Микроэкономика

6.1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ. ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА

Теория производства изучает зависимость между количеством используемых ресурсов и объёмами выпуска продукции. Под производством понимается деятельность, направленная на преобразование (трансформацию) экономических ресурсов (факторов производства) с целью получения необходимых обществу благ (товаров и услуг).

Производство – это процесс использования рабочей силы, оборудования, природных ресурсов и материалов с целью изготовления определённых товаров и услуг.

Под факторами производства (производственными ресурсами) понимают блага естественного или искусственного происхождения, используемые фирмами для производства необходимых людям конечных товаров и услуг.

Факторы производства – это ресурсы, используемые в производстве.

Особенности трансформации факторов производства в экономические блага зависят от используемой технологии производства.

Технология производства – это способ соединения экономических ресурсов для производства заданного объёма товаров и услуг.

Критерием выбора той или иной технологии является эффективность производства. В экономике принято различать экономическую и технологическую эффективность производства.

Технологическая эффективность производства – характе-

ризует взаимосвязь между используемыми ресурсами и получаемой продукцией в натуральном выражении.

Технологическая эффективность конкретного способа производства оценивается двояко: либо по максимуму выпуска при данной комбинации ресурсов, либо по минимуму количества ресурсов, обеспечивающих данный объём выпуска. Технически неэффектив-

201

ные способы производства не используются рациональным предпринимателем.

Экономическая эффективность производства – отражает стоимостную зависимость между расходами фирмы на факторы производства (издержками) и её доходами.

Способ производства является экономически эффективным, если он обеспечивает минимальную альтернативную стоимость используемых в производстве ресурсов. Выбор фирмой экономически эффективной технологии зависит от сложившихся на данный момент цен на рынке факторов производства. Изменение цен (на ресурсы или на продукцию фирмы) может сделать ранее выбранный способ производства экономически неэффективным, и наоборот, что определяется производственной функцией.

Производственная функция – это функция, отражающая технологическую взаимосвязь между количеством ресурсов, затрачиваемых фирмой в единицу времени, и максимально возможным объёмом выпуска продукции.

В наиболее общем виде производственная функция может быть записана в виде

Q = f (Х1, Х2, …, Хп),

где Q – объём выпуска в единицу времени;

Х1, Х2, …, Хп – количество используемых ресурсов в единицу времени.

Производственная функция, подобно любой другой функции, может быть записана в виде таблицы, уравнения или представлена графиком.

В микроэкономике используется большое число самых разнообразных функций производства, но чаще всего это двухфакторные функции, которые легче анализировать в силу возможности их графического представления. Среди двухфакторных функций наибольшую известностьполучилафункцияКобба – Дугласа, имеющаявид

Q = aX αY β ,

где а, α, β – положительные константы;

X, Y – количество используемых ресурсов (обычно рассматривают труд и капитал).

202

Масштаб производства также задается производственной функцией. Если фирма принимает решение об одновременном и пропорциональном изменении количества всех применяемых факторов,

то она меняет масштаб производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией

Q0 = f (K, L),

где K – капитал;

L – труд.

Если фирма принимает решение об увеличении масштаба производства в n раз, то производственная функция примет вид

Q1 = f (nK, nL).

Взаимосвязь между изменением масштаба производства и соответствующим изменением в объёме выпуска продукции называется отдачей (экономией) от масштаба.

Отдача от масштаба (returns to scale) – реакция объёма про-

изводства продукции при соответствующем изменении количества всех используемых факторов производства.

Если в результате выпуск увеличится также в n раз (Q1 = nQ0),

то наблюдается постоянная отдача от масштаба (рис. 6.1, а). На-

пример, если при удвоении количества всех ресурсов объём производства тоже удвоится.

Если выпуск увеличится более чем в n раз (Q1 > nQ0), то имеет место возрастающая отдача от масштаба, которая может наблю-

даться при росте производительности труда, оптимизации процессов производства и управления, снижении затрат на единицу выпуска продукции (рис. 6.1, б).

Если выпуск увеличится менее чем в n раз (Q1 < nQ0), то име-

ет место убывающая отдача от масштаба (рис. 6.1, в). Примером служит непомерный рост административных издержек в крупных компаниях, в результате роста числа иерархических уровней, замедления движения информации, что в итоге приводит к снижению эффективности производства.

203

Рис. 6.1. Отдача от масштаба:

а – постоянная; б – возрастающая; в – убывающая

Зная свою производственную функцию, фирма может оценить, как изменится объём производства, если увеличить или уменьшить количество одного из используемых ресурсов, оставив неизменными все прочие ресурсы, или увеличить количество всех используемых ресурсов в равной или неравной мере. Все используемые фирмой факторы производства подразделяют на постоянные и переменные.

Постоянные факторы производства – это такие факторы,

которые используются фирмой в одном и том же количестве в течение определённого периода времени, т.е. их количество не меняется с изменением объёма выпуска.

Примерами постоянных ресурсов могут служить производственные и административные здания, оборудование, участок земли, занимаемый фирмой, нематериальные активы.

Переменные факторы производства – это факторы, которые используются фирмой в разных количествах в течение конкретного периода времени, т.е. их количество изменяется, а поэтому изменяется и объём продукции, выпускаемой фирмой.

Примерами переменных ресурсов могут служить большинство видов сырья и материалов, электроэнергия, транспортные услуги, труд основных производственных рабочих.

Деление факторов производства на постоянные и переменные позволяет выделить краткосрочный и долговременный (долгосрочный) периоды в деятельности фирмы.

204

Период краткосрочный – это отрезок времени в экономической теории, в течение которого у производителей товаров часть используемых ресурсов постоянна (оборудование, здания), а часть – переменна, но в этот период не изменяются производственные мощности.

В краткосрочном периоде фирма может варьировать объёмы выпуска продукции, изменяя объёмы переменных ресурсов. Однако максимально возможный объём выпуска фирмы лимитирован имеющимися производственными мощностями (объёмом постоянных факторов производства).

Период долговременный – это отрезок времени, в течение которого все факторы производства являются переменными, в том числе и производственные мощности.

Для долговременного периода верхней (технической) границы производства не существует, так как теоретически может быть задействован любой объём ресурсов, т.е. может быть изменён сам масштаб производства.

6.2. ПРОИЗВОДСТВО В КРАТКОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ

Краткосрочная функция производства показывает максимальный объём выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при заданном объёме постоянных ресурсов. В двухфакторной модели производственной функции Q = f (K, L) капитал является постоянным фактором, а труд – переменным. Следовательно, в краткосрочном периоде объём выпускаемой продукции является функцией только переменного фактора и принимает вид Q = f (L).

Для отражения влияния переменного фактора на объёмы производства используются понятия совокупного (общего), среднего и предельного продуктов, исчисляемых в физических единицах (натуральных показателях).

Совокупный (общий) продукт (TP – total product) – суммар-

ный объём выпуска продукции, полученный фирмой в рамках заданной производственной функции.

205

Средний продукт (АР – average product) – продукт, который показывает, какое количество произведённой продукции приходится на единицу переменного фактора.

Чаще всего он определяется путём деления объёма выпускаемой продукции на количество используемого переменного факто-

ра – труда: АРL = TP/L и называется производительностью труда.

Предельный продукт (MP – marginal product) – дополни-

тельный продукт, произведённый при использовании дополнительной единицы ресурса.

Предельный продукт может рассчитываться двояко:

1) дискретный предельный продукт (когда имеются только ко-

личественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но неизвестна производственная функция)

где Q1, Q2 – два последующих значения совокупного продукта (объёма выпуска);

L1, L2 – соответственно два последовательных значения переменного ресурса (труд);

2) непрерывный предельный продукт (когда известна произ-

водственная функция)

MPL = dQ = Q '(L). dL

Иллюстративная задача

Средний продукт пяти работников [APL (5)] равен 4 единицам продукции в день. При найме шестого работника его предельный продукт [MPL (6)] равен 10 единицам продукции в день. Чему будет равна производительность труда (средний продукт) шести работников [APL (6)]?

Решение

Совокупный продукт пяти работников

ТPL (5) = 4 х 5 = 20 шт.

206

Совокупный продукт шести работников

ТPL (6) = ТPL (5) + MPL (6) = 20 + 10 = 30 шт.

Средний продукт (производительность труда) шести работников

APL (6) = ТPL (6) / L = 30 / 6 = 5 шт.

Для определения оптимального объёма выпуска продукции фирма оценивает отдачу от переменного фактора производства.

Отдача от переменного фактора производства (returns to the variable factor input) – это относительное изменение объёма производства по мере изменения применяемого количества переменного фактора производства.

Выделяют следующие виды отдачи от переменного фактора производства:

1)возрастающая отдача: объём производства увеличивается быстрее, чем увеличивается переменный фактор, в результате кривая общего продукта движется вверх, также возрастают предельный продукт и средний продукт;

2)постоянная отдача: объём производства возрастает пропорционально росту переменного фактора, вследствие чего предельный продукт и средний продукт сохраняются постоянными;

3)убывающая отдача: объём производства растёт медленнее, чем растёт переменный фактор, в результате чего предельный продукт сокращается;

4)отрицательная отдача: объём производства сокращается, хотя переменный фактор растёт, в результате чего предельный продукт принимает отрицательное значение.

При изменении количества труда, применяемого с фиксированным объёмом капитала кривая совокупного продукта (TP) будет увеличиваться, однако данный рост будет иметь пределы в рамках заданной технологии (рис. 6.2).

По кривой совокупного продукта можно построить кривые среднего и предельного продукта переменного фактора. Графически величина предельного продукта – это тангенс угла наклона касательной к кривой совокупного продукта в точке, соответствующей его определённому объёму. Величина среднего продукта – тангенс

207

Рис. 6.2. Кривые совокупного, среднего и предельного продукта

угла наклона луча, идущего из начала координат и являющегося касательной к кривой совокупного продукта1.

При неизменном состоянии техники на первой стадии производства (от 0 до А) увеличение затрат труда способствует всё более полному использованию капитала: предельная и общая производительность возрастают, что выражается в росте среднего и предельного продукта. При этом МР > АР (см. рис. 6.2). В точке А предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии (отре-

1 Ивасенко А.Г., Никонова Я.И. Микроэкономика: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2013. С. 96.

208

зок АВ) величина предельного продукта уменьшается и в точке В становится равной среднему продукту (МР = АР). Если на первой стадии (от 0 до А) совокупный продукт возрастает медленнее, чем использование переменного фактора, то на второй стадии (отрезок АВ) совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора.

На третьей стадии (отрезок ВС) предельный продукт меньше среднего продукта (МР < АР), в результате чего совокупный продукт растёт медленнее, чем затраты переменного фактора и при наступлении четвёртой стадии (после точки С) предельный продукт становится меньше нуля (МР < 0). В результате прирост переменного фактора приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывающей отдачи факторов производства, суть которого заключается в том, что по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном количестве всех остальных будет достигнут такой рубеж, после которого предельный продукт переменного фактора начнёт уменьшаться1.

Закон убывающей отдачи (закон убывающей предельной производительности) – закон, в соответствии с которым сверх некоторых фиксированных значений факторов производства предельный продукт при изменении любого из переменных факторов, влияющих на объём производства, будет уменьшаться по мере роста масштабов вовлечения этого фактора.

Пока затраты труда невелики, а затраты капитала постоянны, дополнительные затраты рабочей силы дают существенный прирост объёма выпуска (в том числе благодаря их специализации). Однако с определённого момента начинает действовать закон убывающей отдачи (закон убывающей производительности): когда рабочих слишком много, некоторые из них становятся неэффективными,

ипредельный продукт труда уменьшается2.

1Курс экономической теории: учеб. / под ред. М.Н. Чепурина, Е.А. Киселёвой.

Киров: АСА, 2007. С. 242–243.

2Ивасенко А.Г., Никонова Я.И. Микроэкономика: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2013. С. 98.

209

Иллюстративная задача1

На своём дачном участке в 0,4 га семья выращивает клубнику. Обрабатывая участок в одиночку, отец семейства может собрать 40 кг ягод урожая. Привлекая к этому занятия жену, он может увеличить объём урожая до 78 кг. Работая вместе с женой и тёщей, он может собрать 113 кг, а привлекая ещё и ребёнка, – 138 кг. Определите совокупный и предельный продукт. Какой закон иллюстрируют полученные данные?

Решение

Работая в одиночку, глава семейства использует 1 единицу труда. Постепенно привлекая по одной единице труда, он повышает совокупный продукт.

Вторая единица труда добавила к совокупному продукту

78 – 40 = 38 кг, третья: 113 – 78 = 35 кг, четвёртая: 138 – 113 = 25 кг.

Полученные данные иллюстрируют действие закона убывающей предельной производительности (отдачи).

6.3.ПРОИЗВОДСТВО В ДОЛГОВРЕМЕННОМ ПЕРИОДЕ

Вдолговременном периоде фирма предъявляет спрос на несколько переменных факторов. В зависимости от состояния рыночного спроса, а также от цен на экономические ресурсы фирма может выбрать любой из технологически эффективных вариантов производства. Условные возможные альтернативные варианты производства различных объёмов продукции при использовании двух переменных факторов труда и капитала представлены в табл. 6.1.

Таблица 6 . 1 Гипотетическая производственная функция2

1Чернецова Н.С., Скворцова В.А., Медушевская И.Е. Экономическая теория: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2009 . С. 89.

2Станковская И.К., Стрелец И.А. Экономическая теория: учеб. М.: ЭКСМО, 2009. С. 155.

210