Механика композитных материалов 6 1980

4KR2H ( - ец — е22+2е45)

В формулах (1) — (3) ец, е22, 645 — относительные деформации вдоль образующей, в кольцевом направлении и под углом 45° к образующей соответственно, измеряемые при каждом виде испытаний.

Среднюю величину модуля упругости £ *( наружного и внутреннего несущих слоев трехслойных оболочек определяли исходя из результатов испытаний на осевое сжатие

v*Hi= ейн/е „ н; v*D,= - e 22D/eiiD,

где б — толщина несущего слоя; ец, е22 — относительные деформации, индекс н от­ носится к наружному, а в — к внутреннему несущим слоям.

Модуль сдвига пенопластового заполнителя вычисляли по формуле [6]

PHз

Ga =

2abA3 ’

получены по результатам испытаний, значения разрушающих нагрузок и напряжений иредстазлены в табл. 2, 3.

Разрушение всех стеклопластиковых одинарных оболочек, кроме оболочки 7, происходило вследствие потери устойчивости. При испыта­ нии оболочки 7 произошло расслоение верхнего торца. Потеря устой­ чивости происходила хлопком с образованием ромбовидных вмятин. Как правило, образовывались два неполных ряда вмятин (рис. 3). Первый ряд располагался посередине длины оболочки, а второй — в зоне, примыкающей к большему основанию. После хлопка нагрузка резко падала, причем уровень «послекритической» нагрузки был не-

Из табл. 2, 3 видно, что для стеклопластиковых и органопластико­ вых оболочек результаты эксперимента удовлетворительно согласуются с результатами расчета критических напряжений по модели Амбарцу­ мяна. Если исходить из экспериментально определенных упругих харак­ теристик пакета, то расчет по формуле (4) также дает вполне удовлет­ ворительные результаты.

Для стеклопластиковых оболочек наименьшие значения критических напряжений (теоретические и экспериментальные) оказались у оболо­ чек, изготовленных методом продольно-поперечной намотки (партия 1). Теоретически ожидаемое увеличение несущей способности оболочек за счет введения слоев намотки ±45° к образующей не подтвердилось.

Из сопоставления результатов испытаний трехслойных оболочек с расчетом (см. табл. 4) следует, что разрушающие напряжения для стек­ лопластиковых оболочек близки к критическим, а для углепластико­ вых — к пределу прочности материала стенки. Углепластиковые обо­ лочки обладают большей удельной нагрузкой, чем стеклопластиковые.

Средние значения параметра аэ/акрА, характеризующего отношение экспериментальной критической нагрузки к расчетной, составили 0,51

и0,93 для органопластиковых и стеклопластиковых одинарных оболо­ чек соответственно. Коэффициенты вариации при этом были соответст­ венно равны 0,155 и 0,210.

Оценим величину коэффициента безопасности /, который необходимо вводить в расчет при создании конструкций, аналогичных испытанным оболочкам. Следуя методу, описанному в [11], в соответствии с кото­ рым случайные свойства оболочек сведены к параметру нагрузки, при­ нятому в виде отношения опытной нагрузки к расчетной (аэ/акрА или Оэ/о*~во), имеем f = ( l — Yv)~\ где У — квантиль надежности; а = Ф(У) — надежность; Ф(У), — функция Лапласа; v — коэффициент вариации па­ раметра нагрузки. Тогда при полученных коэффициентах вариации для безопасной эксплуатации конструкции расчетная нагрузка должна быть увеличена в 1,73 раза для стеклопластиковых и в 1,43 — для органо­ пластиковых оболочек (а = 0,95).

Для сравнения приведем результаты обработки по этой методике данных испытаний стеклопластиковых [12] и боропластиковых [13] оболочек. При среднем значении параметра аэ/оКрА, равном 0,58 для стеклопластиковых и 0,61 для боропластиковых оболочек, величина ко­ эффициента безопасности составляет соответственно 1,46 и 1,39.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Немировский Ю. В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анизотропных

инеоднородных оболочек и пластин. — В кн.: Механика твердых деформируемых

тел. Т. 9. М„ 1975. 156 с.

2.Рикарде Р. Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. Рига, 1974. 312 с.

3.Тетере Г А., Рикарде Р. Б., Нарусберг В. Л. Оптимизация оболочек из сло­ истых композитов. Рига, 1978. 240 с.

4.Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М., 1974. 448 с.

5.Приложение II. Код ориентации в слоях композиционного материала, разра­ ботанный лабораторией материалов ВВС США. — В кн.: Композиционные материалы.

Т.3. Применение композиционных материалов в технике. М., 1978, с. 496—503.

6. Александров А. Я-, Бородин М. Я., Павлов В. В. Конструкции с заполните­ лями из пенопластов. М., 1972. 212 с.

7. Иванов В. В. Об устойчивости тонких замкнутых цилиндрических оболочек,

дрических оболочек из композитного материала с упругим заполнителем при комби­ нированном нагружении, работающих на прочность и устойчивость. — Механика по­ лимеров, 1976, № 2, с. 289—297.

9.Викарио А., Толанд Р. Критерии прочности и анализ разрушения конструкций нз композиционных материалов. — В кн.: Композиционные материалы. Т. 7. Анализ и проектирование конструкций. М., 1978, с. 62— 107.

10.Определение критических сил для ортотропных конических оболочек с запол­ нителем при осевом сжатии и равномерном внешнем давлении. — В кн.: Проектиро­ вание, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов. Вып. V. М.,

1976, с. 35—46.

11. Ершов Я. Я. Статистическое исследование предельных нагрузок анизотропных конструкций и оценки их надежности. — В кн.: Проблемы надежности. М., 1979,

с.75—76.

12.Card М. F. The sensitivity of buckling of axially compressed fiber-reinforced

cylindrical shells to small geometric imperfections. NASA TMX-61914, 1969. 157 p.

13. Carri R. L. Buckling behavior of composite cylinders subjected to compressive.

УДК 624.074:678.067

И. М. Бермус

НЕОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ВЫПУЧИВАНИЕ ОРТОТРОПНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

Потеря устойчивости и начальное послекритическое поведение жестко защемленных пологих сферических однородных оболочек под действием различных типов осесимметричных нагрузок явились темой многочисленных исследований. Неосесимметричная потеря устойчиво­ сти и начальное послекритическое поведение пологих сферических одно­ родных оболочек под действием равномерного внешнего давления или сосредоточенной в полюсе нагрузки исследовались в работах [1—3]. Устойчивость и начальное послекритическое поведение трехслойных конических и сферических оболочек с одинаковыми или различными однородными несущими слоями при равномерном внешнем давлении рассматривались в [4—6].

Настоящая работа посвящена исследованию потери устойчивости и начального послекритического поведения жестко защемленных по краю ортотропных трехслойных сферических оболочек с одинаковыми несу­ щими слоями, изготовленными из одного и того же материала. Пред­ полагается, что оболочка находится под действием равномерного внеш­ него давления и сосредоточенной в полюсе нагрузки. Полученные кривые неосесимметричной потери устойчивости пологих ортотропных трехслойных сферических оболочек отличаются по своему характеру от известных результатов для пологих однородных оболочек.

1. Основные уравнения геометрически нелинейной пологой ортотропной жестко защемленной сферической оболочки, симметричной относи­

тельно срединной поверхности, с одинаковыми несущими слоями можно представить в виде системы

+ 2Л,2); Sr= LAn; L = E0H„-, Dij= -E [h 03Bij<>+ (Н^+ З К ^ + З К М В ц'Ь