Геометрический закон горения формулируется в виде следующих

трёх допущений:

1) масса пороха однородна как по химической природе, так и по

физическим свойствам (структура, плотность, геометрия порохового зер­

на);

2)при наличии специального воспламенителя в замкнутом объеме поверхность всех пороховых элементов воспламеняется мгновенно и од­ новременно;

3)горение идет параллельными слоями с одинаковой линейной скоростью в глубь зерен перпендикулярно горящим поверхностям.

При использовании процесса горения порохов в различных устрой­ ствах важным является умение регулировать поток продуктов горения. Количество пороховых газов и интенсивность их образования зависят не только от закона скорости горения, но и от формы и размеров пороховых элементов. Геометрический закон не рассматривает самого механизма го­ рения, его физико-химической сущности, но вместе с законом скорости горения он позволяет учесть влияние формы и размеров зерен на приток газов и быстроту их образования.

3.2.Быстрота газообразования

Если обозначить через со величину навески пороха, а через у/ - от­ носительную часть ее, сгоревшую к настоящему моменту времени, то ко­ личество пороха, сгоревшего к данному моменту и превратившееся в газы, будет равно соу/.

Величину у/ можно представить или как отношение веса сгоревшей части пороха к начальному весу, или, так как плотность постоянна по

смотрим его объем Ai и поверхность S\ в начале горения и в текущий мо­ мент (Л и S, соответственно), когда со всех сторон сгорит одна и та же толщина е. Схематически такое горение показано на рис. 6.

За промежуток времени dt вся текущая поверхность S переместится

внутрь элемента на толщину de и объем сгоревшего слоя dA станет равным

Sde (dA = Sde). Разделив обе части на Л] и d t, получим

верхность, характеризующая изменение поверхности элемента во время го­

янных внешних условиях. По характеру изменения величины Г можно су­ дить о прогрессивности горения. Если по мере сгорания пороха Г возрас­

2Ь, длину через 2с, толщину через 2ех. Коэффициент 2 введен для учета того, что при горении эти размеры уменьшаются с двух сторон. В соответ­ ствии с рис. 7,я можно записать следующие выражения:

Л, =2е, - 2Ь ’2с,

Лост = 2(е1- е) • 2(Ь - е) • 2(с - е),

Обозначим: е\/Ь=а-относительное уменьшение ширины, е\/с=Р - относи­ тельное уменьшение длины. Учитывая также, что е/е\ =z, последнее вы­ ражение перепишем в виде

^ = (l- z )(l- a z )(l- p z) = l - ( l + a + p)2r+ (a + p + ap)z2 -a p z 3

Л,

ч/ = 1_Л»ст =(1 + a + p)2 + (a + p + a p)z2 _ a pz3 Л,

В этих переменных искомая зависимость имеет вид 11/= x^O+Az+pz2).

Здесь коэффициенты %Д , р - характеристики формы, и для каждой фор­ мы они имеют свое численное значение.

Концу горения ( z* = 1 и v|/K= 1) соответствует выражение 1 = хО+^+ц),

которому должны удовлетворять числовые характеристики х, А. и р. Это равенство служит для проверки расчетов характеристик формы.

Рассмотрим характеристики формы для наиболее распространенных

пороховых элементов:

1. Лента: 2е\ <2Ь< 2с, 0 < Р < а < 1; 1 + а + р = х ;

У куба характеристики формы наибольшие.

Переходим к рассмотрению функциональной зависимости а = f 2(z),

где а = S/S\ - относительная поверхность порохового элемента во время

горения. Обобщая вышеизложенное, можем записать:

о

1

О

Рис. 8. Листы прогрессивности: a - \\i = fi(z)y б - G=JAZ)\

l - трубка, 2 - лента, 3 - квадратная пластина, 4 - квадратный брусок, 5 - куб

верхности ак в конце горения может принимать различные значения, так, например, для квадратного бруска и куба ак = 0.

раметр х) и от его размеров (через параметр е\). Чем меньше толщина по­ рохового элемента, тем больше начальная быстрота газообразования.