Теория расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетичес.-1

При движении газа в диффузоре давление и температура возрастают, а скорость уменьшается.

Торможение дозвукового потока происходит плавно, так как слабые возмущения (акустические волны) от возрастающего давления, двигаясь со скоростью звука, обгоняют дозвуковой поток, «подготавливая» пространство в диффузоре к его протеканию.

Характер изменения параметров потока (с, Т, р) полностью определяется характером изменения площади поперечного сечения (относительной площадью поперечного сечения

F = F2 F1 ) (см. рис. 1.18).

При увеличении угла уширения диффузора γдиф (при за-

данной F ), уменьшается его длина Lдиф, следовательно, уменьшаются потери от трения о стенки диффузора.

При значительном увеличении γдиф возможен отрыв потока от стенок и резкое увеличение потерь, поэтому величина γдиф ограничена 8…12°.

Для уменьшения Lдиф используют ступенчатые или интегральные диффузоры (рис. 1.19, 1.20).

61

Торможение сверхзвукового потока

Осуществить плавное торможение сверхзвукового потока невозможно, так как слабые возмущения (акустические волны), движущиеся из области повышенного давления со скоростью звука, «сминаются» сверхзвуковым потоком. Их наложение друг на друга образует тонкую область повышенного давления (скачок уплотнения), в которой параметры потока (с, Т, р) изменяются скачкообразно. При этом часть кинетической энергии газа необратимо переходит в тепло, что приводит к снижению полного давления p (полной энергии)

газа. Это явление получило название «обесценивание энергии» в скачке.

Процесс торможения сверхзвукового газового потока в скачке уплотнения не является адиабатным, что объясняется очень высокой интенсивностью потока тепла q из области повышенных температур за скачком внутрь фронта скачка. Вследствие этого газ внутри фронта скачка сильно подогревается и давление в потоке при его торможении возрастает значительно меньше, чем при адиабатном торможении в диффузоре.

Для примера рассмотрим снижение скорости потока в 2 раза в скачке уплотнения и в диффузоре (гипотетически) (рис. 1.21).

Рис. 1.21. Торможение сверхзвукового потока: а – в скачке; б – в диффузоре

62

Количество тепла q, передаваемое способом теплопроводности прямо пропорционально разности температур между поверхностями и обратно пропорционально толщине слоя между ними δ:

где λ – коэффициент теплопроводности газа.

При снижении скорости потока в 2 раза, в соответствии с уравнением неразрывности:

батное торможение).

Толщина скачка δск ≈ 0,001 мм независимо от интенсив-

ности скачка (с1/c2).

Разделив уравнение (1.105) на уравнение (1.106), получим

Итак, при снижении скорости в 2 раза количество тепла, передаваемое навстречу потоку, в скачке в 106 раз больше, чем при адиабатном торможении в диффузоре.

Вследствие этого происходит интенсивный подогрев газа в скачке, то есть торможение (сжатие) газа при торможении в скачке происходит при значительно более высокой температуре, чем в диффузоре. Поэтому при одинаковом снижении скорости полное давление за скачком значительно ниже, чем за диффузором. Газ за скачком значительно менее

63

«работоспособен», чем за диффузором. Физически это объясняется тем, что у более нагретого газа меньше плотность ρ, следовательно, меньше давление p ~ ρ.

П р и м е р. При торможении потока в скачке уплотнения от числа М = 3,5 до дозвуковой скорости теряется до 70 % полного давления (энергии) газа. Такой газ при последующем расширении сможет совершить значительно меньшую работу. Чем выше интенсивность скачка (с1/c2), тем больше величина потерь полного давления p .

В зависимости от способа торможения скачки уплотнения могут быть двух видов: прямой скачок и косой скачок.

Прямой скачок (ПС) – это скачок уплотнения, фронт которого перпендикулярен вектору скорости потока.

ПС возникает при обтекании сверхзвуковым потоком тел с тупыми или закругленными передними кромками (рис. 1.22).

Особенности ПС:

Рис. 1.22. Прямой скачок 1. Скорость за ПС всегда дозвуковая.

2. Скорости перед скачком c1 и за скачком c2 связаны зависимостью

Следовательно, чем больше c1, тем меньше c2. Рост c1 ведет к росту интенсивности прямого скачка ↑↑(↑ c1 ↓ c2 ).

Для определения максимально возможной степени снижения скорости в ПС разделим левую и правую части уравнения (1.109) на c1max2 и подставим в него значение k = 1,4 (для воздуха):

64

Таким образом, в ПС скорость может быть максимально снижена в 6 раз.

3. В прямом скачке площадь поперечного сечения струйки тока сохраняется неизменной (F1 = F2).

Из уравнения неразрывности следует

В выражении (1.111) F1 = F2, следовательно, c1ρ1 = c2ρ2, тогда

Плотность в прямом скачке может быть увеличена максимально в 6 раз.

Косой скачок (КС) – это скачок уплотнения, у которого фронт скачка располагается наклонно к вектору скорости потока.

КС возникает при обтекании сверхзвуковым потоком клиновидных или конических тел (рис. 1.23).

Рис. 1.23. Косой скачок Рис. 1.24. Особенности КС

Если абсолютные скорости c1 и c2 в КС разбить на нормальнуюитангенциальную составляющие (рис. 1.24), получим:

65

c1n = c1sin(α + β); c1t = c1cos(α + β); c2n = c2sin α; c2t = c2cos α.

В КС уменьшается только нормальная составляющая скорости c2n < c1n. Тангенциальная составляющая скорости остается неизменной (c1t = c2t), так как вдоль фронта скачка на поток не действуют никакие силы.

КС можно представить в виде менее интенсивного (c1n/ c2n) ПС, который перемещается с постоянной скоростью c1t = c2t вдоль фронта КС.

Особенности КС:

1.В КС изменяется направление потока. За КС вектор скорости параллелен поверхности сжатия (рис. 1.25).

2.За КС скорость может оставаться сверхзвуковой, так как тормозится только нормальная составляющая скорости c1n, являющаяся частью c1.

3.Площадь поперечного сечения струйки тока за скач-

ком меньше, чем перед скачком F2 < F1 (см. рис. 1.25), из чего следует:

F1 c1 ρ1 =↓ F2 ↓ c2 ↑↑ρ2 – КС (F1 > F2); F1 c1 ρ1 = F2 ↓↓ c2 ↑↑ρ2 – ПС (F1 = F2).

При одинаковом увеличении плотности ρ2 в КС скорость уменьшается менее значительно, чем в ПС, то есть при одинаковом повышении давления КС является

нивания энергии» в КС меньше, чем в ПС.

4.Чем меньше угол наклона КС α, тем меньше угол

α+ β, меньше c1n = c1sin(α + β) и меньше интенсивность КС, следовательно, меньше потери полного давления (энергии).

66

Последовательное торможение потока в системе косых скачков позволяет снизить скорость перед замыкающим ПС (падает интенсивность ПС) и уменьшить суммарные потери полного давления по сравнению с торможением в одном интенсивном ПС (рис. 1.26, а):

где σi = pск i pi <1 – коэффициент сохранения полного давления в i-м скачке.

а

б

Рис. 1.26. Потери энергии в системах скачков уплотнения

С увеличением числа M (при βi = const) уменьшается αi, следовательно, снижаются интенсивность КС и потери энергии в нем (↑σi ) .

67

С уменьшением угла наклона поверхности сжатия β (при М = const) уменьшается αi, следовательно, уменьшаются ин-

тенсивность КС и потери энергии в нем (↑σi ) .

Подбирая количество косых скачков и величину углов βi при заданном числе M полета (см. рис. 1.26, а), можно добиться приемлемых потерь энергии при торможении сверхзвукового потока (рис. 1.26, б):

1– один ПС (σск = 0,3);

2– один КС плюс один ПС (σск = 0,45);

3– два КС плюс один ПС (σск = 0,6) ;

4– три КС плюс один ПС (σск = 0,75).

Контрольные вопросы

1.Объяснить физический смысл внешней (полезной) работы, совершаемой при расширении газа.

2.Сравнить величину внешней работы в адиабатном

иполитропном процессах.

3.Перечислить основные уравнения газовой динамики.

4.Объяснить физический смысл полных параметров газового потока.

5.Записать уравнение Бернулли для сжимаемого газа для компрессора ТРД.

6.Вывести уравнение сохранения энергии для ТРД.

7.Назвать условия, необходимые для получения дозвуковых, звуковых и сверхзвуковых скоростей в реактивном сопле.

8.Объяснить физический смысл критической скорости, коэффициента скорости, относительной плотности тока.

9.Доказать, что для получения сверхзвуковых скоростей сопло должно быть сужающимся-расширяющимся.

68

10.Какие существуют режимы работы дозвукового

сопла?

11.Какие существуют режимы работы сверхзвукового

сопла?

12.Назвать потери энергии в сопле, работающем в режиме перерасширения.

13.Назвать особенности торможения дозвукового потока. Формы диффузоров.

14.Назвать особенности торможения сверхзвукового

потока.

15.Пояснить физический смысл «обесценивания энергии» в скачке уплотнения.

16.Назвать способы снижения потерь при торможении сверхзвукового потока.

69

2. ПРИНЦИП РАБОТЫ ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

2.1. Преимущества турбореактивного двигателя перед поршневой СУ

Турбореактивный двигатель (ТРД) является двигателем прямой реакции, то есть он сочетает в себе тепловую машину и движитель. Это обусловливает следующие преимущества ТРД перед поршневой СУ:

–меньшее снижение тяги с ростом скорости полета;

–меньшие габариты и вес при одинаковой развиваемой мощности;

–отсутствие необходимости в специальном движителе

(ВВ);

–возможность отбрасывать (пропускать через себя) большие массы воздуха при небольших габаритах;

–процесс горения непрерывный, что снимает ударные нагрузки на элементы двигателя;

–отсутствие кривошипно-шатунного механизма (КШМ), что позволяет снизить механические потери;

–возможность точной балансировки ротора, позволяющей получать высокие частоты вращения ротора n, следовательно, большую тягу R.

2.2. Принцип создания тяги ТРД

Принцип создания тяги ТРД основан на увеличении количества движения рабочего тела, проходящего по тракту двигателя. На входе в двигатель (сечение 0–0) (рис. 2.1) секундное количество движения рабочего тела – МвV, на выходе (сечение с–с) – Мгсс, где Мв и Мг – секундные массовые расходы воздуха и газа через входное (0–0) и выходное (с–с) сечения ТРД соответственно:

70