Механика композитных материалов 2 1980

места измерения в широкой полосе, где обнаруживались любые из 32 наименьших ско­ ростей Сц. Как показали наши опыты, таким образом можно выделить швы черепа с доверительной вероятностью а=0,95.

Для каждого испытуемого на ЭВМ ЕС 10-30 были рассчитаны средние скорости с», среднеквадратичные отклонения от и коэффициенты асимметрии К. Для упрощения ин­ декс «и», обозначающий изгибную волну, был опущен. Были введены следующие ин­ дексы, обозначающие места измерений: 1 — при измерении по черепу в целом (д= 168-т-177); 2 — при измерении по узкой полосе швов (п=27ч-32); 3 — при измере­ нии по черепу без швов (га= 136—j—145); п — для правой и л — для левой половин черепа. Количество измерений в случаях 1—3 для каждой из половин составляло 76—81; 10—13; 64— 71. Для сопоставления данных ультразвуковых измерений, полученных на

собой по существу суммарный коэффициент вариации симметричных пар при количестве пар т соответственно mi = 7 2 ± 8 1 ; m2= 64-12; m3= 62=70.

Средние значения ультразвуковых характеристик в зависимости от биологического возраста людей приведены в таблице и на рис. 2. Видно, что скорость ультразвука статистически достоверно (а = 0,9—0,97) уве­ личивается с возрастом. В III группе скорость сп остается постоянной или показывает тенденцию к понижению. Эти данные согласуются с на­ шими измерениями на позвонках человека in vitro [3], где было установ­ лено, что скорость ультразвука в компактной костной ткани достигает максимума в возрасте 35—45 лет. Согласно работам [4, 5] примерно в этом же возрасте достигает максимума скорость продольной волны ульт­ развука в большеберцовой кости человека. В обзорной работе [6] ука­ зано на противоречивость экспериментальных данных, полученных при

Средние значения ультразвуковых характеристик и их среднеквадратичные отклонения по возрастным группам

исследовании изменений механических свойств компактной костной ткани в зависимости от биологического возраста. В большинстве работ отмечается, что такие механические свойства кости как прочность и упру­ гость усиливаются до 26—40 лет, после чего наступает их стабилизация или начинается ослабление. Согласно последним работам [7, 8] значения модуля упругости, определенные как статическими, так и динамиче­ скими методами, достигают максимума в возрасте 20—30 лет, после чего понижаются. Аналогично изменяются и значения прочности компактной костной ткани. Таким образом, полученные нами результаты в целом согласуются с литературными данными по измерению механических свойств компактной костной ткани человека.

Другим важным показателем является увеличение акустической не­ однородности, характеризующееся среднеквадратичным отклонением а, в зависимости от биологического возраста (см. табл, и рис. 3). Следует отметить, что увеличение акустической неоднородности с возрастом было нами установлено ранее при исследовании in vitro большеберцовых кос­ тей [9] и позвонков [3], только в этих случаях увеличение неоднородности было сильнее.

Была оценена возможность описания данных ультразвуковых измере­ ний по черепу человека кривыми нормального распределения. Полу­ чено, что экспериментальные данные по черепу в целом не подчиняются кривой нормального распределения, так как не выдерживался критерий А/та< . 3, где А — показатель асимметрии; та — ошибка этого показа­ теля. Согласно нашим данным, в среднем А/та = 4,4<СЗ. При измерениях

материала, на основании чего составлен вариационный ряд, включаю­ щий данные измерений как по черепу без швов, так и по швам (см. рис. 3). Поэтому правильнее анализировать данные ультразвуковых из­ мерений без учета швов. Тогда изменение скорости ск по поверхности черепа подчиняется кривой нормаль­

Рис. 2. Зависимости скоростей с3 (/, О, Д ) и с2 (2, ф, А ) от возраста: О, ф — экспе­ риментальные данные по каждому человеку; Д, А — средние значения по возрастным группам.

Рис. 3. Гистограммы и кривые нормального распределения си по черепу в целом (1) и по черепу без швов (2) мужчин 21 года (а) и 65 лет (б).

200

Puc. 4. Взаимосвязь между скоростями ультразвука с2 и с3. I (О ), II (Д ), III (ф) — возрастные группы.

Рис. 5. Гистограммы и кривые нормального распределения при измерении по черепу без швов 19 человек: 1 — правая половина черепа; 2 — левая половина.

в местах черепа без швов. Связь скоростей с2 и с3 показана на рис. 4. Видно, что для I группы характерны низкие значения с2 при большом диапазоне значений с3. Для II и III групп наблюдается увеличение ско­ ростей с2, что связано, по-видимому, с некоторым срастанием швов в бо­ лее позднем возрасте; при этом имеет место линейная эмпирическая связь сг = 0,94 с3 — 0,504 (с2 и с3 — км/с).

Как видно из таблицы, коэффициент асимметрии по скорости Кс практически равняется 1 и не зависит от биологического возраста при всех условиях измерения. Коэффициент асимметрии по среднеквадратич­ ному отклонению Ко в большинстве случаев больше 1; это указывает на то, что левая половина черепа более однородна, чем правая. Обработка данных по всем группам для измерений черепа без швов также подтвер­ дила эту закономерность (а = 0,97; см. таблицу и рис. 5). Значения Ко с возрастом имеют тенденцию к уменьшению.

Коэффициент асимметрии пар с биологическим возрастом увеличива­ ется, особенно велики его значения в III группе (а = 0,95—0,97).

На рис. 6 показаны средние значения с3 для каждого места измерения по черепу без швов, подтверждающие ранее приведенные данные об уве­ личении средней скорости с3 и среднего квадратичного отклонения а3 с

и in

возрастом. Наблюдается также тенденция изменения с возрастом зон наименьших скоростей — если в I группе наименьшие скорости наблюда­ лись в задней и средней частях черепа, то в III группе в этих местах имеют место преимущественно высокие скорости.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Дзенис В. В., Пуриныи Ю. И. Исследование костей черепа человека изгибнымн

следование влияния физических нагрузок на состояние большеберцовых костей человека по данным ультразвуковых измерений. — Механика полимеров, 1976, № 6, с. 1079— 1083.

3.Пуриньш. Ю. И., Дзенис В. В. Исследование позвонков человека по данным рас­

пространения изгибных волн ультразвука. — Механика композитных материалов, 1979

№1, с. 122— 125.

4.Д убров Э. Я-, Тарушкин О. В., Зима Л. Г. Ультразвуковая диагностика при по­

вреждениях и заболеваниях костей. — Хирургия, 1972, № 4, с. 61—66.

5.Gross S. A., Johnston R. L., Dunn F. Comprehensive compilation of empirical

зависимости от возраста. — Механика полимеров, 1975, № 4, с. 659—663.

8. Саулгозис 10. Ж-, Кнетс И. В., Янсон X. А., Пфафрод Г О. Возрастные измене­

ния некоторых упругих характеристик механических свойств компактной костной ткани человека. — Механика полимеров, 1974, № 5, с. 885—891.

9. Дзенис В. В., Мертен А. А., Бернхард В. К-, Шумский В. В. Применение поверх­

ностных волн ультразвука для изучения свойств большеберцовых костей человека. —

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1980, № 2, с. 319—324

УДК 611.71:620.1

А. С. Барер, Ю. Г Конахевич, Л. Н. Шолпо, В. X. Петлюк, Н. А. Угланова

ДЕФОРМАЦИИ ЧЕРЕПА ЧЕЛОВЕКА ПРИ УДАРЕ (ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ*

1. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ БИОМЕХАНИКИ ЧЕРЕПА ЧЕЛОВЕКА ПРИ УДАРЕ

Совершенствование средств защиты головы человека от удара пред­ ставляет собой важную проблему в обеспечении охраны труда при таких видах профессиональной деятельности, как горное и строительное дело, транспорт, в спорте и т. д. При разработке перспективных средств за­ щиты необходимо четко представлять себе возможности соответствую­ щих изделий при защите от ударов, что делает необходимым создание физиологически обоснованной методики их испытаний с использованием физической модели головы.

Известные в настоящее время методы и стенды для ударных испыта­ ний включают как составную часть жесткий макет, соответствующий голове человека по массе и частично по форме [1, 2]. Вместе с тем, по ударным импульсам, зарегистрированным на жестком макете, можно производить лишь качественную оценку нагрузок на голову человека в реальных условиях. Форма импульса, зарегистрированного на макете головы, зависит не только от его параметров, но и от характера реакции каски на удар, связанной, в свою очередь, с жесткостью макета, на кото­ рый надета каска. Следовательно, моделирование головы жестким мас­ сово-габаритным макетом нельзя считать вполне удовлетворительным при испытании противоударных свойств касок и шлемов.

Таким образом, существует необходимость замены жесткого муляжа головы более адекватной физической моделью. Критерий, связывающий реакцию такой модели на удар по голове, может быть получен при выяв­ лении взаимосвязи физических параметров удара и клинической кар­ тины, возникающей в результате черепно-мозговой травмы. Анализ лите­ ратуры показывает, что этот вопрос остается недостаточно изученным.

Ранее была получена [3] достоверная вероятностная оценка зависи­ мости состояния сознания пострадавших от скорости и локализации удара. Было показано также, что эти результаты могут быть использо­ ваны для разработки критерия переносимости человеком ударов в го­ лову. В работах [4—6] установлено, что одной из наиболее характерных особенностей реакции черепа человека на ударное воздействие является деформация его основания. Показано, что этот эффект определяется (по величине и направлению) локализацией удара и характеристиками удар­ ного импульса, возникающего на своде черепа. Таким образом, ранее проведенные исследования позволяют заключить, что реакция основа­ ния черепа на ударное воздействие, приложенное к своду, может быть использована при разработке критерия оценки средств защиты головы

человека от ударов [5].

В настоящей работе излагаются материалы экспериментального изу­ чения биомеханических свойств черепа, которое проводилось с целью вы­ явления особенностей локальной деформации черепа в зоне удара,

* Доклад, представленный на II Всесоюзную конференцию по проблемам биомеха­ ники (Рига, апрель 1979 г.).

вую трубу длиной 3 м, диаметром 22 мм, массой 0,29 кг. Верхний конец трубы закреп­ лен на горизонтальной оси таким образом, чтобы обеспечивалось ее вращение в верти­ кальной плоскости в диапазоне 0—90°; при этом вращение трубы вокруг продольной осп исключено. В методических экспериментах было показано, что период колебания маят­ ника стенда хорошо совпадает с расчетным периодом математического маятника соот­ ветствующей длины (соотношение масс подвеса и стержня маятника стенда ~ 1 0 — 15), затухание колебаний пренебрежимо мало (отношение первого пика к исходному откло­ нению — 0,90—0,97), собственная частота поперечных колебаний стержня не более 8— 10 Гц. Череп закрепляли на конце маятника в специальной оправке, обеспечивавшей фиксацию черепа относительно стержня при разгоне, но существенно не изменявшей его жесткости и не создававшей значимых упругих сил в момент соударения (поперечная жесткость системы череп—стержень маятника не более 50 гс/мм). Стенд был оборудо­ ван системой автоматизированного управления, которая обеспечивала взведение маят­ ника на заданный угол, спуск, запуск регистрирующей аппаратуры и останов стержня на отскоке после удара.

В табл. 1 показан общий объем экспериментов и их распределение в зависимости от зоны удара и материала поверхности соударения. Часть экспериментов проведена на черепах, не заполненных водой.

На своде черепа в зоне противоудара устанавливали датчик типа ДУ-5 (104 экс­ перимента первых серий) или ИС-313 (остальные эксперименты), таким образом, чтобы ось датчика была направлена параллельно направлению удара. Как и в предыдущей работе [7], учитывая высокую жесткость свода черепа по сравнению с его основанием [4, 5], мы пренебрегали волновыми эффектами в своде и считали, что движение зоны противоудара хорошо отражает движение центра масс свода и местные деформации черепа в зоне удара. Такое допущение правомерно, если считать, что движение элемен­ тов головы, связанное с собственными колебаниями низших частот, реализуется в ос­ новном в направлении, перпендикулярном основанию черепа, т. е. под углом 70—80е (в зависимости от геометрии конкретного черепа) к направлению удара и оси датчика, установленного на своде. В центральной точке основания черепа (в зоне сочленения ос­ новной кости с блюменбаховым скатом) также устанавливали датчик ДУ-5 или ИС-313 так, чтобы его ось была перпендикулярна поверхности кости в данной области.

Для обработки и регистрации полученных данных была создана специальная схема с использованием аналого-цифрового устройства АТАС-501-20 (см. рис.). Такая схема

Количество опытов при ударах в разные зоны Материалы поверхности черепа

соударения

*Войлок 1 — толщина 10 см, войлок 2—20 см.

*Эксперименты с черепом, не заполненным водой.

позволяет получить качественную и подробную регистрацию как самого ударного им­ пульса, так и ответной реакции черепа повремени (время адреса составляло 0,16 •10_3с). Особенно важным при регистрации является качественное отображение переднего фронта реального импульса. Записанные импульсы перегрузки фиксировались на маг­ нитной ленте, на печатающем устройстве и перфоленте аналого-цифрового регистратора АТАС-501-20 и на двухкоординатном регистраторе Х-У Recorder.

Дешифровка и анализ экспериментальных данных производили на ЭВМ «Электро­ ника» 15ВСМ-5 и М-220. Программное обеспечение позволяло производить тарировку датчиков в методических экспериментах, оценивать длительность переднего фронта и общую длительность ударного импульса, максимальное значение ускорения на своде черепа, истинную скорость подхода черепа к преграде, максимальную локальную дефор­ мацию в зоне соударения, обобщенную жесткость и параметр п для уравнения локаль­

где a — локальная деформация в зоне удара, м; t — время, с; b — обобщенный коэф­ фициент упругости, м/Нп; та — длительность переднего фронта, с. Вычисляли также параметр с для аппроксимирующего соотношения

(где а(^) — ускорение на своде, м/с2; атах — максимальное ускорение на своде, м/с2); скорость отскока, параметр п* для уравнения

(где (а2)шах — максимальная пластическая деформация в зоне контакта, м; т — общая длительность ударного импульса, с); параметр с* для уравнения

(где k — длительность переднего фронта, адресов АТАС; I — общая длительность удар­ ного импульса, адресов АТАС). Осуществляли также поиск и вычисление локальных

экстремумов ускорения и смещения центральной точки основания черепа (в системе ко­ ординат стенда или свода черепа); обеспечивали частотный анализ осциллограмм уско­ рения на своде и основании черепа и вычисление переходных характеристик для системы свод— основание.

При выборе материалов поверхности соударения преследовалась цель как можно более полно охватить весь диапазон возможных значе­ ний параметров ударных импульсов, зарегистрированных в эксперимен­ тах по соударению биоманекена с различными поверхностями [10, 11]. Предполагалось, что если полученные в наших экспериментах резуль­ таты хорошо опишутся соотношениями полуэмпирической теории удара [8], это даст возможность достаточно надежно оценивать характеристики ударных импульсов, приведших к возникновению различных черепно­ мозговых травм, описания которых хранятся в архиве Института нейро­ хирургии АМН СССР им. Н. Н. Бурденко и были использованы на од­ ном из предыдущих этапов работы [3]. В сочетании с данными о харак­ тере и значимости патологических проявлений этих травм можно получить статистически значимую связь между параметрами ударного воздействия на голову человека и вероятностью возникновения наруше­ ний сознания.

Диапазон возможных скоростей соударения в описываемых экспери­ ментах был ограничен сверху величиной 3,5—4,0 м/с по соображениям ударной прочности костей свода черепа. Это обеспечило возможность ра­ боты в диапазоне обратимых деформаций черепа и существенно упрос­ тило анализ результатов. В то же время, комбинируя различные значе­ ния скоростей соударения в допустимых пределах с восемью различными материалами поверхностей соударения, удалось получить распределение значений параметров ударных импульсов, зарегистрированных на своде черепа, в пределах: та= (0,8—6,0) •10_3 с; т = (1,4— 10,0) •10_3 с; Ятах = = 150—3500 м/с2; п = 0,3—0,9; п* = 0,5— 1,4. Таким образом, были практи­ чески полностью перекрыты соответствующие диапазоны значений дан­ ных параметров в описанных в литературе экспериментах [10, 11], что стало возможным в ограниченном диапазоне скоростей благодаря более высокой жесткости используемых черепов в сравнении с головой биома­ некена, а также расширению диапазона поверхностей соударения.

В предыдущей работе было высказано предположение о возможности удовлетворительной аппроксимации зависимостей ускорения от времени соотношениями (2) и (4) для переднего и заднего фронтов ударного им­ пульса соответственно. При этом полуэмпирическая теория удара [8] дает соотношение между показателями степени с в аппроксимирующих уравнениях (2) и (4) и параметрами п в уравнениях (1) и (3) в виде:

3 + 5м

2 -Ь2п )

Было показано, что аппроксимация реальных импульсов ускорения соотношениями (2) и (4) может считаться вполне удовлетворительной практически для всех опытов на биоманекенах, а также для ограничен­ ной выборки собственных осциллограмм соударений изолированных че­ репов с преградой, полученных на предыдущем этапе работы. Этот вывод полностью подтвердился и для расширенной выборки эксперимен­ тальных результатов для всего диапазона скоростей и жесткости поверх­ ности. Оценки качества аппроксимации переднего фронта по соотноше­ нию (5) и всего ударного импульса по соотношению (6) лежат в диапа­ зоне 0,02—0,05, что может считаться вполне удовлетворительным приближением [9].

изучения локализаций удара и поверхностей соударения коэффициенты корреляции превышают критические табличные значения для уровня значимости 0,95. Отметим, кстати, что незначимость отличия коэффи­ циента корреляции от нуля в некоторых сериях опытов, вообще говоря, не опровергает гипотезы о применимости полуэмпирической теории и мо­ жет свидетельствовать, например, лишь о небольшой, труднообнаруживаемой в короткой серии опытов, величине коэффициентов пропорцио­ нальности в регрессионных соотношениях.

Из всего сказанного следует, что гипотеза о применимости полуэмпи­ рической теории удара для описания ударов в голову может считаться статистически доказанной на большой совокупности экспериментальных данных, а соотношения этой теории вместе с полученными в данной ра­ боте регрессионными уравнениями для параметров ударного импульса на своде черепа могут быть использованы для достоверной оценки рас­ четных параметров импульса по заданным значениям скорости соударе­ ния, локализации удара и жесткости поверхности.

Авторы благодарят В. И. Пантюхина и Б. Н. Хитрова за помощь в разработке стенда и проведении экспериментов, а также Л. Н. Балашову и Т. Г. Константинову за разработку программы для ЦВМ М-220 и по­ мощь в обработке экспериментальных данных.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Lastnik A. L. Crash and ballistic protektive flight helmet. — Aerosp. Med., 1967, vol. 38, N 8, p. 808—811.

2.ISO Recomendation R 1511 — Protective Helmets for Road Use.

3.Конахевич 10. Г., Ш олпо Л. Н. О зависимости состояния сознания при черепно­

Купол с плоским основанием как модель черепа человека при ударных воздействиях. — Биофизика, 1974, т. 19, с. 1087— 1091.

5. Чернейкин В. А., Ш олпо Л. Н. Дальнейшее изучение модели черепа человека

ввиде купола с плоским основанием. — Биофизика, 1976, т. 21, с. 376—381.

6.Громов А. П., Салтыкова О. С., Болонкин Г. С., Пырлина Н. П. Значение костно­ черепной деформации от условий ударного воздействия. — В кн.: Биомеханика, Рига,

методы исследования ударных процессов. М., 1969. 248 с.

9.Пеллинец В. С. Измерения ударных ускорений. М., 1975. 287 с.

10.Прудковский Б. А., Ромодановский О. А. Исследование процесса соударения

головы человека с преградой различной жесткости. — В кн.: Биомеханика, Рига, 1975,

с.23—26.

11.Макэлхейни Д., Робертс В. Л. Критерии травм головы. — Механика полимеров,

1976, № 3, с. 465—471.