топлива в /-й зоне и времени прохождения фронта пламени через /-ю зону

U =Л/м, Таким образом в результате расчетов значения давления р\ в оп­ ределенные моменты времени /, можно построить график p(t). Следует ещё раз подчеркнуть, что расчет зависимости p(t) по данной методике мо­ жет производиться только для установившегося режима работы двигателя.

4.3. Особенности горения зарядов РДТТ

Если скорость горения постоянна по всему объему заряда, то се­ кундный газоприход G = Fup изменяется только вслед за изменением го­ рящей поверхности F. Таким образом, подбором геометрической формы и размеров заряда осуществляется управление давлением в камере сгорания РДТТ. Однако на практике встречаются случаи, когда заряды не обеспечи­ вают заданную формой прогрессивность горения. Наиболее характерными отклонениями являются горение с неравномерным полем начальной тем­ пературы и турбулентное (эрозионное)горение.

Неравномерность температурного поля заряда может быть обуслов­ лена суточными колебаниями температуры воздуха при постоянном пре­ бывании ДУ в атмосферных условиях при отсутствии специальных термостатирующих устройств. Также возможна довольно быстрая смена клима­ тических условий при транспортировке ДУ и др. Для зарядов крупногаба­ ритных РДТТ из топлив с низкой теплопроводностью время тепловой ре­ лаксации может оказаться больше периода изменения температуры окру­ жающей среды, что приведет к появлению градиента температуры по сво­ ду заряда. Если скорость горения топлива заметно зависит от температуры (например, для топлива JPN скорость горения и(- 50°С) = 0,215 см/с, а и(+50°С) = 0,355 см/с), то факт появления градиента температуры по горя­ щему своду может изменить прогрессивность горения. Например, имеем

цилиндрический заряд, горящий с канала и наружной поверхности. При равномерном температурном поле такая геометрия обеспечивает ней­ тральное горение. Прогрев наружных слоев должен вызывать дегрессивное горение, а охлаждениепрогрессивное горение.

Аналогичная картина может наблюдаться на зарядах, в которых диффузионно-активные компоненты (например катализатор скорости го­ рения), мигрируя в элементы ДУ, могут влиять на скорость горения топ­ лива в диффузионной зоне.

Эрозионное горение, как правило, наблюдается в РДТТ большой тя­ ги. Для увеличения тяги заряд должен иметь большую поверхность горе­ ния, что обеспечивается применением канальных зарядов. При такой гео­ метрии заряда газы, образующиеся при горении в канале и вытекающие через сопло, неизбежно создают тангенциальный поток вдоль поверхности горения. При этом появляется новый внешний параметр, который может оказать влияние на скорость горения топлива - скорость тангенциального потока газа. Вследствие этого в начальный период работы ДУ (сразу же после воспламенения заряда) наблюдается пик давления в КС. Со време­ нем (по мере разгара канала) влияние эрозии на скорость горения умень­ шается, что ведет к понижению давления. Еще одним следствием эрозион­ ного горения является образование остатков топлива после прекращения работы двигателя.

Это явление экспериментально исследуется путем гашения заряда в различные моменты времени его работы и анализа геометрии остатка. Из­ мерение толщины оставшегося слоя топлива в различных сечениях ДУ по­ зволяет определить скорость горения, давление и скорость потока по длине заряда, и, следовательно, исследовать влияние скорости потока на скорость горения.

Эрозионный режим имеет место в двигателях с высоким значением параметра % -F vl S , где Fr - поверхность горения заряда; S - площадь проходного сечения канала. По мере выгорания топлива %уменьшается, что отражается на уменьшении эрозионного эффекта. Поскольку толщина корпуса КС рассчитывается на максимальное давление, то из-за эрозион­ ного пика давления двигатель получается тяжелым. Увеличение площади проходного сечения приводит к уменьшению плотности заряжания. Опти­ мальное решение - выбор особой геометрии канала - в виде конуса или ступенчато расширяющегося к соплу.

Во всех вышеперечисленных случаях необходимо четко представ­ лять характер распределения скорости горения по своду заряда и учиты­ вать этот фактор при разбиении заряда на зоны для расчета ВБХ.

4.4. Неустойчивые режимы работы РДТТ

Проблема неустойчивого горения возникла одновременно с началом разработки и применения РДТТ. Более чем за полувековой период иссле­ дований в этом направлении актуальность проблемы и необходимость ее изучения не уменьшились. Неустойчивые рабочие процессы в камере сго­ рания РДТТ проявляются, прежде всего, как неуправляемые режимы, ко­ торые сильно отличаются от устойчивых режимов работы двигателя, когда все рабочие параметры изменяются сравнительно медленно и плавно в процессе горения заряда и лишь как следствие изменения его внутренней геометрии. Важнейшими вопросами, требующими разъяснения при изуче­ нии неустойчивости РДТТ, являются выявление механизма возбуждения (или подавления) колебаний, определение границ или порога возникнове­ ния колебаний, их амплитуды и частоты. Известные математические моде­

ли неустойчивого рабочего процесса в камере РДТТ пока не могут доста­ точно полно описать реальные процессы.

Рассмотрим физический аспект проблемы, при котором периодиче­ ские колебания в камерах сгорания РДТТ разделяют по их частоте и рас­ сматривают низкочастотную и высокочастотную неустойчивость.

Низкочастотная неустойчивость определяется автоколебаниями в камере сгорания с частотой, меньшей минимальной собственной акустиче­ ской частоты. Диапазон низких частот ограничивается колебаниями с час­ тотой не более 100 Гц. При низкочастотных колебаниях давление в камере сгорания изменяется во всех точках ее объема одинаково, т. е. этот объем представляется как одно целое.

Внешними проявлениями низкочастотной неустойчивости являются прерывистое горение или гашение заряда после запуска. Низкочастотная неустойчивость проявляется обычно при низких давлениях, она характерна для двигателей относительно небольших размеров. Характеристикой, оп­ ределяющей в основном область неустойчивости этого вида, является при­ веденная длина камеры L \ равная отношению объема камеры сгорания VK

к площади критического сечения сопла FK.

Условие устойчивости записывают так:

L'[M] > 13,8/м [мм/с ].

Из этого выражения следует, что для повышения устойчивости необходи­ мо повышать давление в камере сгорания или увеличивать её объем.

Высокочастотная неустойчивость (акустическая неустойчивость, вибрационное или резонансное горение) определяется автоколебаниями в камере сгорания с частотой, близкой к одной из собственных акустических частот камеры сгорания. При высокочастотной неустойчивости в камере сгорания распространяются акустические волны, которые представляют собой высокочастотные колебания давления в продольном, поперечном и

тангенциальном направлениях (рис. 35). Обычно колебания давления при 127

акустической неустойчивости постепенно нарастают от очень малых зна­ чений амплитуды до больших за счет притока акустической энергии от горящей поверхности при отражении волн от этой поверхности. Естест­ венно, величины давления в общем случае будут зависеть от координат и времени.

Рис. 35. Три класса акустических волн: а - продольные колебания;

б - тангенциальные поперечные колебания; в - радиальные поперечные колебания

Таким образом, РДТТ следует рассматривать как автоколебатель­ ную систему,-которая включает часть камеры, заполненную продуктами сгорания, источник энергии и механизм (или ряд механизмов), подводя­ щий энергию к колебательной системе.

В реальных условиях неустойчивые режимы РДТТ вызывают слож­ ные смешанные колебания различных постоянно меняющихся частот. На­ пример, в двигателе второй ступени ракеты «Посейдон» в течение первых 10 с наблюдались колебания с гармониками девяти различных частот. В РДТТ ракеты «Минитмен II» в течение первых 2 с появились колебания с частотой 300 Гц, затем они перешли в колебания с частотой 500 Гц, для­ щиеся 10..Л 5 с. В РДТТ ракеты «Минитмен III» сразу после запуска (через 0,1...0,2 с) в течение 4 с наблюдались колебания с частотой 850 Гц, а за­ тем в течение 12 с с частотой 330 Гц.

Даже когда колебания стабилизируются на низком уровне, возмож­

ны следующие последствия вибрационного горения: 128

-вывод из строя систем управления;

-вибрационное повреждение корпуса;

-растрескивание твердотопливного заряда;

-местные прогары вследствие вибрационного растрескивания ТЗП. Предельным случаем неустойчивости рабочего процесса в РДТТ яв­

ляется резкое увеличение значений всех параметров продуктов сгорания вследствие возникновения сильной ударной волны, при которой горение переходит в детонацию. Если двигатель устойчив, то возникающие коле­ бания или имеют допустимую амплитуду, или просто затухают вследст­ вие преобладания диссипации энергии над энергией возмущающих сил.

Имеются следующие сведения о механизмах возникновения колеба­ ний в РДТТ. Различные неустойчивые режимы работы РДТТ реализуются при наличии возмущений, образующих волны давления. Частота и форма этих волн зависят от механизма взаимодействия и внутренней геометрии камеры двигателя. Равновесное течение процессов нарушается, так как под действием волн давления происходят локальные изменения скоростей теп­ ловыделения и газообразования. В случае, когда флуктуации тепло- и газовыделения находятся в соответствующей фазе и имеют достаточную ам­ плитуду, позволяющую преодолеть потери энергии, усиливается интен­ сивность волн. Процесс усиления продолжается до тех пор, пока не поя­ вятся условия для нового баланса энергии. Эти условия устанавливаются в зависимости от конкретных физических параметров в очень широком диа­ пазоне интенсивности волн с преобладанием какой-нибудь отдельной мо­ ды.

Для оценки вероятности возникновения акустической неустойчиво­ сти применяют эмпирические методы, например испытания в Т-камере. Конструкция Т- камеры хорошо приспособлена для выявления связи меж­ ду колебаниями давления и откликом скорости горения ТРТ. Типовая Т-

камера (рис. 36) состоит из цилиндрической полости, по торцам которой 129

форма канала заряда. Наименьшую устойчивость имеет канал круглой формы, наибольшую - заряд со щелевым каналом. В трубчатых зарядах, горящих по всей поверхности, сквозные радиальные сверления в своде оказывают демпфирующее действие. В зарядах крестообразной формы та­ кой же эффект оказывает спиральное расположение бронированных участ­ ков на наружной поверхности шашки.

Известно также, что с увеличением длины заряда вероятность воз­ никновения неустойчивого горения возрастает, а частота колебаний зави­ сит от диаметра канала заряда.

Давление является режимным параметром, величина которого во многом зависит от конструктора. Установлено, что его уменьшение оказы­ вает дестабилизирующее действие.

С увеличением скорости горения степень неустойчивости (амплиту­ да колебаний давления) существенно уменьшается.

Состав топлива, несомненно, влияет на устойчивость работы двига­ теля, но широкого исследования этого влияния не проведено. Для зарядов с очень высокими модулями упругости в общем случае следует ожидать неустойчивых колебаний продуктов сгорания.

Влияние масштабного фактора, т. е. размеров РДТТ на устойчивость горения, заключается в следующем. При уменьшении размеров степень неустойчивости РДТТ возрастает, а критическое давление уменьшается. Однако в этом направлении проведено ограниченное количество опытов и не исключено, что двигатель, работающий устойчиво, при увеличении масштаба имеет большую возможность для перехода в неустойчивую об­ ласть, если масштабный фактор достаточно велик.

Важным фактором высокочастотной неустойчивости является отно­ шение длины двигателя к его диаметру. Считается, что при малых отноше­ ниях предел устойчивости сдвигается в сторону более высоких давлений.

Конструктивными мерами подавления неустойчивости РДТТ являются 132

заряда нужно увеличивать площадь критического сечения сопла FKp, а это вызовет увеличение тяги и уменьшение времени работы двигателя.

Изменение тяги в РДТТ, отрегулированном на постоянное давление, можно исключить путем направления части продуктов сгорания не менее чем через два очень точно регулируемых сопла, направленных в противо­ положные стороны перпендикулярно оси двигателя. При этом, естествен­ но, часть топлива тратится бесполезно.

Кроме сменных сопел Лаваля, при предстартовом регулировании площади FKр, а также при автоматическом регулировании в полёте могут быть применены сопла с подвижным центральным телом и газодинамиче­ ский способ управления. Недостатки первого - потери на прогрев и газо­ динамические потери. При втором способе вдуваемый газ уменьшает ми­ нимальное сечение основного потока продуктов сгорания РДТТ (но не размеры критического сечения сопла), в результате увеличивается давле­ ние в КС и соответственно скорость горения; расход продуктов сгорания и создаваемая ими тяга.

4.6.Отсечка тяги

Для попадания баллистической ракеты в цель необходимо сообщать ей в конце активного участка вполне определённую скорость и направле­ ние полёта. В связи со случайными отклонениями баллистических харак­ теристик двигателя и случайными возмущениями внешних сил, дейст­ вующих на ракету, необходимо иметь возможность в некоторых пределах регулировать время работы РД. Прекращение действия тяги на головную часть ракеты называется отсечкой (выключением) тяги. Для прекращения действия тяги применяют следующие способы:

1. Отсоединение двигателей по сигналу интегратора ускорений при

пакетной схеме соединения головной части с РД. В этом случае двигатели 136

Другой вариант - боковой сброс давления, например,с помощью ис­ пользования вскрышных окон, расположенных симметрично на боковой поверхности КС. И, наконец, один из вариантов предусматривает создание сопел противотяги на переднем днище РДТТ.

При ступенчатом изменении величины FKp в зависимости от скоро­ сти следующего за ней понижения давления возможны два предельных случая;

1. При медленном спаде давления с уровня р 0j до уровня /?02 горение сохраняет квазистационарный характер, т.е. скорость горения и меняется в строгом соответствии с изменением давления р по стационарному закону горения. При этом спад давления прекращается по достижении уровня р02, соответствующего новому стационарному режиму.

2. При резком спаде давления начинается нестационарное горение, скорость горения и падает до более низкого уровня, чем и02 = U\pw а за­ тем асимптотически приближается к этому значению. При большой глуби­ не спада возможно полное прекращение горения, после чего происходит свободное истечение газа из ракеты вплоть до выравнивания давления в КС с давлением окружающей среды.

Исследование поведения топлива при резком изменении площади критического сечения сопла FK ставит целью получить ответ на два вопро­ са:

а) как обеспечить надёжное гашение заряда с целью прекращения работы ДУ (реализация случая 2);

б) как избежать возможного гашения заряда при глубоком ступенча­ том изменении давления с целью регулирования тяги в двухрежимном дви­ гателе (реализация случая 1).

Физические основы процессов, происходящих при сбросе давления, таковы. При стационарном горении каждому значению скорости горения

соответствует свой температурный профиль в конденсированной фазе, а также количество аккумулированного тепла, определяемого этим профи­ лем. С уменьшением скорости горения, количество тепла, аккумулиро­ ванного в поверхностном слое топлива, возрастает, т.е. при снижении дав­ ления в двигателе всегда расходуется дополнительная энергия на прогрев более толстого слоя топлива. Если давление снижается медленно, то тем­ пературный профиль успевает перестраиваться в соответствии с изменени­ ем скорости горения.

Исходя из такой упрощенной модели, полагают, что переход к не­ устойчивому горению в результате спада давления в двигателе произойдёт, если время спада будет меньше времени релаксации теплового слоя топли­ ва:

Для смесевых топлив критическое значение производной (dp/dt)

существенно выше, чем для баллиститных. По опытам Р. Сиплача для бал-

120... 180 с 1 Однако существуют нюансы, например, при выполнении условия ^ > ( “ | г ) к р хотя и произойдет временное прекращение горения, цо тепловое воздействие нагретых элементов двигателя может вызвать по­ вторное воспламенение после гашения.

Останову РДТТ с помощью резкого сброса давления в камере сгора­ ния способствуют простота конструкции, быстродействие, возможность

создания нулевой и обратной тяги, хорошие массовые характеристики. 139