Микроэкономика

В теории ординализма целевая установка потребителя – максимизация полезности от приобретаемых экономических благ – достигается методом выбора наиболее предпочтительного набора благ из всех имеющихся и доступных потребителю вариантов. Если различные комбинации наборов благ имеют с точки зрения потребителя равнозначную, одинаковую порядковую полезность, то потребителю безразлично, какой из них выбрать. Меньшее количество одного блага вполне компенсируется большим количеством другого, в результате потребительский эффект (совокупная полезность) каждого варианта практически одинаков. Все варианты могут быть изображены на графике в виде соответствующих точек. Если же допустить, что между этими точками лежит бесконечное множество «промежуточных» наборов с той же полезностью, то сформируется кривая безразличия.

Кривая безразличия – это кривая, которая отражает возможный набор вариантов комбинаций двух благ, обладающих одинаковой полезностью для потребителя.

Кривая безразличия строится для двух товаров и одного потребителя (рис. 5.2). Для каждого потребителя можно построить несколько кривых безразличия, отличающихся количеством товаров в каждом из наборов. Вся совокупность возможных для данного покупателя кривых безразличия называется картой кривых безразличия.

Карта кривых безразличия – графическое изображение множества кривых безразличия некоторого потребителя, когда каждая следующая кривая, расположенная дальше от начала координат, выражает относительно большую величину полезности.

Отражённый на рис. 5.2 товарный набор в точке А на кривой безразличия U1 включает в себя QХА единиц товара Х и QYA единиц товара Y, товарный набор в точке В включает в себя QХВ единиц товара Х и QYВ единиц товара Y. Эти наборы равноценны с точки зрения величины общей полезности для потребителя, так как расположены на одной кривой безразличия. Все наборы на кривой U1 равноценны. Поскольку кривая U2 лежит правее U1, то любой набор, лежащий на ней, предпочтительнее любого набора на кривой U1. Так, в точке С потребитель, не снижая объём потребления товара Y

171

(QYA единиц), может приобрести большее количество товара Х (QХC единиц). Чем дальше от начала координат расположена кривая безразличия, тем более высокий уровень благосостояния потребителя она отражает.

Рис. 5.2. Карта кривых безразличия

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1)кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров (аксиома ненасыщения);

2)кривые безразличия выпуклы к началу координат (диверсификация потребления);

3)кривые безразличия имеют отрицательный наклон (аксиома ненасыщения);

4)кривые безразличия не пересекаются (аксиомы ненасыщения и транзитивности);

5)кривые безразличия могут быть проведены через любую точку пространства – свойство любых линий евклидовой геометрии.

Коэффициент, показывающий, в какой пропорции одно благо замещается на другое, при условии, что их общая полезность для потребителя остаётся без изменений, называется предельной нормой замещения.

172

Предельная норма замещения (MRS – marginal rate of substitution) – норма такого замещения одного блага другим, при соблюдении которой сохраняется тот же уровень удовлетворения потребителя.

Коэффициент предельной нормы замещения благом Х блага Y (MRSXY) показывает количество блага Y, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение количества блага Х на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным.

Для дискретного случая (двух точек) эта формула выглядит следующим образом:

Для непрерывного случая (функция) используется следующая формула:

где Qx, Qy – количество взаимозамещаемых благ X и Y;

U – фиксированный уровень полезности для достигнутого уровня благосостояния потребителя.

Нисходящий вид кривой безразличия означает, что предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна. Вводимый перед правой частью знак минус делает значение нормы замещения положительным.

Отражённая на рис. 5.3 кривая безразличия показывает, что ради первой единицы объёма продуктов питания потребитель готов отказаться от 6 единиц одежды. Однако по мере уменьшения имеющегося числа единиц одежды ценность каждой из них возрастает, поэтому ради второй единицы объёма продуктов питания потребитель готов пожертвовать только 4 единицами одежды, ради третьей – двумя, ради четвёртой – одной. Предельная норма замещения неуклонно уменьшается с увеличением потребления одного блага вместо другого в процессе их взаимного замещения.

173

Рис. 5.3. Предельная норма замещения

Возможны и особые случаи. Так, кривая безразличия приняла бы вид прямой линии при выборе совершенно взаимозаменяемых благ (рис. 5.4, а). Практический смысл этой ситуации состоит в том, что при совершенной взаимозаменяемости благ потребители делают выбор в пользу того из них, цена которого ниже.

Другой особый случай – совершенно дополняемые блага

(рис. 5.4, б). Например, пара перчаток или пара обуви, которые не могут быть взаимно заменяемыми, но нужны только в паре. При совершенно дополняющих друг друга благах кривая безразличия приняла бы вид прямых углов.

Рис. 5.4. Типы кривых безразличия: а – совершенно взаимозаменяемые блага; б – совершенно дополняемые блага

174

Между MRS и MU существует определённая зависимость. Наклон кривой безразличия, который определяется величиной MRS, представляет также отношение предельных полезностей двух товаров:

− dQY = MRS = MU X . dQX MUY

Таким образом, предельная норма замещения товара Y товаром Х равна отношению их предельных полезностей.

Кривые безразличия позволяют выявить предпочтения потребителя и возможность замены одного блага другим, но они не показывают, какой именно набор товаров выберет индивид. Логично предположить, что потребитель стремится приобрести товарный набор, расположенный на наиболее удалённой от начала координат кривой безразличия. Однако абсолютная величина закупок благ определяется размерами бюджета потребителя (I), что можно выразить с помощью уравнения бюджетного ограничения потребителя:

I ≥ QX · PX + QY · PY,

где QX, QY – количество приобретаемых благ;

PX, PY – цены этих благ;

I – доход потребителя, его личный бюджет.

Если потребитель не делает сбережений и тратит весь свой доход на приобретение товаров, то формула бюджетного ограничения (бюджетного множества) превращается в уравнение бюджет-

ной линии:

I = QX · PX + QY · PY.

Бюджетная линия – линия (кривая), точки которой соответствуют комбинации предельно возможного количества товаров в наборе, которые могут быть куплены исходя из ограниченного бюджета покупателя.

Бюджетная линия показывает совокупность всех комбинаций продуктов X и Y, которые могут быть приобретены, если весь имеющийся доход будет потрачен на их приобретение. Графически это условие отображено на рис. 5.5.

175

Рис. 5.5. Бюджетная линия и бюджетное множество

Все товары, находящиеся в бюджетном множестве, доступны для потребителя, а вне данного множества (правее и выше) – недоступны. Угол наклона бюджетной линии определяется отношением цены за единицу блага Х к цене за единицу блага Y.

Уравнение линии бюджетной линии можно выразить через количество блага Х и блага Y:

С помощью этих уравнений можно получить точки пересечения бюджетной линии с осями координат. Для того чтобы получить такую точку на оси абсцисс, следует приравнять к нулю QY, тогда

QX = I . Для того чтобы получить точку пересечения бюджетной

PX

линии с осью ординат, необходимо QX приравнять к нулю, тогда

QY = I . PY

176

Иллюстративная задача1

На перемене студент решает выпить сок и съесть 1–2 порции салата. Проанализируем его бюджетные возможности, если стакан сока стоит 50 руб., порция салата 100 руб., а денежные средства, которые он готов потратить на еду ограничены 200 руб.

Решение

Если студент потратит все деньги на сок, то он сможет приобрести максимум 4 стакана (200 / 50 = 4), если же он все деньги потратит на салат, то он сможет максимум купить

2 порции (200 / 100 = 2).

Отложим на графике полученные точки и соединим их прямой:

Совокупность потребительских наборов, лежащих левее и ниже данной прямой, будет являться бюджетной областью рассматриваемого потребителя.

Зная предпочтения и бюджетные ограничения потребителя, можно найти точку его оптимума.

Иллюстративная задача2

Потребитель расходует в неделю 40 ДЕ на покупку яблок и бананов. Предельная полезность яблок: MUX = 10 – 2QX, цена одного яблока PX = 2 ДЕ. Предельная полезность бананов: MUY = 20 – 2QY, цена одного банана PY = 4 ДЕ. Какое максимальное количество яблок и бананов может приобрести потребитель? Какое количество яблок и бананов следует приобрести потребителю для получения максимальной общей полезности?

1Станковская И.К., Стрелец И.А. Экономическая теория: учеб. М.: ЭКСМО, 2009. С. 128–129.

2Ильяшенко В.В. Микроэкономика: учеб. М.: КНОРУС, 2012. С. 84.

177

Решение

Уравнение бюджетной линии: I = QX · PX + QY данного потребителя оно имеет вид 40 = 2QX + 4QY.

Если весь свой бюджет потребитель потратит на яблоки, то максимальное количество яблок, которое он может приобрести, составит:

40 = 2QX + 0, QX = 20 кг.

Если весь свой бюджет потребитель потратит на бананы, то максимальное количество бананов, которое он может приобрести, составит:

40 = 0 + 4QY, QY = 10 кг.

Оптимум потребителя характеризуется выражением

MUx = Px . MUn Pn

Тогда 10 − 2QX = 2 , отсюда

20 − 2QY 4

4 (10 – 2QX) = 2 (20 – 2QY), 40 – 8QX = 40 – 4QY,

8QX = 4QY, 2QX = QY.

Исходя из уравнения бюджетной линии:

40 = 2QX + 4QY, 40 = 2QX + 4 · 2QX,

40 = 10QX, QX = 4 кг, QY = 8 кг. Проверка: 40 = 2·4 + 4·8 = 8 + 32 = 40 ДЕ.

На положение бюджетной линии влияет изменение дохода потребителя и цен на товары (рис. 5.6).

Направление смещений бюджетной линии зависит от изменения реального дохода, определяющего благосостояние людей. В свою очередь реальный доход и благосостояние будут возрастать: либо при растущих номинальных доходах и неизменных ценах товаров; либо при неизменном номинальном доходе и снижающихся ценах товаров.

Так, смещение бюджетной линии I1 вправо в положение I2 (см. рис. 5.6, а) означает рост реальных доходов потребителя и увеличение его бюджетных возможностей для приобретения наборов обоих благ при данных ценах. Наоборот, смещение бюджетной линии влево означает понижение уровня потребления и благосостояния потребителя при сложившихся ценах.

178

Рис. 5.6. Изменение положения бюджетной линии: а – рост реального дохода потребителя; б – рост цен на товар Х; в – снижение цен на товар Y

Повышение цен, например на товарную группу Х, при неизменных ценах других благ вызывает смещение влево бюджетной линии вдоль горизонтальной оси графика (см. рис. 5.6, б). В случае падения цен этой группы товаров бюджетная линия, наоборот, сместится вправо по оси Х (на рисунке не показано).

Снижение цен на благо Y сместит линию вверх вдоль оси Y (см. рис. 5.6, в); рост этих же цен вызовет смещение бюджетной линии вниз вдоль оси Y (на рисунке не показано), означая соответствующее изменение возможностей закупок благ.

5.4. СТАТИЧЕСКОЕ И ДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ

Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации статического равновесия потребителя, когда он максимизирует полезность, получаемую им от покупки двух благ при имеющемся бюджете.

Равновесие потребителя – точка, в которой потребитель достигает максимума общей полезности от расходования суммы имеющихся средств.

Оптимальный набор потребительских благ должен обеспечивать потребителю наиболее предпочтительное сочетание благ (на-

179

ходиться на кривой безразличия) и быть доступным для приобретения (находиться на бюджетной линии). Для выполнения этих двух условий необходимо совместить бюджетную линию и карту кривых безразличия на одном графике.

Каждая кривая безразличия (U1, U2, U3) на рис. 5.7 соответствует определённому уровню потребления и благосостояния потребителя. На рисунке показано, что максимизация полезности потребителя достигается в той единственной точке Е, в которой бюджетная линия касается кривой безразличия U2.

Рис. 5.7. Равновесие потребителя

Потребитель не выберет точки А и В, в которых бюджетная линия пересекает кривую безразличия U1, потому что они расположены на более низкой кривой, обеспечивающей гораздо более низкий уровень удовлетворения (общей полезности) при той же сумме денежных трат. В этих точках бюджетные возможности используются не полностью, и текущее потребление осуществляется на заниженном уровне, не соответствующем уровню дохода. Рациональный потребитель, разумеется, предпочтёт набор с большим количеством обоих товаров, чем набор с меньшим их количеством при одинаковой сумме затрат денежных средств.

В точке потребительского равновесия (точке оптимума потребителя) Е достигается максимально возможное удовлетворение потребителя при полном использовании его дохода и бюджета (сов-

180