Механика композитных материалов 4 1982

Интегралы Фурье (1) определяли численно по методу Симпсона с разбиением периода синусоид напряжения и деформации на 48 частей.

Полученные средние экспериментальные кривые зависимости дейст­

стоты деформирования /, причем эта зависимость наиболее выражена для влагонасыщенной костной ткани, где значение Е\ изменяется на 18,7% при увеличении f на четыре порядка. Для сухой костной ткани это изменение составляет лишь 3,8%.

На рис. 1—б показаны изменения тангенса угла механических по­ терь в зависимости от частоты деформирования для сухой и влагонасы­ щенной компактной костной ткани. Видно, что значения этого пара­ метрасущественно зависят как от частоты деформирования /, так и от влажности костной ткани. Так, если для сухой костной ткани tg6 практически не зависит от /, то для влагонасыщенной ткани величина tg6 снижается на 75% при увеличении частоты деформирования на четыре порядка. При этом изменение тангенса угла механических по­ терь, как это видно из рис. 1—б, наиболее интенсивно при малых зна­ чениях f, а с ростом частоты кривая tg б—/ выходит на более пологий участок.

Помимо рассмотренных выше характеристик вязкоупругого поведе­ ния компактной костной ткани определенный интерес представляет зна­ чение удельной энергии диссипации за цикл деформирования мате­ риала

^n(T iio8 ii0.Sin б,

где aW и еп^ — амплитуды напряжения и деформации. Так как вели­ чина А линейно зависит от угла механических потерь, то характер

Рис. 1. Частотные зависимости динамического модуля упругости (а) и тангенса угла механических потерь (б) при влажности костной ткани W=2,5 (/) и 10,5% (2).

Рис. 2. Экспериментальные кривые дефор­

ткани значительно выше и равно

нении параметра А в зависимости от частоты можно судить по величинам площадей, образуемых эксперимен­ тально полученными кривыми в ко­ ординатах ап —8ц (рис. 2).

Сведения об изменении удельной энергии диссипации в зависимо­ сти от частоты деформирования важны и тем, что именно этот пара­ метр, по мнению многих исследователей, характеризует способность костной ткани противостоять разрушению при скоростных динамиче­ ских воздействиях нагрузки в физиологических условиях функциониро­ вания кости.

Данное исследование, как было отмечено, охватывает главным обра­ зом диапазон частот, встречающихся в физиологических условиях. Од­ нако для более полного понимания вязкоупругого поведения костной ткани представляется интересным сравнить полученные результаты с литературными данными при более высоких частотах деформирования. Поэтому на рис. 3 показаны изменения динамического модуля упруго­ сти Е'\ и тангенса угла механических потерь в зависимости от частоты, полученные в настоящем исследовании и приведенные в литературе. Применение различных методов исследования и различной костной ткани привело, разумеется, к большому расхождению данных, что не позволяет однозначно судить о вязкоупругих свойствах материала. Од­ нако из рис. 3—а видно, что общей закономерностью механического поведения костной ткани в диапазоне частот от 10_3 до 12 кГц явля­ ется увеличение Е'\ с повышением частоты циклического деформирова­ ния. Малые значения модуля упругости, полученные в [7], в диапазоне 35,4—353,6 Гц следует скорее отнести к особенностям методики испы­ тания и специфическим условиям хранения экспериментального мате­ риала, чем к закономерности деформирования костной ткани в данном диапазоне частот.

Сопоставление значений угла механических потерь дает ясное пред­ ставление о характере зависимости tg б—f при изменении частоты де­ формирования на семь порядков (см. рис. 3—б). Примечательным, на

наш взгляд, является то, что tg б имеет минимальное значение при ча­ стоте около 10 Гц. Интересно также отметить, что в диапазоне частот от 0,1 до 10 Гц угол механических потерь при растяжении имеет до­ вольно близкие значения с теми, которые получены при кручении [12].

Таким образом, данное исследование показало, что вязкоупругие ха­ рактеристики костной ткани Е'\, tg6, А существенно зависят как от частоты циклического деформирования, так и от влажностного состоя­ ния материала. При этом резкое увеличение механических потерь про­ исходит при низких частотах (/<0,1 Гц). В исследованном диапазоне частот на кривой tg6 —/ экстремум не наблюдается; он, по-видимому, имеет место при более низких частотах. Интересно отметить, что ана­ логичное увеличение вещественной и мнимой составляющих комплекс­ ной диэлектрической проницаемости при низких частотах обнаружено в [15]. Это указывает на взаимосвязь механического поведения ком­ пактной костной ткани и электрических процессов, происходящих в ней.

Влажность оказывает пластифицирующее действие на основное ор­ ганическое составляющее костной ткани — коллаген, вследствие чего значения tg б и удельной энергии диссипации с увеличением влажности значительно возрастают, а модуля упругости Е \ снижаются. Именно высоким содержанием воды и относительно малой степенью минерали­ зации костной ткани в детском возрасте можно объяснить повышенную способность молодой кости абсорбировать механическую энергию и, тем самым, ее повышенную сопротивляемость разрушению при скорост­ ных ^динамических воздействиях.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Кнетс И. В., Пфафрод Г. О., Саулгозис Ю. Ж. Деформирование и разрушение

твердых биологических тканей. Рига, 1980. 320 с.

2.Мелнис А. Э., Кнетс И. В., Моорлат П. А. Особенности деформирования ком­

пактной' костной ткани человека при ползучести в условиях растяжения. — Механика

композитных материалов, 1979, № 5, с. 861—867.

3. Мелнис А. .Э., Озола В. О., Моорлат П. А. Сравнительная характеристика

свойств ползучести компактной костной ткани человека при различных условиях хра­ нения и испытания костных образцов. — Механика композитных материалов, 1981,

N° 3, с. 515—521.

4. Мелнис А. Э., Кнетс И. В. Возрастные изменения свойств ползучести компакт­

ной костной ткани человека при растяжении. — Механика композитных материалов,

1981, N° 4, с. 701—707.

5. Мелнис А. Э., Кнетс И. В. Влияние скорости деформирования на механические

cortical bone. — J. Biomech., 1974, vol. 7, p. 239—245.

10.Saha S., Haines D. The damping behavior of cortical bone as a function of

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1982, № 4, с. 700—709

УДК 678.067:629.7

В. А. Латишенко, И. Г. Матис, А. В. Сандалов

ДИАГНОСТИКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ*

Обеспечение сплошного и высоконадежного контроля качества от­ ветственных изделий из композитов требует комплексного использова­ ния различных методов разрушающего, полуразрушающего, неразру­ шающего контроля исходного сырья, технологии изготовления, готовой

продукции.

Качество изделий из традиционных материалов обеспечивается, как известно, наличием хорошей статистики о свойствах материала, расче­ том значений показателей и отбраковкой дефектных изделий методом дефектоскопии, — это позволяет оценить степень соответствия значений показателей заданным для серии изделий в целом, не определяя фак­ тической несущей способности каждого отдельного изделия. Что же касается композитов, то информация о качестве изделий из них, полу­ ченная технологическими методами контроля, пробным нагружением, выборочными разрушающими испытаниями изделий и образцов-свиде- телей материала и применением дефектоскопии, не дает, как правило, необходимой гарантии эксплуатационной пригодности отдельно взятого изделия, так как изменчивость значений свойств компонентов и пара­ метров технологического процесса изготовления изделий обусловливает существенную изменчивость параметров структуры и физико-механиче­ ских свойств материала от изделия к изделию и в пределах одного из­ делия, а также — характеристик несущей способности изделий, не со­ держащих дефектов в классическом понимании этого слова. Приведен­ ные в таблице данные об этой изменчивости получены по ограниченным выборкам, фактическая же изменчивость еще больше.

Достижения в области физики, механики, электроники создали предпосылки для развития нового вида неразрушающего контроля (следующего шага после дефектоскопии) — диагностики — сплошного неразрушающего контроля характеристик физико-механических свойств композитов и несущей способности изделий из них. Эти предпосылки базируются на выявлении взаимосвязей между параметрами структуры, прочностными и деформативными характеристиками материалов и свойствами материалов, определяемыми без разрушения последних.

Для серийных стеклопластиков (продольно-поперечной намотки — ППН и стеклотекстолитов) [1—6] изменчивость прочности при растя­ жении и межслойном сдвиге, модулей упругости и межслойного сдвига обусловливается в основном изменчивостью пористости, коэффициента армирования ц, коэффициента распределения арматуры по направле­ ниям армирования прочности арматуры с'а, содержания замасливателя в стеклотканях N3. К изменению этих параметров структуры чув­ ствительны в свою очередь такие физические характеристики, опреде­ ляемые неразрушающими методами, как скорость Ci распространения ультразвуковых колебаний (УЗК), коэффициент теплопроводности X, коэффициент светопропускания К, тепловая активность Л, диэлектриче­ ская проницаемость в и др. [1, 5—15]. При этом, как правило, измене­ ние физических характеристик обусловливается изменением нескольких

диэлектрическая проницаемость и другие физические Характеристики, определяемые неразрушающими методами. При этом более всего из­ менялась диэлектрическая проницаемость [16].

Изменчивость прочности однонаправленного органопластика обус­ ловливается в основном изменчивостью прочности исходного органо­ жгута, коэффициента армирования и пористости. Чувствительность скорости распространения УЗК, коэффициента светопропускания и теп­ ловой активности к изменению этих параметров показана на рис. 1 и 2.

Исследования показали, что в общем случае диагностика физико­ механических характеристик серийных стеклопластиков и органопла­ стиков возможна по комплексам параметров, представленных на рис. 3.

Привлечение для диагностики физико-механических характеристик большего количества контролируемых параметров (такого, которое обеспечило бы учет всех основных факторов, обусловливающих измен­ чивость этих характеристик) позволяет повысить точность диагностики. Например [11], при тарировании прочности стеклопластика при изгибе <Тизг со скоростью распространения УЗК коэффициент корреляции между расчетными и экспериментальными значениями прочности равен только 0,6. При использовании для диагностики а Изг скорости распространения УЗК и диэлектрической проницаемости коэффициент корреляции равен 0,915, а при использовании еще и коэффициента теплопроводности ко­ эффициент корреляции стал равен 0,943.

Неразрушающее определение показателей несущей способности из­ делий — очень сложная проблема, и решают ее по-разному: используя феноменологические модели [17—19], математико-статистические мо­

нологически-статистического подхода к решению задачи диагностики жесткости и прочности применительно к двум типам тонкостенных ци­ линдрических оболочек, нагружаемых внутренним гидростатическим давлением, — стеклотекстолитовых и органопластиковых спирально­ тангенциальной намотки (СТН), материал в которых к тому же в пре­ делах изделия существенно неоднороден.

Используем по аналогии с тем, как это делается в теории испытаний сложных систем, феноменологически-математические модели для выяв­ ления релевантных факторов, т. е. основных факторов, обусловливаю­ щих изменчивость характеристик, с последующим описанием искомых взаимосвязей с помощью зависимостей, подбираемых статистическими методами по результатам экспериментов, в ходе которых варьируются значения релевантных факторов [6].

При создании методов диагностики прочности q упомянутых выше оболочек из стеклотекстолита стенку изделия можно рассматривать как

Рис. 1. Взаимосвязи между характеристиками однонаправленного органопластика — скоростями распространения ультразвука сф, cQ и коэффициентом армирования ц (а); скоростью распространения ультразвука Се и пористостью р (б); трансверсальной теп­ ловой активностью А и пористостью р (в).

изделий и образцов-свидетелей, а также стабильности технологии и

свойств исходных материалов.

Схема оценки качества каждого изготовленного изделия серийного производства методом комплексированной диагностики [6] представ­ лена на рис. 4. Для повышения надежности такой оценки целесооб­ разно дополнительно проверять значимость отличия физико-механиче­ ских характеристик материала в изделии от выборок этих характери­ стик, полученных при создании методов диагностики, а также ввести нормирование по вероятности годности изделия по комплексу физико­ механических показателей; при этом сомнительное изделие, в зависимо­ сти от того, значимым или незначимым будет указанное отличие и какой оказалась вероятность годности изделия, может быть отнесено либо к годным, либо к негодным.

Использование такого подхода позволяет корректировать методы диагностики и технологию изготовления изделий. Метод комплексиро­ ванной диагностики позволяет автоматизировать процесс оценки каче­ ства изделий по результатам диагностики [23].

Методы диагностики, созданные применительно к конкретным ма­ териалам и изделиям и конкретным условиям производства, при рас­ пространении их на другие материалы и изделия должны предвари­ тельно проверяться на их пригодность для этих материалов, изделий и новых условий производства.

Особое внимание должно быть обращено на вопросы конструирова­ ния измерительной аппаратуры для диагностики прочностных и деформативных свойств композитных материалов и изделий из них. Многие принципы построения такой аппаратуры заимствованы из области де­ фектоскопии. Однако приборы для целей диагностики представляют собой новый класс измерительной аппаратуры. Это обусловлено рядом дополнительных требований, предъявляемых к техническим средствам

Рис. 4. Комплексирование неразрушающих, полуразрушающих, разрушающих испыта­

ний и технологического контроля для диагностики несущей способности изделий.