- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. Определение частотных характеристик динамической системы
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Определить y(t), если у(0) = 0; у{0) = 0.
- •ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7. Фазовый портрет (фазовые траектории) динамической системы
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. Определение частотных характеристик динамической системы
Теоретические сведения
Обозначим через fP(s) передаточную функцию динамической системы. Имеем
W(s) = т _ |
(2.1) |
|
ш |
' |
|
где |
|
|
X(s) = L{x(t)}; |
Y(s) = L{y(t)}. |
(2.2) |
Здесь x(t) - сигнал на входе динамической системы; y(t) - сигнал на выходе динамической системы; X{s) - преобразование Лапласа сиг
налах^); Y(s) - преобразование Лапласа сигнала y{t). |
|
||
Определим |
амплитудно-фазо-частотную |
характеристику |
|
(АФЧХ) системы Ж(уоо). |
|
|
|
Имеем |
|
|
|
|
Ж ( » |
= 1Г(5) Ц . |
(2.3) |
АФЧХ Ж(усо) можно записать в виде |
|
||
|
W{j®) = P(®) + jQ(®\ |
(2.4) |
|
где Р(©) - действительная часть |
^(усо); jQ{(o) - |
мнимая часть |
|
W(J® ). |
|
|
|
Соотношение (2.4) есть запись |
Ж(усо) в алгебраической форме. |
||
Запишем W{j(X) в показательной форме. Имеем |
|
||
|
W(ja>) = A(ф м<0), |
(2.5) |
|
где А(<о) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) динамиче ской системы; ф(со) - фазо-частотная характеристика (ФЧХ) дина
мической системы. АФЧХ, АЧХ, ФЧХ называются частотными ха рактеристиками динамической системы.
А(со) и ф(со) определяются соотношением |
|
A(<») = -Jp2(a>)+ Q2((o); |
(2.6) |