Механика композитных материалов 3 1980

в результате 19-суточного космического полета на ИСЗ «Космос-936 (М ± т )

Группы

В «синхронной» группе снижение несущей способности исследуемых костей было мало выражено при отсутствии изменений их жесткости.

Прочностные и упругие свойства губчатого вещества головки бедрен­ ной кости существенно уменьшились у крыс «полетной» группы и незна­ чительно — «синхронной» (см. табл. 3). Объяснение изменений показа­ телей механических свойств получено на основе регрессионного анализа, приведенного в табл. 4, из которой видно, что наибольшую значимость для механических свойств имеют величины плотности и минеральной на­ сыщенности, отражающие как степень минерализации костного веще­ ства, так и компактность композиции структурных элементов. Учитывая, что эти показатели объясняют очень значительную долю вариации вели­ чин предела прочности и модуля упругости, можно объяснить их сниже­ ние развитием остеопороза. Если рассасывание костного вещества и со­ провождалось дополнительными изменениями органического и мине­ рального компонентов, влияющих на механические свойства, то значи­ мость этих изменений для них невелика.

При исследовании микротвердости компактного вещества кортикаль­ ного слоя диафиза на поперечных шлифах было установлено, что раз­ личные зоны этого слоя имеют неодинаковую микротвердость: в субпери­ остальной и субэндостальной зонах она значительно меньше, чем в интермедиарной (табл. 5). Ранее аналогичная закономерность была уста­ новлена при измерении минеральной насыщенности микроструктур в этих зонах [10].

Укрыс «полетной» группы происходило возрастание микротвердости

всубпериостальной и эндостальной зонах при отсутствии изменений в

мозга, в полете частично резорбировались. Следовательно, возрастание микротвердости в субпериостальной и субэндостальной зонах под вли­ янием факторов космического полета является следствием истончения кортикального слоя, главным образом, за счет торможения аппозици­ онного роста костей и, вероятно, уменьшения толщины слоя вблизи костномозгового канала.

У животных «синхронной» группы микротвердость в субпериостальной зоне снижалась резко, в субэндостальной — меньше, а в интермедпарной зоне, наоборот, возрастала. Следовательно, изменения были прямо противоположны зарегистрированным в «полетной» группе, несмотря на то, что истончение кортикального слоя является характерным признаком для обеих групп. Объяснения полученного различия еще не найдено. Повидимому, его следует искать в особенностях перестройки костной ткани в различных условиях эксперимента.

Таким образом, на основании полученных данных можно сделать за­ ключение о развитии остеопороза в трубчатых костях крыс под влиянием факторов 19-суточного космического полета. Остеопороз возникает пре­ имущественно в отделах с губчатой структурой, а для кортикального слоя характерно уменьшение его толщины за счет торможения темпов перестройки. В механизме развития остеопороза имеет значение не только усиление рассасывания костного 'вещества, но и угнетение остео­ генеза.

Прочность кости снижается главным образом за счет остеопороза в губчатых структурах. В результате ослабления метафизарных зон общая прочность бедренных и большеберцовых костей при изгибе падала при­ мерно на 30%.

Предел прочности, модуль упругости и удельная энергия губчатого вещества головки бедренной кости снизились в условиях полета в еще большей степени — на 35—40%.

Видимо, такими изменениями механических свойств объясняется воз­ никновение переломов бедренных и большеберцовых костей у четырех животных после приземления ИСЗ «Космос-936». Известно, что при воз­ действии на крыс ударных перегрузок, вызывающих эффекты поврежде­ ния вплоть до летальных, переломов костей не наблюдалось [13]. Иссле­ дованная нами одна из пяти бедренных костей от животных «полетном» группы имела косой перелом в области дистального метафиза, по харак­ теру абсолютно идентичный полученным в наших испытаниях на проч­ ность при изгибе. Этот факт доказывает полную адекватность использу­ емого нами метода изучения механических свойств кости.

Уменьшение прочности кости обусловлено изменением процессов перестройки костной ткани под воздействием факторов космического по­ лета и, по-видимому в первую очередь, отсутствием опорной функции скелета.

С П И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1. Миролюбов Г П„ Корженьянц В. А., Ступаков Г П„ Воложин. А. И., Коро­

лев В. В. Прочность кости при гипокинезии. — Бюл. эксперпм. биологии и медицины, 1975, № 10, с. 36—38.

2.Kazarian L. Е., Gierke Н. Е. von. Disuse atrophy in Macaca Mulalta and its implications for extended space flight. — Proc. оГ Hypogravic and Hypodynamic En­

vironments sponsored by the Nasa Armour Pharmaceutical Company Lederle Lab., 1969, Indiane, p. 129— 144.

3.Lutwak L„ Whedon G. D., Lachance P. A., Reid J. M„ Lipscomb H. S. Mineral

4.Vogel J. D., Whittle M. W. The experiment M078. — InThe Skylab Life Sci. Symp. Proc. Vol. 1. Nasa. Houston, Texas, 1974, p. 387—400.

5.Португалов В. В., Савина Е. А., Капланский А. С., Яковлева В И , ПлахутаПлакутина Г И., Панкова А. С„ Алексеев Е. И., Катурян П. И., Дурнова Г Н., Ильина-

Какуева Е. И., Швец В. Н., Шубин М. Г., Бувайло С. А., Ягодовский В. С. Морфологи­ ческие эффекты у крыс после 22-суточиого космического полета. — Косм, биология и авпакосм. медицина, 1976, т. 10, № 4, с. 19—25.

6. Газенко О. Г., Прохончуков А. А., Паникаровский В. В., Тигранян Р. А., Колес­

и минеральной насыщенности костной ткани человека после длительного космического

of bone. — J. Biomechanics, 1969, vol. 2, N 1, p. 1 — 11.

8. Ремизов С. M. Исследование микротвердостп челюстных костей человека. — Стоматология, 1975, № 1, с. 14— 16.

9.Автандилов Г. Г. Морфометрия в патологии. М., 1973. 248 с.

10.Мурадов И. Ш. Минеральная насыщенность и структура трубчатых костей при ограничении двигательной активности (экспериментальное исследование). Автореф. дне. на соиск. учен. степ. канд. мед. наук. М., 1974. 17 с.

11.Френкель Л. А. Экспериментальные исследования структурной организации костной ткани по данным микротвердостп. — В кн.: Биомеханика. Рига, 1975, с. 103—

106.

12.Павлова М. Н., Воложин А. И., Мурадов И. Ш. Строение и минеральная на­ сыщенность трубчатых костей щенков в условиях ограничения двигательной активно­ сти — Бюл. эксперим. биологии и медицины, 1975, № 3, с. 35—38.

13.Миролюбов Г П. Биологическая устойчивость к перегрузкам приземления при

различных скоростях снижения. — Биофизика, 1966, т. 1, № 2, с. 368—371.

КИМ образом, получается следующее определяющее уравнение для нагружения и раз­

грузки:

I

ГЛ] + К2

ср (е)= а + -------------- а(т )ch\ 0

о

Здесь te — тот момент, когда деформация достигает максимума (а не тот, когда напря­ жение меняет знак); Ki — параметр ядра, определяющего изменение упруго-наследст­ венной (вязкой) компоненты ас; Кг — пластическн-наследственной (разрушение).

Для неупругих материалов, поведение которых в значительной мерс зависит от вре­ мени и скорости нагружения, большое значение имеет также вопрос о влиянии темпера­ туры и об учете ее в определенном уравнении. В работе [4] было предложено ввести температуру в определяющее уравнение следующим образом:

I

Здесь f — функция температурного влияния. Было установлено, что ее можно выбрать в виде: f[T(t), Г(т)]=[Г(<)]2.

Для проверки разработанной модели и исследования поведения органотекстолнта (эпоксифенольный органотекстолнт на основе ткани сатинового плетения из полимерной нити вниивлон [5]) при различных режимах нагружения и температуры осуществлена следующая программа экспериментов:

1)длительная ползучесть (1000 ч) и возврат ползучести (еще 1000 ч);

2)кратковременная ползучесть (6 ч) и возврат ползучести (еще 6 ч);

3)квазистатическое нагружение по режиму d=const при следующих значениях

5)режимы нагружения, указанные в пп. 1—3 (первые две скорости) и п. 4 осу­ ществлялись при трех температурах Г=20, 60 и 100° С;

6)неизотермическая кратковременная ползучесть (6 ч) при следующем законе из­

менения температуры во времени: нарастание температуры с постоянной скоростью за 4 ч от 20 до 100° С (7= 20° С/ч), далее выдержка в течение 2 ч при 7=100° С.

Все параметры ядра уравнения (2) — ос, Ki, Кг — и кривую мгновенного деформи­ рования определяли по кривым кратковременной (6-ч) ползучести при 7’= 20°С > а тем­ пературный параметр у — по одной из кривых ползучести, соответствующих Т=60° С. Получены следующие значения: а=0,96; Ki/(1 — а) =2,17; Кг/(1 — а) =0,48; у = 1 . Далее

определенные параметры использовались для предсказания поведения материала при других режимах нагружения, указанных в пп. 1—6; рассчитанные результаты сопостав­ лялись с экспериментальными. В качестве примера на рис. 1 приведены диаграммы де­ формирования при (ты=0,01 кгс/мм2 -с и двух скоростях разгрузки — <тр = — 2,5 и —0,01 кгс/мм2 -с, Г=20°С . На рис. 2 приведены диаграммы скоростного нагружения как рассчитанные, так н экспериментальные при d = 400 п 12 700 кгс/мм2 • с (для более высо­ кой скорости нагружения время нагружения составляло несколько миллисекунд).

На рис. 3 приведены кривые изотермической и неизотермической ползучести. Из рисунка видно явное отсутствие температурной наследственности для органотекстолпта; кривые пепзотермнческой ползучести 2 выходят на кривую изотермической ползучести 3

в точке, когда их температуры становятся одинаковыми.

Проведенное исследование позволило установить, что органотекстолит представ­ ляет собой вязкоупругий нелинейный материал. Для описания его поведения хорошие результаты дает уравнение наследственного типа с ядром Абеля. Одним и тем же урав­ нением с одним и тем же набором параметров удалось описать опытные данные во всем исследованном диапазоне времен, охватывающем девять порядков — от 1000-ч ползучести до скоростного нагружения, длящегося несколько миллисекунд, а также при различных изотермических и непзотермпческпх режимах.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Сталевич А. М. Соотношения между параметрами кратковременной и длительной ползучести высокоориентированных химических нитей. — Изв. вузов. Технология тек­ стильной промышленности, 1978, № 4, с. 26.

2.Работное Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М., 1966.

3.Суворова Ю. В. Нелинейные эффекты при деформировании наследственных

сред. — Механика полимеров, 1977, № 6, с. 976—980.

4.Суворова Ю. В. Учет температуры в наследственной теории упруго-пластических сред. — Проблемы прочности, 1977, № 2.

5.Информация ВНИИ искусствен, волокна. Волокно внпнвлон. — Хим. волокна,

1972, № 1, с. 60.

Механика композитных материалов. 1980. Л» 3, с. 538-510

УДК 539.4:678.5.06

А. М. Красников

ОБ УЧЕТЕ «ПАМЯТИ» В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ ОДНОНАПРАВЛЕННОГО КОМПОЗИТА

В работе [1] представлена статистическая модель длительного объемного разруше­ ния однонаправленного композита. Рассматривался случай нагружения постоянной растягивающеп нагрузкой в направлении волокон. Было показано, что в зависимости от

различных историй нагружения структурного элемента вероятность его разрушения из­ меняется, что, в свою очередь, влияет на вероятность образования трещины определен­ ного размера. За структурные элементы были приняты отрезки армирующих волокон размером «неэффективной длины». За трещину принималась совокупность нескольких рядом стоящих разрушенных элементов. Учет истории нагружения структурных элемен­ тов изменяет временное перераспределение напряжений на волокнах в процессе накоп­ ления повреждении. Все это в конечном счете влияет на долговечность нагруженного образца.

В [1] предлагалось рассматривать два экстремальных случая. В первом случае, который можно условно назвать случаем сильного влияния «памяти», рассматриваемый

происходит сразу же с момента приложения нагрузки к образцу (путь 3 на рис. 1),

Основываясь на физических соображениях о том, что разрушение композита не явля­

функции вероятности разрушения элемента (3) запишется согласно [1, 2]:

Wi(to) = 1

dWj-ЛП

dt

где Hj-i — число элементов, располагающихся на границе трещины размера / —1.

Приведем пример расчета. Аналогично [1] долговечность элемента описывалась двойным распределением Вейбулла:

где t, а, б — безразмерные время, напряжение и длина элемента; а, р, у — параметры распределения. Значения двух параметров распределения получали из рассмотрения ма­ тематического ожидания долговечности волокна t для распределения (4) и эксперимен­ тальных результатов для стеклянных волокон, которые брали из [3] (рис. 2). Длина волокон L =10 мм, диаметр df = 10 мкм. Третий параметр определяли из корреляции модельного и экспериментального результатов для разброса по долговечностям. Расчет­ ные кривые вероятностей образования дефектов размера 35=/, сливаясь, дают кривую

При одинаковой долговечности волокна эта разность имеет тенденцию к увеличению с

историй нагружения, при а _ |/ р=294,38 мм2р- ‘/кгс& ■cv; |3=15,9у, у = 1 , показана па рис. 4. Как видно, учет истории нагружения сильнее сказывается для более крупных дефектов, хотя его относительное влияние как на долговечность композита, так и на