Теория расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетичес.-1

Величина потерь с ростом скорости полета уменьшается незначительно: ↑Твх ↓ πк↓ ∑ Lr , поэтому при сниже-

нии Q1 уменьшается относительная доля Le во внутренней работе цикла, следовательно,

3.3.4. Тяговый (полетный) КПД ТРД

Физический смысл тягового КПД

Тяговый КПД ηтяг показывает, какая часть эффективной работы Le расходуется на совершение полезной тяговой работы Lтяг по перемещению летательного аппарата и представляет собой отношение полезной тяговой работы по перемещению ЛА со скоростью V, производимой двигателем, к приращению кинетической энергии потока:

При помощи ηтяг оценивают совершенство ТРД как движителя.

Тяговый КПД ηтяг учитывает не превращенную в полезную тяговую работу часть кинетической энергии газа, покидающего двигатель, – (сс –V)2/2.

Теоретически, при равном нулю внешнем сопротивлении, когда вся избыточная тяга двигателя R расходуется на увеличение скорости ЛА, возможно полное превращение кинетической энергии в полезную тяговую работу. В этом случае Vmax = cc, ηтяг = 1 (рис. 3.15), и дальнейшее увеличение скорости невозможно, так как при V = cc, Rуд = сс – V = 0,

101

Для определения условий получения Lтяг max приравняем к нулю производную (условие экстремума функции) и получим

При бόльших значениях сс темп роста ηтяг с увеличением V замедляется.

102

При постоянной скорости полета (Vx = const) с увеличением сс уменьшается величина ηтяг (рис. 3.16).

Вывод – любое воздействие, приводящее к уменьшению разницы между cc и V, приводит к росту ηтяг.

Рис. 3.16. Зависимость ηтяг(V, cc)

Зависимость ηтяг от высоты полета Н

При условии Тг = const, V = const, nдв = const увеличение

высоты полета Н приводит к уменьшению атмосферных давления рн и температуры Тн, следовательно, уменьшению пол-

сдерживаться некоторым ростом πк .

Степень понижения давления газа в сопле будет возрастать (↑πc =↓ рт ↓↓ рн ). Увеличение работы при расшире-

нии газа в реактивном сопле приведет к росту скорости истечения газа из сопла сс и, следовательно, при неизменной скорости полета (V = const) – к снижению ηтяг. На увеличение темпа снижения ηтяг (рис. 3.17) будет также влиять рост сс

103

вследствие роста Q1, так как при ↑ Н ↓Твх ↓Тк↑Q1 = ср (Тг −↓Тк ) .

Рис. 3.17. Зависимость ηтяг(H) Рис. 3.18. Зависимость Lе (πдв )

При увеличении высоты полета выше 11 км температура воздуха не изменяется (Тн = const), следовательно, отсутствует сдерживание снижению давления по тракту двигателя

(πc =↓↓ рт ↓↓ рн = const cc = const) и ηтяг = const.

В реальном ТРД πдв может достигнуть значения πопт при Н1 < 11 км (Le = Le max) (рис. 3.18), следовательно, при дальнейшем росте H > H1 (πдв > πопт ), Le будет уменьшаться.

Уменьшение Le приведет к уменьшению cc и росту ηтяг (см.

рис. 3.17).

Зависимость ηтяг (π*к , Тг* )

Зависимость ηтяг (πк ) при условии Н = 0, V = 0, Тг = const приведена на рис. 3.19.

104

3.3.5. Полный (экономический) КПД

Полный КПД ηп позволяет оценить ВРД как силовую установку (тепловая машина плюс движитель), то есть ηп показывает, какая часть подведенного к рабочему телу в ТРД тепла превращается в полезную тяговую работу:

Полный КПД учитывает все виды потерь (внутренних и внешних).

Зависимость ηп от V при условии cc = const, H = const,

Тг = const, n = const приведена на рис. 3.21.

При увеличении скорости полета V уменьшается эффективный КПД ηe. Одновременно, вследствие увеличения отношения скоростей V/cc возрастает тяговый КПД. Так как темп роста ηтяг превосходит темп снижения ηе, будет возрастать полный КПД ηп =↓ηе ↑↑ηтяг (см. рис. 3.21).

Зависимость ηп от Н при условии V = const, Тг = const,

n = const приведена на рис. 3.22.

При увеличении высоты полета H увеличивается эффективный КПД ηe, одновременно уменьшается ηтяг. Темп рос-

106

та ηe превосходит темп снижения ηтяг, поэтому возрастает полный КПД ηп =↑↑ηе ↓ηтяг .

При увеличении Н > 11 км температура Тн = const, сле-

довательно, ηп = const, так как ηe = const и ηтяг = const.

3.3.6. Энергетический баланс и потери в ТРД

Энергетический баланс в ТРД удобно изображать в виде схемы (рис. 3.23), показывающей последовательность процессов преобразования тепла Q1 в тяговую работу Lтяг с указанием основных видов потерь:

1.Q1 −Q1′ ≈ 1…2 % – потери тепла из-за неполноты сгорания топлива.

2.cp (Tc −Tн) ≈ 55…75 % – потери тепла с выходящими

газами (отвод Q2 в «холодильник» в соответствии cо вторым законом термодинамики).

газового потока, вытекающего из двигателя (оцениваются при помощи ηтяг).

Рис. 3.23. Схема энергетического баланса в ВРД

107

Так как величина подведенной к рабочему телу теплоты Q1 определяется количеством топлива, подаваемого в камеру сгорания в единицу времени (Мт), то относительная величина потерь теплоты напрямую определяет экономичность силовой установки, которая характеризуется удельным расходом топлива сR. Удельный расход топлива тем меньше (экономичность лучше), чем ниже уровень потерь тепла (энергии) в силовой установке.

Контрольные вопросы

1.Перечислить и пояснить преимущества воздушнореактивного двигателя перед поршневой силовой установкой.

2.Объяснить физический смысл и принцип создания тяги в ТРД.

3.Вывести формулу тяги турбореактивного двигателя

ипроанализировать ее видоизменение при различных режимах работы реактивного сопла.

4.Проанализировать преобразования энергии по тракту турбореактивного двигателя и соответствующие им изменения статических и полных параметров рабочего тела.

5.Объяснить физически неизбежность потерь в виде отвода тепла в «холодильник» в соответствии со вторым законом термодинамики.

6.Объяснить смысл работы и термического КПД идеального цикла.

7.Изобразить графически идеальный и действительный (реальный) циклы ТРД и пояснить их различия.

8.Объяснить смысл работыв действительном циклеТРД.

9. Пояснить зависимость эффективной работы от πк

иТг .

10.Объяснить физический смысл эффективного КПД

цикла и его зависимости от πк и Тг .

108

11.Объяснить физический смысл тягового КПД цикла

иего зависимости от отношения скоростей V/сс.

12.Пояснить смысл полного КПД и его зависимости от скорости и высоты полета.

13.Нарисовать и пояснить схему энергетического баланса в ТРД.

Задачи

1.Определить удельную и полную тягу ТРД при расчетном режиме работы сопла, если при скорости полета V =

=400 м/с, тяговый КПД ηтяг = 0,6, расход воздуха через двигатель Мв = 60 м/с.

2.Определить удельную и полную тягу ТРД при расчетном режиме работы сопла, если при скорости полета V =

=400 м/c, эффективный КПД ηe = 0,42, расход воздуха через

двигатель Мв = Мг = 60 м/с, температура газа Тг = 1550 К, степень подогрева газа (Тг Тк ) = 2,67, средняя удельная теплоемкость ср = 1255 Дж/(кг·К).

109

4. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРД ОТ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА.

ОСНОВЫ РАСЧЕТА ВРД

4.1. Зависимость Rуд (πдв, Тг )

Величина удельной тяги Rуд = сс – V зависит от приращения скорости потока в ТРД, то есть приращения его кинетической энергии:

Из уравнения (4.1) выразим сс, подставим в формулу Rуд = сс – V и получим

По формуле (4.2) видно, что характер изменения Rуд при

ния Q1 (↑Тк ) работа цик-

ла Lвн становится равна возросшим суммарным гидравлическим потерям (Lвн = ΣLr), следовательно, Rуд = 0.

110