Теория расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетичес.-1

чем T c в двигателе без ФК, то есть в ТРДФ существенно возрастают потери тепла с выходящими газами: ↑↑Q2 = = cp (↑↑Тс.ф −Тн ) .

При дальнейшем росте πдв > πопт работа цикла Lц.ф будет

уменьшаться, следовательно, будет снижаться ηtф.

Таким образом, у ТРДФ, в отличие от ТРД, значение ηt ф max достигается при оптимальной степени повышения давления.

3.3.Реальные (действительные) циклы ВРД

3.3.1.Процессы в действительном цикле

Вдействительном цикле ВРД:

–все процессы сопровождаются потерями энергии;

–физические свойства рабочего тела, характеризуемые

параметрами k, ср, R, изменяются при изменении температуры в процессах сжатия-расширения и подвода тепла, а также при изменении химического состава газа в КС.

Например, при сжатии воздуха в реальном ВЗ процесс повышения давления – политропный (рис. 3.7), то есть из-за

вательно, возрастает энтропия. Для сжатия более нагретого

91

Показатель политропы n в данном примере зависит от температуры газа и всегда n > k (для ВЗ ВРД n ≈ 1,5…1,54).

Помимо того, что необходима дополнительная работа для сжатия более нагретого при преодолении гидравлического сопротивления газа, необходима дополнительная работа Lr для преодоления трения воздуха о стенки канала ВЗ. Следовательно, полная работа, потребная на сжатие воздуха в ВЗ,

Так как полная работа LВЗ совершается за счет изменения кинетической энергии воздуха в ВЗ:

Изменение кинетической энергии в реальных ВЗ расходуется на политропную работу сжатия (с учетом дополни-

92

тельного подогрева при трении) и преодоление гидравлического сопротивления.

Сравним диаграммы идеального и действительного циклов ТРД (рис. 3.8, 3.9) при условии, что Σπдв.д = ∑ πдв.ид ;

(Тг Тн )д = (Тг Тн )ид .

На диаграммах обозначено:

н–к – политропное сжатие воздуха. Потребная работа сжатия рабочего тела (воздуха) в действительном цикле (в сравнении с адиабатным) больше на величину ∆Lr и Lr, а температура за ОК Tк.д выше, чем Tк ;

к–г – подвод тепла к рабочему телу в КС. В действительном цикле идет не при постоянном давлении, так как в КС имеют место потери полного давления. Следовательно, перед ГТ газ имеет меньшее давление pг.д и меньшую пол-

ную энергию (работоспособность); г–с – расширение газа в ГТ и РС. В реальном цикле про-

цесс расширения газа политропный, поэтому температура на срезе РС Тс.д выше, чем Тс .

93

Тс*.д >Тс*.ад (при одной и той же суммарной степени пониже-

ния давления газ дополнительно подогревается от трения),

следовательно, Q2д > Q2ад.

Работа действительного цикла меньше работы идеального цикла:

3.3.2.Работа действительного цикла ТРД

Вдействительном цикле ТРД часть работы цикла идет на преодоление механических и гидравлических сопротивлений и не участвует в приращении скорости газа (создании тяги).

Внутренняя (индикаторная) работа

Внутренней работой действительного цикла называется работа, эквивалентная площади цикла, которая, как видно на рис. 3.8, соответствует разности полезных политропных работ в процессах расширения и сжатия:

Запишем уравнение Бернулли для процесса сжатия 1 кг воздуха в ТРД

Работа, подводимая к воздуху в компрессоре, и изменение кинетической энергии воздуха при его торможении от

94

скорости V до скорости ск расходуется на политропное сжатие воздуха в ТРД Lп.с и на преодоление его гидравлических потерь в процессе сжатия Lrс.

Принимая допущение, что расходы газа и воздуха равны (Мг = Мв), запишем уравнение Бернулли для процесса расширения 1 кг газа в ТРД от сечения к до сечения с:

Полезная работа, совершаемая при политропном расширении газа в ТРД, расходуется на вращение турбины Lт, увеличение кинетической энергии газа и преодоление гидравлических потерь в процессе расширения Lrp.

Подставим в уравнение (3.19) выражения Lп.с и Lп.p из уравнений (3.20) и (3.21) и получим

Работа газовой турбины у ТРД расходуется на привод компрессора и привод дополнительных агрегатов, то есть Lт – Lк = Lм, где Lм – механическая работа привода агрегатов.

Тогда

Внутренняя (индикаторная) работа расходуется на приращение кинетической энергии по тракту двигателя на привод агрегатов и преодоление всех гидравлических сопротивлений.

Эффективная работа цикла ТРД

Под эффективной работой цикла ТРД понимают работу, затраченную на приращение кинетической энергии рабочего тела по тракту ТРД:

95

Характер зависимости Le (πдв, Тг ) определяется изме-

нением внутренней работы цикла Lвн и величины потерь при изменении πдв и Тг (рис. 3.10).

темп роста гидравлических потерь, следовательно, увеличивается Lе.

При увеличении πдв > πопт Lвн начинает уменьшаться

жают расти гидравлические потери, поэтому, пройдя максимум при πдв = πопт , Lе начинает снижаться.

При πдв = πmax внутренняя работа цикла становится

равна возросшей суммарной работе, потребной на преодоление гидравлических потерь и привод агрегатов (Lвн = ΣLr + + Lм), следовательно, Le = 0.

Увеличение Тг при πдв = const ведет к росту величины подведенного к газу тепла Q1 = cp (↑Тг −Тк ) , следовательно,

96

увеличению Lвн. Так как гидравлические потери в процессах сжатия и расширения не изменяются (πдв = const) , а тепло-

вые потери в КС возрастают незначительно, то Le будет расти

(см. рис. 3.10).

Одновременно снижение в Lвн доли работы, потребной на преодоление потерь, приведет к более позднему достижению πопт и πmax .

3.3.3. Эффективный КПД ТРД

Эффективный КПД ηe показывает, какая часть тепла Q1, подведенного к рабочему телу в двигателе, преобразуется в эффективную работу цикла:

где n – показатель политропы.

Зависимость ηe (π*дв, Tг* )

Изменение ηe при изменении πдв (рис. 3.11) оп-

ределяется взаимным изменением Le и Q1. При увеличении πдв увеличивается

температура воздуха за компрессором Тк , следова-

тельно, уменьшается количество тепла, подводимого

97

1.При πmin < πдв < πопт

↑↑ηe = ↑ Le .

↓Q1

2.При πопт < πдв < πэк

↑ηе = ↓↓↓ LQe1 .

3.При πэк < πдв < πmax

↓ηe = ↓↓ Le .

↓Q1

При πдв = πэк ηe достигает максимального значения (потери тепла минимальны), то есть удельный расход топлива минимальный (cR min). На рис. 3.11 видно, что πэк не совпадает с πопт, поэтому при выборе значения πдв приходится идти на компромисс – получить Lе max (πопт ), следовательно, мак-

симальную тягу, или максимальную экономичность cR (πэк ) .

При πдв = const с увеличением Тг растет Le. Так как по-

тери в процессах сжатия и расширения остаются неизменными, то доля подведенной теплоты Q1, идущая на совершение эффективной работы Le, возрастает, и это приводит к росту

эффективного КПД ηe = ↑↑ Le (рис. 3.12).

↑Q1

Снижение в Lвн доли работы, потребной для преодоления потерь ΣLr, приведет к более позднему достижению πoпт и, следовательно, πэк .

98

му при увеличении Q1 увеличивается относительная доля Le во внутренней работе цикла, следовательно, увеличивается эффективный КПД ηe =

=↑↑ Le ↑Q1 (рис. 3.13).

Начиная с H = 11 км, температура воздуха с ростом высоты не изменяется, следова-

Рис. 3.13. Зависимость ηe(H) тельно, Le и Q1 не изменяются, и эффективный КПД ηе также

не изменяется (ηе = const).

Зависимость ηe от числа М полета

При увеличении скорости полета (↑ M) полная темпе-

ратура воздуха на входе в двигатель Твх увеличивается, следовательно, увеличивается температура за компрессором Тк .

ется степень подогрева газа в КС, то есть уменьшается количество тепла, подведенного к газу в КС: ↓↓Q1 = сp (Тг −↑Тк ) , следовательно, существенно снижается внутренняя работа цикла(↓↓ Lвн ) .

100