Курсовое проектирование по теории механизмов и механике систем машин

7.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ РОЛИКА ТОЛКАТЕЛЯ

Для уменьшения износа профиля кулачка и потерь на трение толкатель снабжают роликом. Размер ролика r выбирают из условия выполнения закона движения (чтобы не получить заострение практического профиля кулачка): rp ≤ 0,8ρmin – и из условия конструктивности: rp ≤ 0,4Rmin ,

где Rmin – минимальный радиус профиля кулачка; ρmin – минимальный

радиус кривизны профиля кулачка на выпуклой части.

Участки теоретического профиля кулачка с наименьшим ρmin опреде-

ляют визуально. Затем для этих участков (или одного участка на рис. 7.11) находят центр среднего круга кривизны, проходящего через три близлежащие точки. Средний круг кривизны можно определить и с помощью хорд, соединяющих соседние точки со средней точкой. Через середины каждой из хорд проводят перпендикуляры и находят их пересечение. В точке их пересечения будет находиться центр кривизны. Окончательно радиус ролика берется меньший из двух вычисленных по формулам:

Для вычерчивания практического профиля нужно провести ряд окружностей радиусом ролика с центрами на теоретическом профиле, и огибающая этих окружностей будет практическим профилем кулачка.

7.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ

КУЛАЧКА С КОРОМЫСЛОМ

Для решения этой задачи задаются: закон движения, минимальный угол передачи движения γmin , циклограмма или фазовые углы, длина ко-

ромысла l и максимальный угол качания коромысла βmax .

Порядок расчета напоминает порядок расчета минимальных размеров кулачка с поступательно движущимся толкателем.

Вначале строят графики перемещения, первой и второй производной перемещения по углу поворота кулачка. Перемещение можно выразить в угловых единицах или в линейных, закон движения при этом не изменится, так как Smax = lβmax , где l – длина коромысла, величина постоянная; βmax – угол качания коромысла, рад; Smax – максимальный дуго-

вой путь конца коромысла.

221

Графики перемещения и первой производной перемещения по углу поворота кулачка строят в одинаковых масштабах. Метод построения остается прежним.

Строят совмещенный график. Для этого из произвольно взятой точки С (рис. 7.12) радиусом B0C = l / µl (µl – масштаб для определения параметров кулачка) проводят дугу B0 D и соединяют точку B0 с точкой С.

Далее от точки B0 по этой дуге откладывают с графика перемещения соответствующие отрезки S2′ = lβ2 , где l – длина коромысла, β – угол качания коромысла.

Полученные точки B0; 2; 3; 4 и т.д. представляют положения центра коромысла, соответствующие заданным углам поворота кулачка.

Рис. 7.12. Совмещенный график перемещения кулачка с коромыслом

222

Для определения центра O1 вращения кулачка необходимо на лучах CB0, CB1, CB2 и т.д. отложить отрезки dS / dφ в масштабе µS . При этом

следует придерживаться следующего правила: при вращении кулачка и коромысла в одном направлении на фазе удаления отрезки dS / dφуд

откладываются по соответствующим лучам от дуги радиусом B0C в направлении C, а отрезки dS / dφсб на фазе сближения – в сторону, проти-

воположную точке С. При вращении кулачка и коромысла в противоположных направлениях (см. рис. 7.12) отрезки dS / dφуд откладываются от

дуги радиусом B0C в сторону, противоположную центру С вращения коромысла, а отрезки dS / dφсб – в сторону точки С.

В результате получают точки B0, B1 и т.д. Через эти точки проводят прямые под углом γmin к соответствующим лучам. Область, ограниченная этими прямыми (на рис. 7.12 она заштрихована), может рассматриваться как поле возможных центров вращения кулачка. Причем для любой точки поля будет выполняться условие, что во время работы кулачка угол передачи γ на всех фазах не будет меньше γmin. На рис. 7.12 за центр вращения кулачка взята точка O1. Расстояние O1B0 дает величину в масштабе µS = µl . Расстояние aw = O1C называется межосевым Rmin.

Построение профиля кулачка показано на рис. 7.13. Из произвольной точки O1 проводят окружность радиусом O1C0. Масштаб построения профиля может быть сохранен или взят другим, тогда новый масштаб

µS1 = µl1 = (O1C)µS ,

O1C0

где (O1C)µS – осевое расстояние (истинное), определяемое согласно

рис. 7.12; O1С0 – отрезок, изображающий осевое расстояние в новом масштабе µl1 построения профиля (см. рис. 7.13).

На этой окружности от точки C0 в сторону, противоположную вращению кулачка, откладывают фазовые углы, которые, в свою очередь, делят на соответствующее число равных частей, как и на графике перемещения. На рис. 7.13 деление нанесено через одно 0, 2, 4 и т.д. Из точки O1 радиусом Rmin проводят окружность, а из точки C0 радиусом, равным длине коромысла B0C0 – дугу, на которой откладывают дуговой путь согласно графику перемещений. Полученные точки дают положения коромысла при повороте кулачка на соответствующий угол. Из точки O1 как из центра проводят окружности через точки деления дуги B0D. Из точек C1; C2 и т.д. циркулем делают засечки на соответствующих окружностях

223

Следовательно, радиус кривизны профиля в точке соприкосновения ρ = Rmin + S + d 2S / dφ2. Во всех случаях должно быть р > 0 или

Разделимлевуюиправуючастивыражения(7.1) на (Rmin + S ) получим

− d 2S

dφ2 <1

Rmin + S

− d 2S

или dφ2 < tg45°. (7.2)

Rmin + S

225

Если графики построены в неодинаковых масштабах, то нужно при сложении ординат выровнять эти масштабы с помощью переводного коэффициента k. Например, если µS = 0,25 ; µd 2S /dφ2 = 0,5 , то коэффициент

k= µd 2S /dφ2 = 2 .

µS

При уравнивании все отрезки ординат графика d 2S / dφ2 = f (φ)

должны быть умножены на коэффициент k = 2. В этом случае складываемые отрезки будут в одном масштабе.

Затем складывают ординаты графиков, соответствующие одному и тому же углу φ. Согласно неравенству (7.3) Rmin должно быть больше –

(S + d 2S / dφ2 ) .

Перенося ось абсцисс в направлении отрицательных значений ординат на расстояние, большее, чем – (S + d 2S / dφ2 ) , на 10 мм в масштабе

(на рис. 7.16, б отрезок e = 0,010(S + d 2S / dφ2 ) ), получаем Rmin, пропорциональное расстоянию между старой и новой осями абсцисс. Это построение приведено на рис. 7.16, б. Профилирование кулачковой шайбы показано на рис. 7.16, в.

7.10. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

7.10.1. Рекомендуемая последовательность проектирования кулачкового механизма

При проектировании кулачкового механизма рекомендуется следующий порядок действий:

1.После ознакомления с исходными данными и условиями работы механизма составить блок-схему для программы на языке РASКAL, BASIК и др. по расчету и проектированию кулачкового механизма. Ознакомившись с инструкцией по вводу данных в программу SK11, исходные данные оформить на бланке ФОРТРАН или ввести их с дисплея. Алгоритм расчета при проектировании кулачкового механизма представлен на рис. 7.17.

2.Для овладения практическими навыками численного и графического интегрированиявычертитьналистеграфики ускорения, скорости и переме-

228

щения, т.е. выполнить кинематический анализ. Сопоставить с результатами вычисленийнаЭВМирассчитатьмасштабыизображенныхвеличин.

3. На фазовой плоскости (θB ,ω1, SB ) изобразить фазовый портрет для

конкретной схемы механизма, определить область допустимых решений (ОДР) для заданных условий работы кулачкового механизма и выбрать в этой области положение оси O1 вращения кулачка. Сопоставить вы-

бранные размеры с результатами расчетов на ЭВМ.

4.Построить профиль кулачка по результатам вычислений на ЭВМ

ипоказать методику определения координат двух-трех точек графическими построениями.

5.Построить график изменения угла давления θ в функции угла поворота кулачка. На профиле кулачка показать максимальные углы давле-

иθ4 (F13) и φ14 (F14) и сравнить их с допускаемым уг-ния θ3 при φ13

лом давления θдоп .

6. Оформить пояснительную записку по разделу «Проектирование кулачкового механизма», показав в ней алгоритм расчетов, методику ввода и вывода данных, и приложить распечатку результатов расчета.

7.10.2. Кинематический анализ кулачкового механизма

230