Связь между числом ячеек п, долей обратного тока/ и безразмерной

дисперсией CTQ можно описать уравнением

ЯМ Р наиболее адекватно описывает структуру потока в насадочных и секционированных колонных аппаратах, где наблюдается заброс веще­ ства в сторону, противоположную направлению основного потока.

4.5.Диффузионная модель

Воснове диффузионной модели лежит допущение, что структура потока описывается уравнением, аналогичным уравнению молекулярной диффузии, но в отличие от коэффициента молекулярной диффузии здесь используется коэффициент продольного перемешивания или турбулент­

ной диффузии Z)/. Можно также сказать, что основой ДМ является модель ИВ, осложненная обратным перемешиванием. Параметром модели являет­ ся коэффициент продольного перемешивания D/. Принципиальная схема модели представлена на рис. 4.9.

Для получения математического описания модели составим уравне­ ние материального баланса для элемента аппарата длиной dz. В рассмат­ риваемый элемент поступают конвективный поток F-WC и поток, вызы-

конвективный поток F -W -\С + — dz^ и поток, вызываемый турбулент-

з с

ной диффузией F •D ,------. dz

В соответствии с законом сохранения массы разность между входя­ щим и выходящим потоками должна быть равна накоплению вещества в рассматриваемом элементе,

Раскрывая скобки и сокращая подобные члены, получим

мешивания, м /с.

При Di -> О, ДМ -» ИВ. При £>/ -» оо, ДМ -> ИП.

На настоящий момент не существует точных аналитических методов определения коэффициента диффузии. С достаточной степенью точности его можно определить только экспериментально, например, через цен­ тральный момент второго порядка кривой отклика на импульсное возму­

критерия Пекле по экспериментальным данным. Отклики модели на типо­ вые возмущения представлены на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Отклики модели на типовые возмущения

ДМ наиболее адекватно описывает структуру потока в аппаратах трубчатого и колонного типа, где наблюдается заброс вещества в сторону, противоположную направлению основного потока.

4.6. Сравнение аппаратов соответствующих

моделям ИП и ИВ

При одинаковых условиях проведения одного и того же процесса аппарат идеального вытеснения эффективнее аппарата идеального пере­ мешивания, так как для достижения равной степени превращения в аппа­ рате идеального перемешивания требуется большее время пребывания по­ тока по сравнению с аппаратом идеального вытеснения. Это объясняется характером распределения концентрации реагентов по объему аппарата. Как известно, скорость протекания процесса пропорциональна его движу­ щей силе, либо величине концентрации взаимодействующих веществ. Для массообменного и химического процесса соответственно

Так как для аппарата ИВ средняя движущая сила и средняя концен­ трация компонентов в аппарате будут всегда выше, чем в аппарате ИП, то и время пребывания в нем потока или размеры аппарата потребуются меньшие (рис. 4.11).

Условная длина аппарата, дол.ед.

Рис. 4.11. Принципиальный характер изменения концентрации реагентов по длине аппарата для моделей ИП и ИВ

В научно-технической литературе приводится следующее примерное соотношение средних времен пребывания в аппарате ИП и ИВ, необходи­ мое для достижения равной степени превращения х исходного вещества (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Примерное соотношение среднего времени пребывания в аппарате идеального перемешивания /ип и идеального вытеснения ^в

Несмотря на низкую эффективность аппаратов ИП, благодаря про­ стоте их изготовления и эксплуатации они нашли широкое применение в химической промышленности. Для интенсификации процессов в данном случае применяют каскад аппаратов ИП.