Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

3416

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2119 20 21 > Следующая >>>

52. 1) При 3 ранг равен 2; при 3 ранг равен 3;

2) при 0 ранг равен 2; при 0 ранг равен 3.

59.1) Линейно независима; 2) зависима; 3) зависима; 4) независима.

60.1) 15 ; 2) - любое число; 3) 12 ; 4) такого не существует.

64. 3		2 0 .																			65. 1) x 2 , y 3 ;													2) x 16 , y 7 ;
3) x1 1 , x2 2 , x3 0 ;																	4) x1 5 , x2 2 , x3 3 .
66. 1)		x1 2 , x2 0 , x3 1;											2)			x1 1 , x2 1, x3 2 ; 3)																	x1 4 , x2 2 , x3						2 ;	4)
x1 x2 x3 1 .
67. 1)		x1 1, x2				3 ,				x3		2 ;				2) x1 1 ,														x2 3 ,			x3 0 ,				x4 ;
3)	несовместна; 4)								x										3					1		,			x	,	x				11	, x		;
3)	несовместна; 4)								x																	,			x	,	x					, x		;
									1					16				2				2							2		3			8			4
														16				2				2												8
5)	несовместна; 6)								x1 ( 9 2) /11 , x2																			(5 10) / 4 , x3 ,										x4 ;
7)		x1 , x2 ,									x3 1 3 4 ,																	x4 1 ; 8)					x1 3 ,				x2 2 ,		x3 1;
9)	x1 2 , x2 0 , x3 1, x4 1;
10)		x1 8 7 , x2									6 5 ,											x3 ,								x4 .
68. 1)		При 5 система несовместна;																										при 5					совместна и ее общее
решение: x1 (4 6 ) / 5 , x2 (3 3 7 ) / 5 , x3																																	, x4 ;
2)	При 0				система несовместна; при 0 совместна и ее общее ре-
шение:			x1 (5 13 3) / 2 ,																	x2		(7 19 7) / 2 ,													x3 ,			x4 ;		3)
При 0 система несовместна;																							при						0 совместна,								ее общее реше-
ние: x				4			3	x			,	x			9 16										8		x		,	x	1	;
		1		5	5				3			2					5					5						3		4
4)		При ( 1)( 2) 0																система											имеет		единственное							решение:
x1	x2		x3		1				.				При							1									общее			решение					имеет		вид:

					2
					2
x1 1 x2 x3 , где											x2		и x3					- свободные неизвестные. При																				2 си-
стема несовместна.
69. 1) Общее решение:												x1 8x3						7x4 , x2										6x3 5x4 ; фундаментальная си-
							x1				x2
							x1				x2			x3			x4
стема решений: 8											6			1		0					;
							7				5			0			1

181

2) Общее решение: x4 (9x1 6x2

8x3 ) / 4 ,

x5 (3x1 2x2 4x3 ) / 4 ;

фундаментальная система решений:

9 / 4

3 / 4

;

3 / 2

1 / 2

3)Система имеет только нулевое решение, ФСР не существует;

4)Общее решение: x1 x4 x5 , x2 x4 x6 , x3 x4 ;


		x1	x2		x3			x4			x5			x6
фундаментальная система решений:	1		1		1			1			0			0		;
	1		0			0			0			1			0
	0		1	0			0			0			1


5)	Общее решение:		x1 3x3								5x5 ,					x2 2x3				3x5 ,		x4	0 ; фундаменталь-
						x1		x2				x3			x4			x5
ная система решений:						3		2				1			0			0	;
						5	3				0			0				1
6)	Общее решение:			x					5	x 5x							,	x		7	x 7x		; фундаментальная
6)	Общее решение:			x						x 5x							,	x			x 7x		; фундаментальная
			3				2				1		2					4		2	1	2
		x1			x2			x3						x4
		x1			x2			x3						x4
система решений: 1						0	5 / 2						7 / 2					;
	0					1	5							7

7) Общее решение: x4 (9x1 3x2

10x3 ) /11 ,

x5 (3x1 x2 4x3 ) /11 ;

фундаментальная система решений:

9 / 11

3 / 11

1 / 11

10 / 11

4 / 11

70.	Система содержит не менее двух уравнений.
71.	1) При 4				X ( 5		4, 6,1) ; при 2				X (1 2, 0,1) ;
	2)	1,		X ( 5 3,1 3,1) .
			1			2	3		0		1		0	0
			1			2	3
										2		2	13	1
72.	1)	X	1			3	1	; 2)	X 1			0	5	1 .
			0			1	0
										0		0	1	0
			0			0	1			0		0
										0		0	0	1

78.1) Выпуклый четырехугольник; 2) неограниченная выпуклая фигура;

3)система несовместна; 4) выпуклый четырехгранник - пирамида, одна

182

их боковых граней которой лежит в плоскости Oxy ; 5) система несов-

местна; 6) треугольник (причем четвертое и пятое неравенства могут быть исключены).

80.	1) x1 2 2 9 , x2 6 2 3 15 ,
	x3 3 5 ,	x4 , где 0 ,	0 , 0 .
81.	1) Система совместна;	x1 ( 4) / 2 ,	x2 ( 4) / 2 ,
	x3 ( 4) / 2 , где 2 0 ,		0 , 0 , 0 ;

2)Система несовместна.

84.1) Да; 2) нет; 3) нет; 4) нет; 5) да.

86.1) Бинарная, коммутативная; 2) бинарная, ассоциативная, коммутативная; 3) не бинарная; 4) бинарная.

87.1) Не ассоциативна, не коммутативна; 2) коммутативна и ассоциативна;

3)коммутативна и не ассоциативна.

89. n(n2 ) ; nn(n 1) 2 .

93. Абелева.

94. 1) Нет; 2) нет; 3) да; 4) да; 5) да.

95. При 7 и 25 .

96. 1) Нет;

2) нет;

3) да.

100.

Группа, абелева;

; a 1

101. Да.

104. Да.

ak 2

105.

Не является абелевой; e (1;0)

(a;b) 1

(

;

) .

109. 1) В любой; 2) только в абелевой.

110. Верно.

111.1) Коммутативное кольцо с единицей, не поле; 2) поле; 3) не является кольцом.

112.Коммутативное кольцо с единицей, не поле.

a		0	0		0	, где a, b 0 .
113. Например,	0	0	,	0	b

114. 1), 3), 4) Поле; 2) коммутативное кольцо с единицей, не поле.

115. Это матрицы вида	a		b	,	a, b	; поле.

		2b	a

117.1) Поле; 2) поле; 3) кольцо; 4) кольцо; 5) кольцо; 6) кольцо.

118.Обратимые элементы: 1) (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1); 2) (1,0), (-1,0).

Делители нуля: 1) (a, 0) , (0,b) , где a, b 0 ; 2) (a, a) , (a, a) , где a 0 .

183

122. 1)

i77 i ,

i98 1 ,

i 57 i ,

in 1

при n 4k ,

in i

при n 4k 1,

in 1 при

n 4k 2 ,

in i

при n 4k 3 , где

k - целое число;

44 5i

29 5

2i ;

4) (3 i) ;

318

;

6)(2 2i) ; 7) (1 4i) .

123.2541 i 11225 .

124.4 23i .

125.1) x 2 i , y 2 i ; 2) x 1 i , y 1 i ; 3) x 1 i , y i ; 4)

126.1) 1 i , (4 2i) / 5 ; 2) 1 i , ( 6 3i) / 5 ; 3) 3 i , 1 2i ; 4)

			2			i sin ) ;										i sin				) ;

127.	11)			(cos					12)	2		2 3 (cos
127.	11)			(cos					12)	2		2 3 (cos
		3				6		6							12		12
13) cos( ) i sin( ) ;									14) cos(				) i sin(				) .
												2			2
129.	1)	64 ;			2)	2150 ;	3)	215 i ; 4)		64			2(cos	5	i sin			5	) ; 5)
														5				5

													12				12
						265
	6)	64 ;			7)	265	3 ;	8)	(2		3)12 .

x (2 i) y i . 2

2 i ,1 3i .

63 ;


130.	1) 1 i , 1 i ;								2)			3			1		i ,			3				1	i	, i .
130.	1) 1 i , 1 i ;								2)		2			2			i ,			2			2		i	, i .
											2			2						2			2

	3) 2i ,													3				3							3			3
						3 i ;								3				3							3			3			5) 2i ,	3 i ;
131.											4)					i					,					i				;
131.											4)					i					,					i				;
														2				2							2			2
														2				2							2			2

6)				2	i	2		.
6)					i			.
			2			2
132. 1)		5 2i						0		;	2)		5 2i						10 4i							3)	1			0
132. 1)										;	2)												;			3)					.
			0				5 2i						8 9i						5			2i						0	1

134.1) 1 i6 ; 2) 3 4i ; 3) 5 12i .

135.1) 3 ; 2) 6 .

184

136.0, 1, 12 i 23 .

137.0, 1 , i .

139.Геометрический смысл - сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

140.0. Указание: воспользуйтесь равенством k 1k .

141.(1)n 1 . Указание: все сомножители, отличные от 1 и (-1), разбить на

пары взаимно обратных.	145. 1) Да;	2) нет.
146. 1) 3 159 309 461068 ;	2) 3 8 843 21 321 ;	3) 1;

4)11 53 6787 50 7194 .

147.1) НОД (a,b) 3 14a 11b ; 2) НОД (a,b) 19 2a 17b ;

3)НОД (a,b) 1 466a 1021b .

148.1) 7; 2) 93; 3) 105.

149.1) Составное - делится на 7; 2) простое; 3) составное - делится на 17.

155.	1), 2), 5) - истинно;	3), 4) - ложно.	159. 1) 4; 2) 4; 3) 0; 4) 11.
160.	1) x 15 (mod19) ;	2) x 2, 5, 8, 11 (mod12) ; 3) решений нет;

4)x 52 (mod 71) ; 5) x 19 (mod93) ; 12) x 8, 39 (mod 62) .

161.1) x 26 (mod 29) ; 2) x 5 (mod11) ; 3) нет решений;

4)	x 16 (mod19) ;	5)	x 6,17, 28 (mod33) ;	7) x 6 (mod19) ;
8)	x 11 (mod 58) ;	9)	x 4,12, 20 (mod 24) ;	11) нет решений;
12)	x 10, 23 (mod 26) ; 13) x 9 (mod10) .
162. 1)	x 100, 207, 314 (mod321) ; 2) x 209, 492, 775 (mod849) ;

3) x 137,306, 475,644(mod 676) ; 4) x 81, 247, 413,579,745(mod830) ;

5)нет решений; 6) x 655 (mod1021) ; 7) x 81(mod 337) .

164.480.

165. 1)	x 3 (mod 30) ; 2) x 26 (mod 29) ; 3) x 3 (mod16) ;
4)	x 3,8,13,18, 23(mod 25) ; 5) x 10, 25, 40(mod 45) ; 6) x 13(mod17) .

166. 1) x 266 (mod 274) ; 2) нет решений; 3) x 33 (mod101) ; 6) x 2,128, 254,380,506 (mod 630) ; 7) x 47,150 (mod 206) ; 8) x 99, 206,313 (mod321) ; 10) x 72, 285, 498 (mod 639) ;

185

11)	x 79, 287, 495 (mod 624) ;															13) x 4,125, 246 (mod363) ;
14) нет решений; 17)										x 64,173, 282 (mod327) ;
18)	x 135, 278, 421 (mod 429) .
167. 1)		x 2,3 (mod 7) ;								2) нет решений; 3) нет решений;
4)		x 0, 2 (mod5) ; 5)									x 2, 4					(mod 7) ; 6) x 3,7,9 (mod19) .
168. 1)		x 39 (mod 60) ;							4)			x 34 (mod 45) ;										5)	x 10 (mod143) ;
7)		x 147 (mod 220) ;									8) x 171(mod 260) ;												10)	x 1756(mod1771) .
171. 1)	96;			2) 263.												172.		19 ,				47 .
														) 1						1 не существует.
173. a			b		66 ,			ab 26 ,			(					92	,		b
173. a			b		66 ,			ab 26 ,			(		a			92	,		b

174. 1)		4 , 7 , 9 , нет; 2) 0 , 5 , 5 , 9 ; 3) 11 , 0 , нет, нет; 4) 1 , 8 , 3 , нет.
176. 1)	0;			2) 7;			3) 3.				177. 1) 1;							2) 5;				3) 10;		4) 0.
																					3	4	1	1	1	1	1
	3				6			3 1							5	10					3	4	1	1 0 0			1
	3				6			3 1							5	10			4) 1				6	1 0 0			1
178. 1)						;		2)	;			3)					;		4) 1			4	6	; 6)				.
	3				5			6 10							2	8						6		1 0 1			0
																					2	6	3
																								1	1	0	1

179.1) 3; 2) 2.

180.1а) x1 x3 1 , x2 x4 ; 1б) несовместна; 2а) несовместна;

2б) (2,2,1); 3а) (4,1,0); 3б) x1 x3 ,							x2 3x3 2 .
181. 1)	x 7, y 8 ;			2) x 9, y 5 .					0	1	184. m 2,3,6 .
181. 1)	x 7, y 8 ;			2) x 9, y 5 .		182.				.	184. m 2,3,6 .
									2	0
186. 1)	q(x) x2 4x 4 , r(x) 10x 19 ;								2)	q(x) x2	, r(x) x2 1 ;
3) q(x) 4x 1, r(x) x2 4 ; 4) q(x) x2 , r(x) x2 x 1.
187. 1)		3	[x] : r 0	, q(x) x2 2 ;	5	[x] ,	[x] : r 3x 3 ,				q(x) x2 2 ;
		3			5
2)	3	[x] : r(x) 2x 1, q(x) 2x 2 ;					5	[x] : r 2x , q(x) 2x2 ;
	3						5
[x] : r 2x 10 ,				q(x) 2x2 5 .

186

188. 1)

f (x) (x 1)(x3

x2 3x 3) 5 ,

f (x

) 5 ;

f (x) (x 3)(2x4

6x3

13x2

39x 109) 327 ,

f (x ) 327 ;

f (x) (x 2)(3x4

7x3

14x2

9x 5) ,

f (x

) 0 ;

f (x) (x 2)(x3

5x2 2) 1 ,

f (x ) 1 .

189. 1)

q(x) 2x4 3x3

2x2 6x 6 , r 13 ;

2) q(x) 2x7 4x6 12x5 16x4 12x3 8x2 5 , r 4 .

190. 1) 3;

2) 3;

3) 4;

4) 2;

5) 3.

192. Если K

то a 1, b 0 ;

} , то a 1, b 0

или a 1 , b

если K {l m

2; l, m

2 .

193. a 5 .

194. a 3, b 4 .

195. 1)

x 1; 2) x2 x 2 ; 3) 1; 4) x2

x 1; 5) x2 1;

x 1; 7) 1; 8)

x3 1 .

196. 1)

1 x f (1 3x2 x)g ;

2) x 1

(3x 1) f

( 3x2

2x 10)g ;

3) x2 x 1 f / 2 g (x 1) / 2 ;

4) x 1 .

197. НОД ( f , g, h) x2

x 2 ,

НОК ( f , g, h) x5 x4

x3 3x2

4 .

198. 1)

x2 x 1 (x 1) f x2 g ;

2) x 1 xf (x2

1)g ; 3)

1 (x 1) f x2 g ;

4) 1 (x3 x) f (x4 x 1)g ; 5) x2 x 2 x2 f (2x3 x 2)g .

200. 1)

2 i ,

;

2) 1 i , 2, 3

- простые корни,

1 - кратности 2.

204. Для g(x)

верно:

над

i 2

;

(x2

x 1)(x2

над

2x 1) ;

над

неприводим.

205.1) (x 1)3 (x 2)2 ; 2) (x 1)3 ; 3) (x 1)3 (x 2) ; 4) 1; 5) (x 4)2 (x 2)2 .

206.1) (x 1)4 (x 2)2 ; м2) (x 1)2 (x 2)3 ; м3) (x 1)3 (x 3)2 (x 3) .

211. Указание.	Сделать замену x y 1 и использовать признак Эйзен-
штейна.		213. Неприводимы 1, 2, 4, 6, 7.
214. 1) (x 1)2 (x 2) ;		2) неприводим, т.к. не имеет рациональных корней;
3) (x 2)(x3	3x2 3) , где x3 3x2 3 - неприводим по признаку Эй-
зенштейна;	4)	(x 3)(x3	4x 6) ;	5)	(x 2)(x 3)(x2 5) ;
6) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) ; 7)			(x 3)(x 1)4 ;	8)	(x 1)2 (x 3)2 .

187

215. 1) 2; 2) -3; 3) -1; 13 ; 4) 2 кратности 3; 5) -1, -2; 6) 12 , 23 , 34 ;

7)12 , -3; 8) 1, -2, 34 ; 9) рациональных корней нет; 10) 32 , 23 .

216.1) (x 12)(x2 2x 4) ; 2) (x 3)2 (x 23)(x2 x 5) .

217.

4(x 3)2 (x 1 2)2 (x2 x 1) ;

2) (x 1)2 (x 3)3 (x2

3) ;

3) (x 1)3 (x 1)(x 2)2 .

218.

1) Неприводим;

2) (x 1)3 (x2 x 1) ;

3) (x 3)(x2

4x 2) ;

4) (x2 1)(x2 x 2) ;

5) (x2 x 1)(x2

2x 4) ;

6) (x 1)(x 2)(x 3)(x3

x 1) ;

7) (x 1)(x 2)(x 3)(x2

x 3) ;

8) (x 4)(x 5)(x2

1) .

219.

- приводим,

g -

неприводим;

f и

приводимы,

g (x2

1)(x2 x 2) .

220.

Приводим,

(x2 1)(x3 2x 1) ;

приводим,

два

множителя;

3) неприводим; 4) приводим, два множителя;

5) приводим, два множи-

теля.

221.

[a] f

[b] f [2x2

2x 2] f ,

[a] f

[b] f [2x2 x 1] f ,

[a] f

[2x2 1] f ,

[b] f1 [x2 x] f .

222.

x2 .

227. [x 2]

228.1) Да; 2) нет; 3) да; 4) нет; 5) да; 6) нет; 7) да.

229.Первой степени: x , x 1; второй степени: x2 x 1 ; третьей степени: x3 x2 1, x3 x 1 ; четвертой степени: x4 x3 1, x4 x 1, x4 x3 x2 x 1.

230.

Первой степени:

x ,

x 1,

x 2 ; второй степени:

x2 1 ,

x2 x 2 ,

x2 2x 2 ;

третьей

степени:

x3 2x 1,

x3 2x 2 ,

x3 x2 2 ,

x3 2x2 1 ,

x3 x2 x 2 ,

x3 x2 2x 1,

x3 2x2 x 1 ,

x3 2x2 2x 2 .

232.

x4 4x3

7x 5 ;

2) x3

9x2 21x 8 .

1 i

233.

234. x

235.

4x3 10x2 7x 3 .

188

			1	2	3			1	2	3			1		2	3
236.	Пусть	a1				,	a2				,	a3					,
			1	2	3			1	3	2				2	1	3

		1				2 3						1 2						3					a6	1 2		3
a4									,	a5										,			a6			.		Таблица	умножения:
			2			3 1						3 1				2									3 2	1
				a1				a2		a3		a4			a5				a6
	a1			a1				a2		a3		a4			a5				a6
	a2			a2				a1		a4		a3			a6				a5
	a3			a3				a5		a1		a6			a2				a4				.
	a4			a4				a6		a2		a5			a1				a3
	a5			a5				a3		a6		a1			a4				a2
	a6			a6				a4		a5		a2			a3				a1
				1 2 3						4 5 6										1 2					3 4 5 6
238. 1)					3 4 5					2 1 6				;		2)											.
					3 4 5					2 1 6										6 1					3 2 4 5
239. a 1 a , b 1										1 2 3								4		,		b 2 a3		a 3b2			1	2 3 4
239. a 1 a , b 1																				,		b 2 a3		a 3b2					.
											2 3 4					1											4	3 2 1
							1 2			3 4 5											1 2				3 4 5			1	2 3 4 5
240.				ab										,			ba										,	aba		,
							4 3			1 2 5												3 2			4 5 1			4	1 3 5 2
						1 2				3 4 5											1 2				3 4 5
	a 1b												,			a3										,
						4 3				1 2 5												3 5			1 4 2
	a 3b2						1 2			3 4 5								b 124					1		2 3 4 5
	a 3b2													,				b 124										.
							2 4			1 5 3													1		2 3 4 5

242.1) (1362)(47) (13)(16)(12)(47) ; 2) (1472365) (14)(17)(12)(13)(16)(15) ;

3)(278)(345) (27)(28)(34)(35) ; 4) (147)(265)(38) (14)(17)(26)(25)(38) .

244.	1)	(1542736) ;				2)	(15647) .
		1		2	3	4	5	6	7
245.	2)	x	4	2	6	7	1	3	5	.	246. 1) (17)(26) ; 2) (176)(235) .

247.	1) Нечетная, d 3 ;						2) четная, d 4 ;					3) нечетная, d 3 ;

4)нечетная, d 5 .

248.1) ( 1, 2 ,..., n ) ; 2) (2 , 3 , 4 ) .

249.x (1, 4, 2)(3)(5) , четная, d 2 .

251. Меняется на противоположную.

189

252.

| A |

( n 2 );

A {e,(123),(132),(134),(143),(124),(142),(234),(243),

(12)(34), (13)(24), (14)(23)} .

259.

2) Изоморфизм

: G1 G2 задается равенством

2a .

260.

1) 6;

2) 5;

3) 12;

4) 4.

261. 1) e ;

2) a ; 3) a 1 ; 4) a2 .

263.

1) 3, 4, 4;

2) 5, 5;

3) , 4, 2,

264. Нет.

265.

Один элемент порядка 1, девять – порядка 2, восемь – порядка 3 и

шесть – порядка 4.

268.

6 при

n 5,6 ;

12 при

n 7 ;

при

n 8 ;

20 при

n 9 ;

30 при n 10 .

272.

Подгруппы 1, 2, 4.

273.

а) {0, 2, 4, 6,8,10} ;

б) {0,3, 6,9} ; в)

{0, 4,8};

г)-е) 12 ;

ж) {0, 4,8} .

274.

H {e, a} .

276. 1), 2), 4) – циклические.

278. Истинны а), г).

279. Указание.

(

, )

– циклическая группа, (

* ,)

- не циклическая.

280.

Не

является

нормальным

делителем.

Левые

смежные

классы:

H1 H , H2 {a3 , a4}, H3 {a5 , a6} .

285.Число классов: а) 5; б) 7; в) 11.

286.а) {(1,2)(3, 4), (1,3)(2, 4), (1,4)(2,3)} ;

б) {(1, 2,3), (1,3, 2), (1, 2, 4), (1, 4, 2), (1,3, 4), (1, 4,3), (2,3, 4), (2, 4,3)} .

288. 1) Всего шесть решений:		x1 (3,5, 4) , x2	(1,5, 4) ,	x3 (3,5, 2, 4) ,
x4 (1,5, 2, 4) ,	x5 (1,3)(4,5) ,	x6 (1,3)(2, 4,5) ;	4) нет решений.
289. Имеется шесть решений.
290. Гомоморфизм : четные		подстановки 1 , нечетные			подстанов-
ки 1 . Ker	состоит из четных подстановок. Факторгруппа состоит
из двух элементов: E Ker		и B - множество всех четных подстано-
вок.
291. Ker .	299. Подкольцо, не идеал; единица -			1	0	.
				0	0

			a	a
302. Подгруппа, подкольцо, идеал.	306.				, a
302. Подгруппа, подкольцо, идеал.	306.	Ker			, a
			a	a

.

308.	Гомоморфизмы 2, 4.
309.	1) Да; 2) нет.		310. 1) Да; 2) нет; 3) нет.	311. 1) Нет; 2) нет.
312.	Да.	313. Нет.	314. 1) Да, если x ;	2) нет.	315. Нет.

316.1) Да; 2) нет.

317.1) (5, 3, -2); 2) (0, 2, 1, 2); 3) ( 2, 32, 172) ; 4) (1, 1, 1) .

190

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2119 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20224.88 Mб43403.pdf
#
15.11.20224.89 Mб03404.pdf
#
15.11.20224.89 Mб13405.pdf
#
15.11.20224.96 Mб43410.pdf
#
15.11.20224.99 Mб13415.pdf
#
15.11.20225 Mб23416.pdf
#
15.11.20225.01 Mб23417.pdf
#
15.11.20225.04 Mб23419.pdf
#
15.11.20225.06 Mб23422.pdf
#
15.11.20225.07 Mб63424.pdf
#
15.11.20225.13 Mб33429.pdf