Интегральное исчисление функции одной переменной. Дурова В.Н., Зайцева М.И

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

3

1.

Комплексные числа

1.1. Определение комплексного числа

4

1.2. Три формы записи комплексного числа

5

1.3. Действия над комплексными числами

8

2.

Неопределенный интеграл

14

2.1. Первообразная. Неопределенный интеграл

14

2.2. Основные свойства неопределенного интеала

16

2.3. Таблица неопределенных интегралов

17

2.4. Интегрирование с помощью замены переменной

21

2.5. Правило интегрирования по частям

23

2.6. Об интегрировании элементарных функций

26

2.7. Многочлен степени n. Теорема Безу. Условие

тождественности двух многочленов

27

2.8. Основная теорема алгебры. Разложение

многочлена с действительными коэффициента-

ми на линейные и квадратные многочлены

29

2.9. Дробно-рациональные функции. Простейшие дроб-

но-рациональные функции и их интегрирование

31

2.10. Разложение правильных, дробно-рациональных

функций на сумму простейших дробей. Интегри-

рование правильной рациональной дроби

35

2.11. Интегрирование тригонометрических выражений

39

2.12. Интегрирование некоторых иррациональных

выражений

44

3. Определенный интеграл

53

3.1. Задачи, приводящие к понятию определенного

интеграла

53

3.2. Понятие определенного интеграла

56

3.3. Свойства определенного интеграла

60

3.4. Определенный интеграл с переменным верхним

121