Механика композитных материалов 2 1980

торцов и неоднородности материала вдоль радиальной координаты [8]. При расчете напряжений рассматривались силовые граничные усло­

где рг — процентное содержание радиальной арматуры; р=г/гвн — отно­ сительный радиус оболочки; t, п, р, т, k — варьируемые параметры.

С учетом характера соотношения (1) и линейности зависимости мо­ дульных характеристик стеклопластиковых материалов от объемного со держания арматуры в трансверсальном направлении [4] неоднородное™ материала оболочек вдоль радиуса при расчете напряженного состоянш задавалась в виде:

где Ei — модуль упругости I рода в i направлении; £*, т г-, щ, р*, ki — варьируемые параметры.

В качестве критерия разрушения с целью получения сравнительны результатов по эффективности различных схем радиального армирова ния рассматривался квадратичный критерий прочности ортотропных мг териалов, по форме близкий к условию Мизеса—Хилла:

(

При численном анализе входящие в критерий (2) значения пределе прочности описывались гладкими, экспериментально определенными [6] функциями параметра рг, адекватными реальному процессу влиянг радиально введенной стальной арматуры на механические характери тики материала.

Как всякий феноменологический критерий прочности, соотношеш

(2) описывает предельную поверхность при действии сложного напр женного состояния без детального учета физической картины процео разрушения. Особенностью разрушения оболочек из слоистых композ тов при действии наружного давления является скачкообразное отсла вание внутренних слоев, обусловленное потерей устойчивости.

При теоретическом исследовании схем радиального армирован? особенно краевых зон толстостенных оболочек, учет влияния скачкос разного отслаивания внутреннего слоя на общую несущую способное конструкции связан со значительными математическими трудностях1 Однако, используя энергетический подход [3] и экспериментальные \ зультаты [6], можно оценить влияние радиального армирования на у[ вень критических напряжений, обусловливающих разрушение оболоч отслаиванием внутренних слоев.

По представлениям Гриффитса, поверхностная энергия у, характе] зующая удельную работу разрушения при поперечном отрыве, проп< циональна квадрату предела прочности Пг+: у ~ (П г+)2. Нижняя г] иица критических напряжений, при которых происходит разрушение слоением, по [3] определяется соотношением а1ф= 2,88£ * 2'зУ/згвн1/з, i £* — эффективный модуль упругости в направлении 0; гв„ — внутр ний радиус оболочки. Непосредственный расчет с учетом [6] показывг что радиальное армирование оболочек позволяет повысить нижнюю г ницу критического напряжения сг,{р в 1,52 раза. Очевидно, данный вьн

ния (рис. 5) и объясняется повышением трансверсальной прочности ма­ териала при растяжении Пг+ и сдвиговой прочности Пт2.

Тензометрирование с целью определения осевых деформаций позво­ лило выявить дополнительный эффект радиального армирования обо­ лочек, не наблюдаемый на кольцевых образцах. Как видно из графиков рис. 4, введение радиальной арматуры приводит к снижению осевых де­ формаций, что влечет соответственное уменьшение окружных деформа­ ций в среднем по длине оболочек сечении. Это объясняется тем, что ра­ диальное армирование повышает жесткость конструкции при продоль­ ном изгибе.

5. Проведенные эксперименты и результаты теоретического исследо­ вания показали, что радиальное армирование короткими стальными волокнами оболочек, воспринимающих наружное давление, является эф­ фективным способом повышения их прочности. При этом предпочтитель­ ным является программированное радиальное армирование стенки обо­ лочек, определяемое эксплуатационными условиями и позволяющее зна­ чительно снизить общее содержание стальной арматуры в структуре материала. Следует также отметить необходимость изоляции слоев с ра­ диально расположенной арматурой от непосредственного взаимодейст­ вия с невязкими жидкими рабочими средами.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Тарнопольский 10. М., Розе А. В., Портнов Г Г Отрицательные особенности ма­

териалов, армированных волокнами. — Механика полимеров, 1969, № 1, с. 140— 149.

2.Томашевский В. Т. Синтетические конструкционные материалы в подводном ко­ раблестроении. — Морской сб., 1965, № 7, с. 69—72.

3.Качанов Л. М. Расслоение стеклопластиковых труб при внешнем давлении. — Механика полимеров, 1975, № 6, с. 1106—1108.

4.Хитрое В. В., Ж мудь Н. П. Радиальное усиление толстостенных колец из компо­ зитных материалов. — Механика полимеров, 1975, № 5, с. 802—809.

5. Ж мудь Н. П., Петров В. 10., Ш алыгин В. Н. Слоистые кольца из стеклопластиков с дополнительным армированием стальными иглами в радиальном направлении. — Механика полимеров, 1978, № 2, с. 226—230.

6.Ш алыгин В. Н., Петров В. 10., Панфилов Н. А., Ж мудь Н. П. Способ повышения прочности армированных полимеров при межслоевом сдвиге и трансверсальном от­ рыве. — В кн.: Полимерные материалы в машиностроении, 1977, вып. 214, с. 134^-140 (Пермь).

7.Бокин М. Н., Романов Д. А. О перспективах развития полимерных материалов. —

Вкн.: Полимерные материалы в машиностроении, 1977, вып. 214, с. 3—9 (Пермь).

8.Егоров Л. А., Иванов В. К., Афанасьев Ю. А. Об одном решении термоупругой

УДК 539.374:678.067

Р. Д. Максимов, Э. 3. Плуме, Е. А. Соколов

УПРУГОСТЬ ВЫСОКОПРОЧНОГО о р г а н и ч е с к о г о в о л о к н а

И ОРГАНОПЛАСТИКА

Задачу определения характеристик упругости намоточных композит­ ных материалов можно исследовать на различных структурных уровнях. Один из вариантов состоит в том, что слоистый пакет рассматривается как композиция, состоящая из различным образом ориентированных од­ нонаправленных слоев, т. е. в качестве структурного элемента принима­ ется отдельный слой. Решению задачи в такой постановке посвящены работы [1—7]. Практический путь решения в таком случае сводится к изготовлению модельного однонаправленно армированного материала, к экспериментальному определению всех его независимых упругих посто­ янных и, наконец, к расчету упругих свойств пакета по найденным из опыта характеристикам упругости и взаиморасположению отдельных слоев. Преимущество такого подхода заключается в том, что подлежа­ щие экспериментальному определению характеристики упругости нахо­ дятся из сравнительно простых испытаний, выполняемых по общедоступ­ ным методикам; кроме того, снимается вопрос об изменении свойств ар­ матуры и связующего в процессе изготовления композита. Однако, как отмечено в [8], подобный метод не раскрывает в явном виде зависимости упругости пластика от объемного содержания арматуры и связующего, вследствие чего снижается эффективность использования его в решении задач оптимального проектирования конструкций из композитов с задан­ ной жесткостью.

Упругость многослойного пакета можно рассматривать и в границах другого структурного уровня. В этом случае каждый слой композита при­ нимается не как квазиоднородный элемент, а состоящим из отдельных компонентов — связующего и арматуры. При этом появляется возмож­ ность связать свойства композита с соответствующими свойствами компонентов [9— 15]. К. недостаткам такого подхода следует отнести от­ сутствие экспериментальных методов определения некоторых характе­ ристик упругости анизотропных волокон; кроме того, свойства компонен­ тов могут существенно различаться в исходном состоянии и в композите.

1. Зависимость компонент тензора упругости однонаправленно ар­ мированного материала от характеристик упругости связующего и ани­ зотропного волокна. Характеристики упругости однонаправленно арми­ рованного пластика в общем случае можно представить как функции от коэффициента объемного содержания арматуры и всех независимых компонент тензоров упругости волокон и матрицы. Так, при допущении изотропии упругих свойств связующего и трансверсальной изотропии упругих свойств волокон можно записать:

E$=F 1(Еза> ^2а» G23а, V23a> Vi2a, Е с> Vc, |-l) \

E2= F2 (Еза, E2a, G23а, V23a, Vi2a, Ес, Vc, ц) ;

V23 = ^74 (£за> Е 2а, G 23а? \’23а» Vi2a> Е с, Vc, f-l) ,

Vi2 = /r5 (^За» ^2а» G 2За» V23a> Vi2a> Е с, Vc, ц) ,