Теория расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетичес.-1

с2 = w1 и с3 = w2, торможение воздушного потока в РК (в относительном движении) и в НА будет одинаковым, следовательно, одинаковыми будут и работы сжатия, то есть ρк = 0,5.

Уменьшение ρк < 0,5 для увеличения напорности ступени нецелесообразно, так как при этом сильно возрастает c2, и для сохранения ее в дозвуковом диапазоне придется снижать w1, что приведет к росту давления p1, снижению степени повышения давления и напорности в ступени.

В стационарных газотурбинных установках (ТВаД наземного применения) для увеличения ресурса уменьшают

частоту вращения ротора n (↓u) , что приводит к значитель-

ному снижению w1. Результатом является уменьшение аэродинамических сил, действующих на РЛ, следовательно, уменьшение энергии, передаваемой РК воздуху, и напорности ступени. В этом случае для увеличения w1 целесообразно применять отрицательную предварительную закрутку против вращения РК (рис. 5.7). При

c1u = 0,5∆wu (c2 = c1) степень реактивности ρк = 1, то есть все

повышение давления произойдет в РК, а НА будет только поворачивать поток.

Необходимо иметь в виду, что выше рассматривались осредненные по радиусу пара-

метры ступени, и этого достаточно для решения многих практических задач. Однако при детальном расчете конкретной ступени необходимо учитывать изменение параметров потока по высоте лопатки, вследствие возрастания окружной скорости ui лопаток РК от основания к периферии. Выбор оптимального закона изменения параметров треугольников скоростей ступени по высоте лопатки, обеспечивающих высокий КПД, является задачей аэродинамического расчета ступени ОК.

131

5.5.Формы проточной части ОК

Всоответствии с уравнением неразрывности, при установившемся течении расход воздуха через все ступени компрессора одинаковый: Мв = ρ1с1аF1 = const. Поэтому при увеличении плотности ρ в процессе сжатия воздуха должна

уменьшаться осевая скорость са или площадь проточной части F.

Значительное снижение скорости по тракту ОК невыгодно, так как это приводит к снижению ∆wu, то есть к снижению

адиабатической работы ступени Lст.ад . Однако умеренное

снижение са в последних ступенях ОК необходимо из соображений устойчивой работы камеры сгорания. С другой стороны, при значительном уменьшении F, уменьшается длина лопаток, что приводит к увеличению доли вторичных потерь и усложняет технологию изготовления лопаток. Поэтому увеличение плотности компенсируется снижением са и F.

Преимуществами схемы Dк = const (рис. 5.8, а) являются:

– уменьшение количества ступеней в сравнении со схемами, приведенными на рис. 5.8, а, б, вследствие более высоких окружных скоростей uср (больший диаметр втулки);

– при одинаковом со схемами, приведенными на рис. 5.8, б, в, количестве ступеней меньшее их нагружение, следовательно, меньшие углы поворота потока ∆βi, более простая технология изготовления лопаток.

Рис. 5.8. Схемы проточной части ОК: а – Dк = const; б – Dвт = const;

в – Dср = const

132

Недостаками данной схемы являются:

–наименьшая длина лопаток, следовательно, меньший КПД ступени из-за роста доли вторичных потерь;

–масса ОК снижается незначительно даже при меньшем количестве ступеней из-за увеличения размеров дисков последних ступеней.

В схеме Dвт = const (см. рис. 5.9, б) наибольшая длина лопаток, однако наменьшая uср i, поэтому она является прямой противоположностью по своим преимуществам и недостаткам схеме Dк = const.

Наибольшее распространение получила компромиссная

схема Dср = const, сочетающая в себе преимущества двух других схем. Иногда возникает необходимость применения комбинированных схем, в этом случае закон профилирования проточной части изменяется по тракту ОК.

5.6. Потери энергии в ОК

Гидравлические потери могут быть следующих видов: 1. Профильные – связаны с трением в пограничном слое

(ПС) на поверхности профиля лопаток РК и НА, вихреобразованием в зоне за выходными кромками и отрывом потока от поверхности профиля (рис. 5.9, а).

Рис. 5.8. Потери в осевом компрессоре

2. Концевые – связаны с трением в пограничном слое на стенках, ограничивающих проточную часть компрессора, пе-

133

ретеканием воздуха через концевые зазоры между торцевыми поверхностями лопаток и корпусом ступени из зоны повышенного давления в зону пониженного (рис. 5.9, б, в).

3. Вторичные – связаны с образованием поперечных парных вихрей в межлопаточных каналах РК и НА (рис. 5.9, г). Вторичные потери обусловлены, в основном, разностью давлений на «спинке» и «корытце» лопаток, что вызывает перетекание воздуха в пограничном слое у стенки канала из области повышенного давления на «корытце» в область пониженного давления на «спинке». Это течение, взаимодействуя с основным потоком, образует два вихревых шнура, расположенных у спинки лопатки и получивших название «парного вихря».

5.7. Характеристики ОК

5.7.1. Нормальные характеристики ОК

Характеристики (ХК) ОК – это зависимости πк и ηк от

134

тижении Мв min (↓ ca ) поло-

жительные углы набегания потока i на рабочих лопатках достигают критических значений iкр, и начинается срыв потока со спинки лопатки

(рис. 5.11).

Увеличение n при одних

и тех же значениях проходно- Рис. 5.11. Срыв в ОК го сечения дросселя ведет

к ростуπк , Мв и Мв min.

Линии зависимостей πк (Мв ) при n = const на ХК назы-

ваются напорными кривыми.

Линия, соединяющая точки начала срыва на напорных кривых, для различных значений n называется границей газодинамической устойчивости компрессора (ГГУ).

Линия, соединяющая точки на напорных кривых, в которых при каждом значении n достигается максимальная величина ηк , называется линией совместной работы (ЛСР) компрессора с узлами системы на установившихся режимах работы. Наибольшего значения ηк достигает при n2 < np

(расчетной частоты вращения, соответствующей максимальному режиму работы ТРД).

Рассмотренная характеристика охватывает все возможные режимы устойчивой работы компрессора при тех значениях рвх и Твх , которые поддерживались во время построе-

ния ХК. Однако в условиях эксплуатации в широком диапазоне изменяются атмосферные условия, а также скорость и высота полета, следовательно, изменяются рвх и Твх . Это существенно влияет на нормальные ХК.

135

Действительно, при увеличении давления на входе в ОК рвх, следовательно, и увеличении pвх , пропорционально увеличивается давление по тракту компрессора. В результате при

с тем, что на сжатие более нагретого воздуха до прежнего значения рк требуется бόльшая работа, а Lк = const, следова-

тельно, уменьшится πк =↓ рк рвх , а также ↓ηк . Характеристики компрессора, построенные при различ-

ных значениях рвх и Твх , будут отличаться друг от друга,

что затрудняет их использование. Поэтому на практике пользуются характеристиками, построенными в специально выбранных параметрах, которые устанавливаются на основе теории подобия.

5.7.2. Приведенные (универсальные) характеристики

Приведенные (универсальные) ХК позволяют определить основные параметры компрессора (πк, ηк ) на любом режиме работы двигателя и при любых параметрах воздуха (Твх , рвх ) на входе в компрессор.

Для пересчета параметров компрессора с произвольного режима на подобный ему режим в стандартных атмосферных условиях (САУ) используют условие равенства коэффициентов скоростей λвх, что обусловливает на подобных режимах равенство параметра расхода:

136

Из равенства коэффициентов окружных скоростей λu следует

значение, как при частоте вращения ni и температуре на вхо-

де в ОК Твхi . Мв.пр показывает, каким должен быть расход

Из (5.21) следует, что изменение nпр, а значит и изменение πк, может происходить как за счет изменения физиче-

137

ской частоты вращения n, так и за счет изменения полной температуры воздуха на входе в компрессор Твх . Если, на-

пример, при n = const (Lк = const) увеличивается число М полета или температура атмосферного воздуха Тн, следовательно, увеличивается Твх , то уменьшается nпр, значит, уменьша-

ется πк , так как на равноценное сжатие нагретого воздуха

необходимо затратить большую работу.

При стандартных атмосферных условиях на входе в дви-

версальной ХК ОК можно определить соответствующие им значения πк и ηк . На ХК обычно вместо nпр используют без-

размерную величину nпр = ппр (относительная приведенная

ппр.р

частота вращения ротора), где nпр.p – приведенная частота вращения на расчетном режиме работы двигателя при рас-

версальной характеристики высоконапорного ОК одновального ТРД приведен на рис. 5.12. На практике часто используется форма представления универсальных ХК в виде

138

Положение всех кривых на универсальных характеристиках не зависит от параметров воздуха (Твх , рвх ) на входе

в ОК.

На установившихся режимах работы ТРД каждому значению nпр соответствует определенное значение Мв.пр, следовательно, и значения πк, ηк . То есть каждому значению nпр

соответствует определенная точка на напорной кривой – рабочая точка (РТ). Совокупность рабочих точек на характеристике компрессора при различных nпр образует линию рабочих режимов (ЛРР) или линию совместной работы (ЛСР) компрессора, камеры сгорания, турбины и РС.

Уравнение ЛРР (ЛСР) получают из решения системы уравнений: равенства расходов через ОК и ГТ и равенства суммарной потребной мощности ОК и располагаемой мощности ГТ.

При изменении режима полета (М, Н) или режима работы двигателя (n) РТ движется по ЛСР, при этом изменяются

πк, ηк компрессора и запас его газодинамической устойчивости.

П р и м е р. При увеличении числа М полета растетТвх ,

следовательно, уменьшается ппр = п 288 , уменьшается про-

↑Твх

качивающая способность компрессора вследствие снижения πк , уменьшается приведенный расход воздуха через ком-

прессор Мв.пр. При этом рабочая точка движется по ЛСР в область с меньшими значениями nпр и Мв.пр, приближаясь к ГГУ (снижается запас устойчивости ОК).

ЛСР позволяет определить тот диапазон изменения nпр, в котором возможна устойчивая работа ОК на установившихся режимах. Для количественной оценки газодинамической устойчивости ОК вводится критерий ∆Kу – запас устойчивости:

139

ЛСР; πк.г , Мв.пр.г – значения параметров на ГГУ для тех же

значений nпр.

На ХК ∆Kу показывает относительное удаление РТ по напорной кривой от ГГУ при заданной nпр.

Чем маневреннее ЛА, для которого предназначен двигатель, тем больше потребный ∆Kу. Для современных ГТД

∆Kу ≈ 8…30 %.

Режим работы ОК зависит только от значения nпр, а nпр

На расчетном режиме работы двигателя (nпр.р) углы набегания потока на рабочие лопатки всех ступеней расчетные (ip), что обеспечивает безотрывное обтекание лопаток и расчетный запас газодинамической устойчивости ОК ∆Kу.p.

При nпр значительно ниже nпр.р, из-за рассогласования в работе первых и последних ступеней высоконапорного ОК, углы набегания i на первых ступенях существенно возрастают ( i > iкр), а на последних – уменьшаются (i < 0) и рабочая точка пересекает ГГУ. Это приводит к срыву потока с профиля РЛ и может вызвать «помпаж» компрессора (резко

уменьшаются Мв.пр, πк, ηк ). При «помпаже» возникают ин-

тенсивные низкочастотные колебания давления и расхода воздуха во всем тракте ГТД, которые могут привести к остановке двигателя и к деформациям элементов ОК.

Расположение ЛСР на характеристике ОК зависит от напорности компрессора (πк.р ) (рис. 5.13).

140