Из таблицы преобразований Лапласа получим

5 - y Из (6.67) с учетом (6.68), (6,69) имеем

y(t) = у01,07е~5' • sin(13,2r - 69°15').

Задачи для самостоятельного решения

Задача 6.6. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

W(s) = — - — ,

s(Ts + l)

где А = 24; Т = 0,0067. Сигнал на входе системы управления x(t)

определяется соотношением

x(t) = at.

Определить ошибку е(г) системы управления при у(0) = у(0) = 0.

Задача 6.7. Передаточная функция системы управления имеет вид

А,I 5 + -^

*(') = *?«-КО-

Определить у(е), если у(0) = у(0) = 0.

Задача 6.8. Передаточная функция системы управления имеет вид

*(!) = go •&(!),

где 8(0 - дельта-функция.

Определить y(j) , если .у(0) = >>(0) = 0.

Задача 6.9. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

W(s) =

где к} =100; Т = 0,025. Сигнал на входе системы управления x(t)

определяется соотношением

x(t) = at.

Определить ошибку е(0 системы управления при у(0) = у(0) = 0.

Задача 6.10. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

k2(T2s + l)

W(s)

где А2 =400; Г2 =0,01. Сигнал на входе системы управления *(/) определяется соотношением

x(t) = at.

Определить ошибку е(/) системы управления при у(0) = у(0) = 0.

Задача 6.11. Передаточная функция системы управления имеет вид

Ф(У)=2 М =

Х(*) Ts2+s + k ’

где к = 20; Т = 0,1. Сигнал на входе системы управления *(г) опре­ деляется соотношением

*(0 = g0-КО- Определить y(t), если >>(0) = у(0) = 0.

Задача 6.12. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

JV(s) = - к

r v + i

Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением x(t) = at.

Определить y(t) , если у(0) = у(0) = 0.

W = ? T 7 ’

где к = 10; Т = 0,2. Сигнал на входе системы управления x(t) опре­ деляется соотношением

x(t) = at.

Определить y(t) , если у(0) = у(0) = 0.

Задача 6.14. Передаточная функция системы управления имеет вид

Сигнал на входе системы управления x{t) определяется соотношением x(t) = а е ь‘

Определить y(t), если у(0) = уф ) = 0.

Задача 6.15. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

■ r w - i f l t t n .

S

где к = 4000; Г = 0,01. Сигнал на входе системы управления x(t)

определяется соотношением

х(0 = at.

Определить ошибку е(/) системы управления при j>(0) = у{0) = 0.

Задача 6.16. Передаточная функция системы управления имеет вид

а д Ts+i

Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением

х(‘) = gQep'

Определить y(t), если у(0) = у(0) = 0.

Задача 6.17. Передаточная функция системы управления имеет вид

----------- *--------- .

а д j ^ + iX T j j + i)

Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением x(/) = a-l(t).

Определить y(t), если у(0) = уф) = 0.

ф(,)=1 М =_3£±2_.

X{s) s3(0,2s + l)

Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением

т = т .

Определить y(t) , если у(0) = у(0) = 0.

Задача 6.19. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид