Основы теории цепей. Часть 1

Кирхгофа для любого контура, содержащего исследуемую разомкнутую ветвь(например, контурE2 – R2 – R4 суказанным направлениемобхода):

R4 I4 х + R2 I2 х −UХХ = E2 ,

откуда

– в соответствии с теоремой об эквивалентном источнике:

окончательно, I3 = 5 А.

Вопросы и упражнения для самоконтроля

1. В результате расчета было получено отрицательное значение тока в некоторой ветви цепи. Что это означает?

62

2.При расчете многоконтурной электрической цепи два контура проходят через ветвь с источником тока. Каким уравнением необходимо дополнить систему контурных уравнений?

3.В электрической цепи есть идеальный источник ЭДС. Потенциал какого узла следует считать нулевым при расчете такой цепи методом узловых потенциалов?

4.Как изменится система узловых уравнений, если потенциал опорного (базисного) узла взять отличным от нуля?

5.Цепь рассчитана методом наложения. Можно ли определить мощность, вырабатываемую источником, как сумму мощностей, вырабатываемых каждым источником в отдельности?

6.Как изменится уравнение для тока ветви в методе эквивалентного источника, если ветвь, где определяется ток:

–содержит реальный источник ЭДС;

–содержит идеальный источник ЭДС?

7.Как зависит эквивалентное сопротивление мостовой схемы относительнодиагонали мостаоттого, какой источник питает этуцепь?

8.Объяснить, как произво-

63

равен 1 А, если Е = 30 В. Чему в данном случае равна суммарная активная мощность источников?

11.При каком значении задающего тока J1 источника тока напряжение между точками a и b в цепи (рис 2.25) равно 200 В, если R = 100 Ом, J2 = 1 А? Чему равна суммарная мощность тепловых потерь?

12.Дана цепь (рис. 2.26), в которой R1 = 10 Ом, R2 = R5 = R3 =

=25 Ом, R4 = 50 Ом. При каком входном напряжении показание вольтметра равно 15 В?

13. Определить для изображенных ниже схем (рис. 2.27–2.35) токи всех ветвей, напряжение на источнике тока UJ методами уравнений Кирхгофа, контурных токов и узловых потенциалов и проверить выполнение баланса мощности:

а)

Рис. 2.27

64

2.5. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

Расчет цепей с источниками постоянных воздействий

Задание

1.По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов.

2.Записать необходимое количество уравнений по первому

ивторому законам Кирхгофа, подставить численные значения всех коэффициентов. Полученную систему уравнений не решать.

3.Определить токи во всех ветвях цепи и напряжение на источнике тока методом контурных токов.

4.Составить баланс мощностей и оценить погрешность расчета.

5.Рассчитать цепь методом узловых потенциалов, определив токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока. Результаты расчета сравнить с полученными по п. 3.

6.Рассчитать ток в одной из ветвей методом эквивалентного источника напряжения.

7.Рассчитать ток в одной из ветвей методом наложения.

Выбор варианта и параметров элементов цепи

1.Конфигурацию электрической цепи (граф цепи) выбрать по рис. 2.36 в соответствии с номером варианта.

2.Расположение в ветвях цепи источников напряжения и тока определить по табл. 2.1 в зависимости от номера варианта. Направление действия источников произвольное.

Численные значения параметров источников энергии приведены в табл. 2.2.

2.3.Численные значения сопротивлений потребителей определить следующим образом:

– для нечетных ветвей:

R1 = R3 = R5 = R7 = N + 0,1M,

67

– для четных ветвей:

R2 = R4 = R6 = 1,2N + 0,2M,

где N – шифр специальности (для специальности АТ –5, АСУ – 6,

АУЦ– 7, АТПП– 8, КТЭИ– 4, ТК– 7, ЭС– 3, АТП– 9, КСК– 2, ИН– 10);

M – сумма цифр номера варианта.

68

Таблица 2 . 1

69

Таблица 2 . 2

Пример расчета

Задание

Рассчитать цепь, изображенную графом а, с параметрами:

Е1 = 20 В; Е6 = 40 В; J3 = 2А; R1 = R3 = R5 = R7 = 5,4 Ом; R2 = R4 = R6 = = 6,8 Ом.

Подлежащая расчету цепь будет иметь вид (рис. 2.37).

70