пороха и образовании газов возникает давление в канале ствола, сооб щающее движение системе заряд-снаряд-ствол. Однако на процесс вы стрела влияют все четыре переменных, так как они связаны между собой и влияют друг на друга. Для нахождения этой связи необходимо иметь добавочные уравнения (закон скорости горения и уравнение движения снаряда).
Сравним выражения для давления пороховых газов при сгорании пороха в постоянном объеме
_ /юу
рW
ив канале ствола, когда пороховые газы производят работу над снарядом, которое найдем из основного уравнения внутренней баллистики
/со\|/-сртК20 /2
Р = :
W^+Sl
Из сравнения ясно, что при одних и тех же условиях заряжания и при од ном \|/ давление в канале ствола будет меньше давления в приборе посто янного объема р <р' за счет производства газами работы над снарядом
mV2
©ф—— и увеличения свободного объема Ww на величину 57.
6.2. Основные энергетические характеристики выстрела
Уравнение баланса энергии при выстреле
RT, |
RT |
<ртУ2 |
---- - CDVj/-------- |
0 |
С0\|/ |
0 |
2 |
справедливо не только для первого периода, но и для второго, когда весь
заряд уже сгорел (ц/= 1 ) и происходит адиабатическое расширение газов.
Перепишем его таким образом:
<ymV2 _IU\<» |
Т |
/а |
Т |
|
2 |
0 |
Т / |
0 1 |
Т / |
Левая часть этого уравнения выражает сумму внешних работ, совершаемых
пороховыми газами при выстреле, которая увеличивается с убыванием
температуры Т и достигает наибольшей величины, если охладить порохо вые газы полностью, т.е. до Т = 0. При этом скорость снаряда достигла бы
максимальной величины |
Уравнение |
баланса энергии в этом случае |
приводится к виду |
|
|
|
_ /со |
|
|
2 |
0 ' |
Левая часть этого уравнения выражает максимальную работу, которую бы совершили со килограммов пороховых газов при полном использовании всей заключенной в них энергии, т.е. при охлаждении их до нуля. Рас смотрим подробнее различные члены, входящие в это выражение.
/со
1. Величину — можно назвать полным запасом энергии, заключен-
0
ным в со пороховых газов. Для 1 килограмма пороховых газов полный запас
энергии |
f |
|
П = —. Эту величину иногда называют потенциалом пороха. Ра- |
||
ботоспособность пороха можно увеличить, |
J liV^AIA IflAJU/t |
|
р W |
с |
Увеличить силу пороха |
/ = - а - 1 |
У] либо уменьшая величину 0 = — -1. |
|
273 |
с„ |
|
можно, либо увеличив удельный объем пороховых газов Wu либо повысив температуру горения Т\. Величина 0 зависит от состава пороховых газов, она убывает с увеличением их температуры. Следовательно, порох с более высокой температурой Т\ будет обладать большей работоспособностью не только в результате увеличения величины f но и в результате уменьшения
0 .
При выстреле температура убывает от Т\ до Тд , поэтому 0 принима ют равной среднему значению в данном интервале температур. Среднее значение определяют по формуле
|
1 Т? dT |
2 ,3 0 3 (4 -Л, )lg Al + В~ 1 |
0 |
Vl ^ * 4 + в , 7 ; |
|
= |
Вг(Т,-Та) |
|
|
т л - т , \ а +в ,т |
У разных авторов можно встретить более сложные (чем линейные) зависи мости 0 от Г. Для большинства ствольных систем Тд/Т\ ~ 0,7, в этом случае
0= 0,2. |
При решении большинства задач внутренней баллистики величину |
0 принимают равной 0 ,2 для пироксилинового пороха, 0,13-0,16 для нит |
|
роглицеринового, причем, чем больше в составе пороха НГ, тем меньше 0. |
|
2. |
Предельную скорость Ущ> снаряд приобрел бы, если бы вся энер |
гия газов при охлаждении до Т = 0 была бы превращена во внешнюю рабо |
|
ту (перемещение снаряда в канале ствола и на другие сопутствующие этому |
|
перемещению работы) |
|
|
у = 2 / с о = l 2 g f ( D |
|
145 у ф 0 m у ф 0 q |
Это теоретически возможная скорость, но практически при данныхf/q
и со она никогда не может быть достигнута. Однако величина Vnp входит в расчеты по внутренней баллистике для определения скорости снаряда V в
первом и втором периодах. В этих расчетах величину ф, учитывающую ос новную и второстепенные работы газов, выражают зависимостью
(р = а + Ь— , гдея>1, 6=1/3.
Я
Оценка величины предельной скорости снаряда по вышеприведенной формуле позволяет оценить игру воображения знаменитого фантаста, опи савшего выстрел «из пушки на Луну».
Рассмотрим входящее в формулу скорости выражение
о _ |
/сод _ |
1 |
щ |
a + b®/q |
aq/(0 + b |
Если собрать весь запас пороха, имеющийся на земном шаре, то можно
со
выполнить у с л о в и е ---- >оо, тогда q
со |
1 |
п |
— « - = 3. В этом случае величина |
||
q |
ьФ |
|
скорости Vrip зависит только от природы пороха:
Подстановка в данное выражение максимально достижимой величины си лы пороха/ и минимально возможной величины 0 дает Vnp~ 4600 м/с. Та ким образом, ствольные системы даже в предельном случае не смогут обеспечить первой космической скорости.
3 .Преобразуем уравнение баланса энергии к виду
Ф е |
_У1 |
Тя _тх-тл |
|
2 |
fa Vn\ |
71 |
7] |
Последнее отношение в правой части представляет собой теоретический КПД цикла Карно. Левая часть уравнения представляет собой отношение всей внешней работы, произведенной пороховыми газами, к полной энер
гии заряда данного веса. Это отношение является термическим коэффи
циентом полезного действия выстрела, который рассчитывают по формуле
|
cp |
|
8 |
2 /со |
V„l • |
Этот коэффициент широко используется при решении задачи баллистиче ского проектирования орудий.
л |
mVR |
Отношение части энергии газов |
■■^ ■, затраченное на сообщение |
снаряду только поступательной скорости, к полной энергии /со называет-
0
ся коэффициентом полезного действия, определяемым по формуле
т г / е Г‘ = 1 > Г ’ г* =фг-
Уобычных орудий rg = 0,16 ...0,30.
4.Характерным параметром выстрела является коэффициент исполь зования единицы веса заряда т\„, выражающий величину кинетической энергии в момент вылета снаряда из канала,ствола (дульную энергию сна ряда), приходящуюся на единицу веса заряда.
mVl |
/ |
Ли= — |
шш Л* = - V |
Этот коэффициент для определенных систем орудий почти постоянен, на пример, для пушек средних калибров т]ш=120... 140 тм/кг, для гаубиц - 150... 160 тм/кг, для стрелкового оружия - 100... 110 тм/кг. Формулу для можно использовать при ориентировочном расчете веса заряда со, обеспе-
г / ml
чивающего данному снаряду q определенную скорость кд: со = — —. 2 Лш
5. Важной характеристикой орудия как термодинамической машины является коэффициент полноты индикаторной диаграммы р = fij) на пол ном пути снаряда по каналу орудия /д (рис. 16). Этот коэффициент обозна чается г|д и выражает отношение площади действительной кривой давления
\p d l к площади прямоугольника высотой / w и основанием /д
о
dV |
dm __ v _ |
dt |
|
Член уравнения - — JJ связан с отбросом элементарных масс dm и dt
имеет размерность силы. Его можно рассматривать как силу, приложен ную к телу с переменной массой. При отсутствии внешних сил (силы тя жести, аэродинамического сопротивления и т.п.), т.е. при £ Л = 0, сила
dm
------U будет единственной, действующей на тело с переменной массой. dt
Поскольку эта сила порождена реакцией отброса собственной массы, ее называют реактивной силой. Реактивная сила используется в обширном классе летательных аппаратов, полет которых основан на принципе пря мой реакции.
Для того чтобы ускорение тела было положительным, производная
— должна быть меньше нуля, т.е. в процессе движения масса тела т dt
должна уменьшаться.
Обозначим через — = т расход топлива в единицу времени (се- dt
кундный расход массы). Тогда для реактивной силы можно записать
P = m U , т.е. реактивная сила прямо пропорциональна скорости реактив ной струи и секундному расходу массы выбрасываемого вещества.
1.2. Реактивные двигатели
Для создания реактивной силы в течение определенного времени не обходимо иметь запасы (ресурсы) выбрасываемой массы и энергии, преоб разуемой в кинетическую энергию реактивной струи. Двигательная (тяго вая) система включает в себя источник (генератор) энергии и движитель -
-химическая энергия. Носителями ее являются химические топлива
-вещества или совокупности веществ, способные выделять тепло в ре зультате химических превращений;
-ядерная энергия. Ее источниками являются ядерные топлива - ве щества, способные выделять тепло в результате ядерных превращений, та ких как распад радиоактивных изотопов (непрерывная генерация тепла), деление ядер (с момента достижения критической массы), термоядерный синтез;
-электрическая энергия, источники которой на борту аппарата весь ма многообразны;
-механическая энергия, например энергия сжатых газов, запасенных на борту аппарата.
В соответствии с видом первичной энергии, используемой в двигате ле, различают химические, ядерные и электрические ракетные двигатели (ХРД, ЯРД, ЭРД, соответственно).
Химические ракетные топлива (ХРТ) способны к экзотермическим (протекающим с выделением тепла) реакциям. Основной и наиболее рас пространенный способ получения тепла - горение. В реакции горения уча ствуют окислительные и горючие элементы, которые могут находиться в составе одного или нескольких веществ, образующих топливо. Обычно вещества, в которых преобладают окислительные элементы, называются окислителями, а вещества, в которых преобладают горючие элементы, го рючими.
Необходимо подчеркнуть разницу терминов «горючее» и «топливо» применительно к ракетным и воздушно-реактивным двигателям (ВРД). Летательный аппарат с ВРД несет в баках лишь один компонент - горю чее. Окислитель забирается из атмосферы. Здесь понятия "горючее" и "то пливо" отождествляются. Для ракетных двигателей запасы горючего и
окислителя находятся на борту аппарата.
76
Одним из характерных отличительных признаков ХРТ является ис ходное агрегатное состояние компонентов топлив. Однофазные топлива могут быть жидкими или твердыми. Двухфазные топлива, например, со держащие твердый окислитель в сочетании с жидким горючим, называют гибридными. Двухкомпонентные жидкие топлива состоят из двух отдель но хранящихся и раздельно подаваемых в двигатель компонентов (окисли теля и горючего) которые, в свою очередь, могут быть индивидуальными веществами либо смесями веществ. Это топливо, называемое также топли вом раздельной подачи, является наиболее распространенным среди жидких топлив. Жидкие топлива размещаются в специальных баках, отку да они подаются в камеру сгорания. Жидкое однокомпонентное топливо подается в двигатель в виде одной жидкости. Оно может представлять со бой индивидуальное вещество, либо однородную смесь, либо раствор раз личных веществ. Твердые ракетные топлива (ТРТ) размещают непосред ственно в камере сгорания ракетного двигателя.
Вариантов выполненных и разрабатываемых ХРД много. Основная классификация их связана с видом применяемого топлива. В соответствии с приведенной классификацией топлив, ХРД подразделяются на жидкост ные ракетные двигатели (ЖРД), ракетные двигатели на твердом топливе (РДТТ) и гибридные ракетные двигатели (ГРД).
1.3. Ракетные двигатели
Наиболее освоенными и широко применяемыми типами ракетных двигателей являются химические ракетные двигатели.
Рассмотрим типовую схему одноступенчатой ракеты с ЖРД (рис. 19). На схеме 1 - головная часть с полезным грузом; 2 - приборный отсек с аппаратурой системы управления; 3 - бак с окислителем; 4 - баллон со
сжатым газом; 5 - трубопровод подвода окислителя к насосу турбонасос77
ного агрегата (ТНА); 6 - бак с горючим; 7 - туннель для трубопровода окислителя; 8 - силовая рама двигателя; 9 - хвостовой (двигательный) от сек; 1 0 - камера сгорания; 11 -ТНА; 12 -трубопровод подвода горючего к насосу ТНА; 13 - трубопровод наддува бака горючего; 14 - редуктор давления газа; 15 - трубопровод наддува бака окислителя.
Рис. 19. Схема ЖРД
Схема ракетного двигателя на твердом топливе (РДТТ) представлена на рис. 2 0 .
Рис. 20. Схема ракетного двигателя на твердом топливе.
1 - воспламенитель; 2 - переднее днище; 3 - корпус; 4 - твердото пливный заряд; 5 - тепловая защита; 6 - бронирующее покрытие; 7 - сопловой блок
Корпус РДТТ служит для размещения в нем всего запаса твердого топлива и является камерой сгорания. Корпус РДТТ герметично соединя ется с сопловым и передним днищами. На внутренней поверхности камеры сгорания может быть нанесено теплозащитное покрытие (ТЗП), защи щающее корпус от действия высоких температур. Заряд состоит из одной или нескольких шашек твердого топлива. Наружная поверхность заряда может быть частично забронирована, с целью изменения горящей поверх ности заряда во времени по заданному закону.
Воспламенитель объединяет в себе электрозапал, навеску дымного пороха или пиротехнического состава. В крупногабаритных РДТТ обычно применяют усилитель - заряд, рассчитанный на кратковременное горение. Воспламенительное устройство должно обеспечить одновременное вос пламенение всей площади горящей поверхности основного заряда.
Сопло с вкладышем и исполнительным органом управления тягой обычно называют сопловым блоком. Система исполнительных органов управления тягой служит для изменения в процессе работы двигателя тяги по величине и направлению. Это делается потому, что для обеспечения точности попадания ракеты в цель она должна выйти в заданную точку пространства И при этом иметь определенную скорость и направление. В этот момент двигатель должен быть отключен. Отключение РДТТ часто производят путем отсечки тяги.
Работа двигателя начинается с включения электроцепи накала мос тика воспламенителя, что приводит к воспламенению пиросостава (и уси лителя, если он есть). Продукты горения воспламеняют поверхность горе ния основного заряда. После этого начинается неустановившийся режим работы, длящийся десятые доли секунды, во время которого происходит набор давления и плотности продуктов сгорания. Давление повышается до
тех пор, пока секундный газоприход от поверхности горения не станет 79
равным секундному расходу продуктов сгорания, основная масса которых истекает через сопло, а часть идёт на заполнение объема камеры сгорания, освободившегося от сгоревшего за это время топлива. Установившейся таким образом режим является основным в работе РДТТ. Он продолжает ся до окончания горения заряда, когда поступление газов в камеру сгора ния прекращается. Имеющиеся в камере продукты горения истекают через сопло до выравнивания давления с наружным.
Характеристики времени работы РДТТ обычно представляют в виде зависимости давления или тяги двигателя от времени (рис. 2 1 ), которые обычно задаются заказчиком в техническом задании на разработку ДУ или их получают экспериментально в процессе отработки двигателя и заряда к нему.
При анализе работы РДТТ при помощи зависимости p(t) выделя
ют следующие моменты и интервалы времени: t0 - начало отсчета
времени; |
t\ - воспламенение; (fi - |
t0) - |
задержка воспламенения; |
t2 - R |
||
точке 2 |
давление в |
камере сгорания достигает 300...400 кПа; |
(t2- t 0) - |
|||
задержка |
тяги (время загорания); |
/з - |
в точке 3 давление |
в |
камере |
|
сгорания достигает |
приблизительно |
0,7 от номинального уровня; (f3 -to) |
||||
- выход |
на режим; |
и - в точке 4 |
давление в камере сгорания спадает |
|||
до приблизительно 0,7 от номинального уровня; (/4 - /3) - время работы на установившемся режиме; /5 - в точке 5 давление в камере сгорания спада ет до 300.. .400 кПа; (t5 - г4) - время спада; (/5 - Г0) - время работы РДТТ.
Достоинствами РДТТ являются:
1. Простота конструкции, которая обусловлена размещением заряда из ТРТ непосредственно в камере сгорания. Кроме поворотных сопел в двигателе отсутствуют перемещающиеся или вращающиеся части.
2.Простота эксплуатации, которая определяется простотой конст рукции. Нет нужды в профилактических работах, достаточно только кон трольно-технических осмотров.
3.Постоянная готовность к запуску без проведения подготовитель ных работ.
4.Надежность и безопасность. Надежность системы характеризуется числом Р, которое представляет собой вероятность безотказной работы
(Р<1). Чем из большего числа I агрегатов состоит система, тем меньше ее
надежность. Простота конструкции позволяет обеспечивать надежность
Р> 0,99.
Кнедостаткам РДТТ можно отнести следующее:
1.ТРТ имеют более низкие энергетические характеристики по срав нению с другими ракетными топливами. Современные ТРТ дороже других видов ракетных топлив.
2 . В РДТТ сложнее осуществлять регулирование тяги по величине и
направлению.
3.В РДТТ затруднительно осуществление многократного запуска.
4.Значительное влияние начальной температуры заряда на давление
вкамере РДТТ и время его работы увеличивает разброс выходных пара метров РДТТ.