9.3. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Изучение истечения жидкостей имеет большое практическое значение, так как этот процесс реализуется при подаче топлива через форсунки в камеры сгорания двигателей, при подаче воды через сопла на лопасти гидротурбин и для получения тяги водо­ метных судов, при перетекании жидкостей через жиклеры в .систе­ мах регулирования двигателей и т. д.

В процессе истечения потенциальная энергия жидкости частич­

постоянном напоре, или перепаде давления p\+Qgz\—р2 при сле­

статочно удалено от свободной поверхности 1—/ и боковых стенок, т.ак что струйки жидкости подтекают к отверстию свободно и сим­ метрично со всех сторон. Требуется определить скорость истечения, РАСХОД жидкости и коэффициент сопротивления отверстия £.

, Частицы жидкости, обтекая кромку отверстия, движутся по кри­ волинейным траекториям, что приводит к возникновению центробеж­ ных сил, направленных к оси и сжимающих струю до минимально­ го диаметра d2<d на расстоянии (0,5 1) d от стенки. В этом сече­ нии давление в струе становится равным давлению р2 окружающей

на выходе приобретает площадь поперечного сечения насадка. Поэтому коэффициент сжатия струи для этого режима равен еди­ нице и коэффициент расхода численно равен коэффициенту скоро­ сти ф=ф. Потери напора в цилиндрическом насадке в основном являются потерями на «удар» Борда—Карно между -сечениями 2— 3. Осредненные значения коэффициентов для этого режима при Re= (uTd/v) > 104 следующие:

« = 1; С=0,5; ф = сР= 1 //Г н '= 0 ,8 2 .

При истечении через внешний цилиндрический насадок (режим а) потери напора по сравнению с истечением через отверстие в

Рис. 9.9. Истечение через цилиндрические насадки при различных режимах:

а—без сжатия струи; б—с сжатием; в—«под уровень»

тонкой стенке .возрастают в 7,7, скорость истечения иъ уменьшается примерно в 1,2 раза за .счет возникновения дополнительных потерь. Расход увеличивается в 1,35 раза за счет того, что на выходе от­ сутствует сужение струи. Это значит, что скорость жидкости и2 в сечении 2—2 возрастает в 1,35 раза за счет снижения давления в этом сечении Рч<Ръ и мы имеем здесь дело с «сосущим» действием цилиндрического насадка на режиме а.

П е р е х о д и с т е ч е н и я от р е ж и м а а к р е ж и м у б. При

увеличении напора —— — скорость жидкости в сечении 2—2

QS

увеличивается, а давление уменьшается. При некотором -критичес­ ком значении напора \zl -\-Рх ~ ръ ) давление в сечении 2—2 до-

\£?£ /кр

стигает давления паров, насыщающих пространство при данной температуре жидкости (P2 = Pt)• При этом начинается кипение жидкости и режим истечения а переходит в режим б. Давление в сечении 2—2 сравнивается с р3 и истечение становится точно та­ ким же, как истечение через отверстие в тонкой стенке, т. е. ско­ рость возрастает за счет уменьшения сопротивления, а расход уменьшается за счет сужения струи.

Для определения критического напора примем о,= р3 и P2= P t Составим уравнение Бернулли (7.25) для участка 2—3-

кавитация, вследствие чего коэффициент сопротивления растет и

расход жидкости уменьшается.

Недостатком внешнего цилиндрического насадка является не­ устойчивость режима истечения, т. е. возможность самопроизволь­ ного уменьшения расхода при увеличении напора, а также повы­ шенные гидравлические потери на режиме истечения а.

личение скорости и расхода. Поэтому такие насадки называются сосущими. При неизменном диаметре отверстия d и при небольшом

напоре z x4- —-----— добавление диффузорного насадка может

. QS

увеличить расход жидкости в 2,5 раза (ф= 2,5). При увеличении напора в узком сечении возможно возникновение кавитации, приво­ дящей к снижению расхода. Наилучшие результаты дают диффузорные насадки при 0^8°. При увеличении угла 0>8° возможен

отрыв течения от стенок, увеличение потерь и уменьшение расхода. Особенно хорошие данные имеют комбинированные насадки, соче­ тающие сужающееся сопло и диффузор (рис. 9.10, б), в которых вихревая зона может быть исключена и потери сведены к мини­ муму.

Задача 9.6 . Вода из горного озера подается по цилиндрической трубе само­ теком. Укажите, как увеличить расход воды, не изменяя диаметра трубы и ее по­ ложения.

9.11) напор изменяется медленно и тогда истечение элементарного объема dV = —S(z)dz можно рассматривать как установившийся процесс, происходящий при постоянной -высоте -столба жидкости z. Знак минус учитывает, что при принятом отсчете z от дна сосуда dz< 0. Для определения времени t опорожнения всего сосуда выра­ зим dV по формуле (9.19) при р\=рг.

dV = ~ S { z )d z = ^S V 2gzdt.

Интегрируя в пределах от Н\ до текущего значения Я, получим

ФS / 2 g H { *

Числитель (9.25) равен удвоенному объему жидкости в начальный момент, знаменатель — объемному расходу в начальный момент истечения. Следовательно, время полного опорожнения сосуда .в два раза больше времени истечения того же объема при постоян­ ном напоре, равном начальному.

Ц е н т р о б е ж н а я фо р с у н к а . Центробежные форсунки ши­ роко применяются для распыливания топлива в камерах сгорания ГТД и ЖРД.

Центробежная форсунка состоит из камеры закручивания с сопловым отверстием на оси (рис. 9.12). Для того, чтобы закру­ тить жидкость, ее подают в камеру закручивания со скоростью и\ тангенциально по каналу, ось которого расположена на расстоянии R от оси сопла. В камере жидкость вращается по инерции, т. е. созданный на входе секундный момент количества движения, если не учитывать сил трения, остается постоянным до выхода из сопла

GuxR = Gu2rB или и2 — ихR/rB.

Этот закон сохранения момента количества движения (4.28) по­ казывает, что окружная составляющая скорости жидкости на вы­ ходе из сопла и2 сильно возрастает, а в соответствии с уравнением Бернулли, давление уменьшается до давления среды, в которую впрыскивается жидкость. Центробежные силы прижимают поток к стенкам сопла и образуют тонкую пленку жидкости толщиной гс—гв. Внутри этого кольцевого слоя жидкости образуется газовый ■вихрь, вращающийся под воздействием трения по законам враще­ ния твердого тела (см. п. 3.8). Кроме вращения с окружной ско­ ростью и2 кольцевой слой жидкости движется вдоль сопла с посту­ пательной скоростью v2. Вылетая из сопла струя образует под дей­ ствием центробежных сил полый конус распыла (коническую плен­ ку) с углом 0, величина которого определяется соотношением ско­ ростей и2 и v2:

tgd = U2/v2.

С удалением от сопла диаметр пленки увеличивается, она утоньшается и распадается на мельчайшие капли, обеспечивая хо­ рошее смесеобразование и сгорание. Теория центробежной форсун­ ки разработана проф. Г Н. Абрамовичем [1]. Она позволяет опре­ делить коэффициент расхода ф в зависимости от размеров и фор­ мы форсунки и располагаемого напора [19].

О п р е д е л е н и е с к о р о с т и и р а с х о д а н е с ж и м а е м о й

ход и средняя скорость жидкости в трубопроводе определяются по измеренной дифференциальным пьезометром или другими мано­

тами, то они не требуют тарировки и коэффициенты расхода ф в формуле (9.28) находятся в справочнике [12]. В противном случае необходима тарировка. Диафрагма наиболее проста .и имеет наи­ меньший размер, но вносит максимальные потери напора — бр, ко­ торые, в основном, являются потерями на «удар» Борда — Карно при расширении струи от S2 до Si. Минимальные потери имеет рас­ ходомер Вентури. Однако он имеет максимальную длину и относи­ тельно дорог.

Ю

Рис. 9.14. Измерение вектора скорости:

а—трубка Пито—Прандтля; б—изменение давления по поверхности трубки; в—пятиканальный насадок ЦАГИ

Формула (9.28) справедлива и для газов при числе М<0,2. При больших числах М<1 необходимо вводить поправку на сжи­ маемость. Если для измерения перепада давлений применяется дифференциальный манометр, заполненный жидкостью, плотность которой Qn и в трубках над этой жидкостью находится та же жид­ кость, что течет в трубе и имеет плотность Q<Qn, то для того, что­

нены в одном корпусе приемники полного и статического давлений (рис. 9.14,а). Трубка Пито—Прандтля используется для определе­ ния скорости полета самолета. При измерениях приемник полного

давления ориентируется против вектора скорости. Изменение дав­ ления вдоль осевой линии перед трубкой при М<1 изображено на рис. 9.14,6 пунктирной линией: к критической точке на носике полу­ сферы скорость уменьшается до нуля, а давление возрастает до дав­ ления торможения р* в набегающем потоке. Сплошная линия .по­ казывает изменение статического давления на поверхности трубки: линии тока сближаются, скорость увеличивается и давление на сферической поверхности снижается до статического давления в яевозмущенном потоке и ниже. Затем линии тока расходятся и на расстоянии (3...5)rf давление снова сравнивается со статическим s набегающем потоке. Здесь в сечении В располагаются отверстия для измерения статического давления. Располагать отверстия в се­ чении А было бы неправильно, так как даже незначительное сме­ щение их привело бы к большим ошибкам при измерении. Около державки поток вновь подтормаживается и давление повышается. ^Скорость определяется по уравнению Бернулли (9.21):

(9.31)

где ф— коэффициент трубки Пито—Прандтля, определяется кон­ струкцией трубки и числом Рейнольдса. Если трубка Пито— Прандтля выполнена в соответствии со стандартом, то тарировка ее не требуется, так как ф отличается от единицы не более, чем на 1...2%. В противном случае требуется тарировка и определение

< Р = № ).

При правильной установке ось трубки должна совпадать с век­ тором скорости (угол скоса потока должен быть равен нулю). Это требование может выполняться не очень точно, так как трубка Пито—(Прандтля не особенно чувствительна к скосу потока: ее по­ казания практически не изменяются при скосе потока на ±15° Поэтому трубка Пито—Прандтля удобна для определения величи­ ны скорости и не пригодна для точного определения направления вектора скорости в пространстве.

Для определения направления и величины вектора скорости в пространстве с точностью до 0,Г° применяется пятидырочный наса­ док ЦАГИ (см. рис. 9.14,в). На рисунке показано положение уров­ ней жидкости в пьезометрах при совпадении вектора скорости с осью трубки.