Решение типовых задач

^ (5 ) = ^

5 .

(3-4)

75 + 1

Представим JV(s) в виде

W(s) = k\A + —— \

(3.5)

1

75 + 1 /

где А и В -константы.

Из (3.4), (3.5) имеем

ATs + (А+ 2?)

s

(3.6)

75 + 1

- 75 + Г

Из (3.6) получим

АТ = 1;

1

(3.7)

W(s) = j

1- - — Ц-

V

71 , + 1

Определим w(t) . Имеем

Ц 0 = г 1{ | - 1 ^ - г 1 А .!.

1

1

т т

s + —

Т

или

w(t) = —

5 (0 -^ е 7

(3.9)

Т

Определим h(t) . Получим

t ~

к rfT

1

-7

к

1

1

-г

1 m - - e 7

<h = - - 1 ( f ) - - — r e T

э

■*

T

w T

1

~ T

0_

к_

T1~

к 4

1 + e

T

= — -е

W(s) =

5 s+ 3

(3.10)

s3(0,4s +1)

.

5 s+ 3

А

В

С

D

(3.11)

lF(s) = —;-------------

= - т + - г + — +

---------- .

v

s3(0,4s + l)

s3

s2

s

0,4s +1

. А

В

С

D_

+

0,4

W(s) = -

+ — + -

s

s'

s

s + -

0,4

Так как L 1j —l = 1(f);

L~'

1

; —i

2

TO

Mt) = 1,5f2 + 3,8f -1,52 • 1(f) + l,525e"2'5'.

Определим h(t). Имеем

i

t3

t2

1

/

\

hit) = j wixyk = 1,5-- + 3,84- -

1.52f - ^ ( c

- 2’5' -

1).

o

3

2

2,5

Задача 3.5, Передаточная функция динамической системы имеет вид

fP(s) = -

7> + 1

(7> + 1)(Г25 + 1)

Определить весовую функцию.

Решение. Представим fV(s) в виде

. А

В

fV(s) = —------ +

T2s +1

7|s + 1

или

(AT7 + BT,)S + (A + B)

TJS+ 1

(T,s + l)(T2s + l)

~ (T,s + 1)(Г25 +1)

Из полученного соотношения имеем