0,5 и

0,25 соответственно.

Определяем тепловой поток на каждом i-ом

нахождения коэффициента теплоотдачи со стороны

где Tст1i – температура внутренней стенки трубы на каждом i-ом участке, °С;

Gг – массовый расход теплого воздуха через сечение канала, кг/с.

найденная экспериментально, м/с. wг 3 м/с. Определяем коэффициент теплопередачи на

каждом i-ом участке трубы ki , Вт/(м2 К). Так как

отношение наружного диаметра трубы к внутреннему меньше 1,8, следовательно для нахождения данного коэффициента применяем формулу для плоской стенки:

Для выявления режима течения потока в трубе необходимо определить критерий РейнольдсаRe

где li – длина канала от участка образования

пограничного слоя до участка, на котором определяется толщина данного пограничного слоя.

Результаты расчета для каждого i-го участка трубы представлены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты расчетов

Температурный напор между горячим воздухом и стенкой трубы представлен на рис. 2.

В результате экспериментального исследования температурного поля при течении газа внутри трубы были определены температура теплого воздуха в продольном направлении канала и температура стенки трубы. Эксперимент показал, что для интенсификации процесса теплопередачи необходимо произвести оребрение внутренней стенки трубы. Данное мероприятие в дальнейшем позволит в значительной мере увеличить коэффициент теплопередачи, что в свою очередь уменьшит температурный напор между теплым воздухом и стенкой трубы. Все это позволит интенсифицировать процесс теплопередачи между горячим газом и окружающей средой.