Теория автоматического управления. Нелинейные системы
.pdf
k(ε − b),ε > b, |
|
F(ε) = 0 − b ≤ ε ≤ b, |
(6.8) |
k(ε + b),ε < −b. |
|
и параметрами k = 1, b = 1, ε = ± 0,3.
Результат моделирования исходной системы приведен нарис. 6.7.
Рис. 6.7. Переходная характеристика исходной системы
При заданных структуре и параметрах исходная система обладает большим значением перерегулирования и максимальновозможным значением установившейся ошибки, равной нечувствительности нелинейного элемента.
Изменение статической характеристики нелинейной системы может быть получено различными способами, как указывалось в разделе 1, путем включения к нелинейному элементу последовательного, параллельного корректирующего устройства или в виде обратной связи.
Используем принцип компенсации нечувствительности нелинейного элемента введением параллельного пропорционального регулятора, имеющего ограничение с целью устранения установившейся ошибки регулирования:
111
elib.pstu.ru
|
−c,ε ≤ −b, |
|
||||
F(ε) = |
k ε, |
|
ε |
|
≤ b, |
(6.9) |
|
|
|||||
c,ε ≥ b, |
|
|
c = b tgα |
|
||
с параметрами k = 1, c = ± 1.
Результаты моделирования, приведенные на рис. 6.8, подтверждают компенсацию нечувствительности в системе (установившееся значение переходной характеристики равно 1). Однако система обладает недопустимо большим значением перерегулирования (выше 60 %) и временем регулирования около 3 с.
Рис. 6.8. Переходная характеристика системы с П-регулятором
Для улучшения показателей качества системы введем сигнал по производной ошибки (применение ПД-регулятора), как показано на рис. 6.9.
Проведена оптимизация системы по определению параметров регулятора (величины ограничения и коэффициента по производной ошибки) по квадратичной интегральной оценке качества системы. Наименьшее значение интегральной оценки I = 0,125 дости-
112
elib.pstu.ru
гается в системе при ограничении регулятора c = 1, коэффициенте по производной ошибки kд = 0,2, которые обеспечивают перерегулирование менее σ < 5 % и время регулирования 0,4 с.
Рис. 6.9. Структурная схема системыс ПД-регулятором
Рис. 6.10. Результат моделирования системы с оптимальными параметрами регулятора
Результат моделирования системы с оптимальными параметрами регулятора приведен на рис. 6.10.
113
elib.pstu.ru
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Воронов А.А. Основы теории автоматического управления.
Ч.2. – Л.-М.:Энергия, 1966. – 364 с.
2.Пальтов И.П. Нелинейные методы исследования автоматических систем. – Л: Энергия, 1976. – 128 с.
3.Теория автоматического управления: Нелинейные системы, управления при случайных воздействиях: учеб. для вузов / А.В. Нетушил [и др.]; под ред. А.В. Нетушила. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1983. – 432 с.
4.Теория автоматического управления: учеб. для вузов / С.Е. Душин, Н.С. Зотов, Д.Х. Имаев [и др.]; под ред. В.Б. Яковлева. – М.: Высшая школа, 2003. – 567 с.
5.Туманов М.П. Теория импульсных, дискретных и нелинейных САУ: учеб. пособие / МГИЭМ. – М., 2005. – 63 с.
114
elib.pstu.ru
Учебное издание
Васильев Елисей Михайлович, Коломыцев Вячеслав Григорьевич
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
Учебное пособие
Редактор и корректор И.Н. Жеганина
_______________________________________________________
Подписано в печать 23.06.2011. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 7,25. Тираж 100 экз. Заказ № 126/2011.
_______________________________________________________
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел. (342) 219-80-33.
115
elib.pstu.ru