Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ХАБАРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

КАФЕДРА СТРАХОВАНИЯ

Бадюков В.Ф.

Актуарные расчёты

Учебное пособие

Хабаровск 2010

3

4

ВВЕДЕНИЕ

Неопределённость приносит риск. Риск – одно из важнейших понятий, сопутствующих любой активной деятельности человека. Вместе с тем это одно из самых неясных, многозначных и запутанных понятий. Однако, несмотря на его неясность, многозначность и запутанность во многих ситуациях суть риска очень хорошо понимается и воспринимается на интуитивном уровне. Эти качества риска являются серьёзной преградой для его измерения или количественной оценки, которая во многих случаях необходима и для развития теории, и применения на практике.

Появление рисков обусловлено как объективными, так и субъективными факторами. Значительная доля объективных факторов определяется внешней финансово-экономической средой предпринимательства. Риск присущ предпринимательству и является неотъемлемой частью его экономической жизни. Поэтому соответствующие знания о риске, факторах, влияющих на его значимость, и способах снижения его отрицательного влияния являются необходимым инструментом, который определяет эффективность предпринимательской деятельности. В последние годы в странах с развитой рыночной экономикой особое внимание обращается на обеспечение подготовки специалистов в области анализа риска и управления риском и безопасностью.

Существенную роль в управлении риском в страховом деле, финансах и бизнесе играют актуарии. По определению одного из известных британских специалистов в области актуарного анализа К. Дейкина : «Актуарий – это человек, который обладает определённой квалификацией для оценки рисков и вероятности и который применяет свои умения к проблемам бизнеса и финансов, особенно в таких областях деятельности, как страхование и демография, связанных со случайными событиями». Традиционно актуарии вовлекались главным образом в сферу страхования жизни и пенсий. В этих сферах присутствуют долговременная перспектива, инвестиции играют главную роль, и природа финансовых рисков такова, что математические модели могут дать о них ценные сведения. Затем по мере развития страхового

5

бизнеса актуарии стали привлекаться к оценке страховых рисков в страховании имущества, ответственности и перестраховании. Благодаря глубокому пониманию финансовых механизмов страхования актуарии играют доминирующую роль в управлении страховыми компаниями.

В настоящее время актуарии также активно действуют в области финансов и инвестиций, будь то управление инвестиционным портфелем, исследование и дублирование фондами и брокерами фондовой биржи, измерение и мониторинг инвестиционного исполнения, управление взаимосвязью между доходами и расходами или анализ современных финансовых инструментов.

Актуарии применяют своё умение и в других областях, таких как персональное финансовое планирование, оценка персонального ущерба (включая потерю дохода или пенсионных прав), экспертиза планов размещения капитала, корпоративное планирование, оценка промышленных рисков и управление ими.

К настоящему времени полностью сформировалась актуарная профессия со своей миссией, научным методом, философией, этикой и стандартами образования, а также актуарной техникой. За рубежом существуют научно-исследовательские институты актуариев, факультеты университетов, готовящие специалистов в области актуарного анализа.

Актуальность овладения методами предвидения, оценки и управления рисками является очевидной.

Актуарная наука состоит из трёх основных разделов:

1.Финансовая математика или теория процентных ставок.

2.Демографическое прогнозирование.

3.Оценка рисков.

Задача настоящего пособия – заложить основы знаний и практических навыков, необходимых специалистам высшей квалификации в области актуарного анализа, в страховании жизни и пенсий, а также массовых рисковых видов страхования.

Пособие состоит из введения, пяти глав, библиографии и таблиц

6

коммутационных чисел, позволяющих рассчитывать тарифы по страхованию жизни и пенсий. Пособие содержит также большое число примеров на расчёт тарифов, а также задач для самостоятельного решения. Нумерация формул, примеров, таблиц, рисунков является сквозной в пределах каждой главы.

Пособие предназначено для студентов специальности «Финансы и кредит» одноуровневой системы высшего профессионального образования и магистрантов направлений «Менеджмент» и «Экономика», может быть использовано в практической работе специалистами страховых организаций и негосударственных пенсионных фондов.

7

1. МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ

СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ

1.1. Сущность и задачи построения страховых тарифов

Расчёт тарифов по любому виду страхования представляет собой процесс исчисления расходов на страхование конкретного объекта. В

теории страхования этот процесс носит название актуарных расчётов. С

помощью актуарных расчётов определяются себестоимость и стоимость страховой услуги. Фактически страховой тариф представляет собой меру или измеритель страхового риска. В настоящее время актуарные расчёты вышли за рамки страхового дела и активно используются при оценке рисков в предпринимательстве, бизнесе и финансах. С

формальной точки зрения актуарные расчёты в страховании представляют собой систему экономико-математических и статистических методов, описывающих взаимоотношения страховщиков и страхователей. Актуарные расчёты определяют долю участия каждого страхователя в формировании страхового фонда.

Форма для исчисления расходов на проведение данного вида страхования называется страховой (актуарной) калькуляцией. Актуарная калькуляция даёт возможность оценить стоимость страховой услуги и позволяет проводить финансово-экономический анализ деятельности страховщика.

Актуарные расчёты в страховании имеют ряд особенностей,

связанных с практикой страхового дела. Наиболее важные из них формируются следующим образом:

1. События, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер. Это отражается, во-первых, на величине предъявленных к оплате платежей. Во-вторых, страховые платежи по совокупному портфелю рисков, предъявленные к уплате, в различные годы испытывают значительные колебания.

8

2.Исчисление страховой услуги производится для всей страховой совокупности.

3.Необходимо, во-первых, выделение специальных резервов,

находящихся в распоряжении страховщика, и, во-вторых, определение

оптимальных параметров этих резервов.

4.Прогнозирование параметров страхового портфеля.

5.Прогнозирование тенденций изменения нормы ссудного процента на конкретные временные интервалы в будущем.

6.Наличие разброса ущербов от страхового случая, что представляет знание закона распределения во времени и пространстве величин ущерба.

7.Соблюдение принципа эквивалентности финансовых обязательств сторон, то есть страховщика и страхователя.

8.Выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.

Необходимо выделить следующие основные задачи актуарных

исследований в страховании:

1.Исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности для формирования однородных (гомогенных) страховых субпортфелей.

2.Исчисление математической вероятности наступления страхового случая и иных параметров страховой статистики.

3.Математическое обоснование величины страховых тарифов.

4.Математическое обоснование необходимых резервных фондов и предложение методов и источников формирования этих фондов.

5.Экономико-математический анализ текущей способности выполнять свои обязательства страховщиком и прогнозирование этой способности в будущем.

9

1.2. Основные принципы формирования страховых тарифов

Страховым тарифом или тарифной ставкой является либо денежная плата с единицы страховой суммы в единицу времени, либо процентная ставка от совокупной страховой суммы на определённую дату.

Страховой взнос (платёж, премия) находится как произведение страхового тарифа, выраженного в деньгах, на число единиц страховой суммы либо процентной тарифной ставки на совокупную страховую сумму, поделённое на сто. Страховые взносы формируют страховой фонд, предназначенный для выплат страхового возмещения, а также для расходов на ведение дел и прибыли.

Поскольку страхование представляет собой замкнутую раскладку ущерба между страхователями, а страховой взнос каждого страхователя выражает долю его участия в формировании страхового фонда, то страховой тариф должен адекватно отражать ожидаемый ущерб. Таким образом, в основе страхового тарифа лежит ожидаемая величина суммы ущерба, приходящаяся на одного страхователя или, точнее, на единицу страховой суммы.

Тарифы также связаны с объёмом страховой ответственности. Как расширение, так и ограничение страховой ответственности отражается в тарифной ставке. Научно обоснованные тарифы должны быть минимальными при заданном объёме ответственности. Завышение тарифов приводит к уменьшению показательной способности страховой услуги, занижение тарифов ведёт к уменьшению способности страховщика выполнять свои обязательства перед страхователем.

Тарифные ставки должны адекватно отражать распределение страховых рисков во времени. Тарифы не могут меняться достаточно часто.

Страховые тарифы должны обеспечивать покрытие расходов страховщика поступлением страховых платежей и даже некоторое

10

повышение доходов над расходами (прибыль страховщика). Страховое дело является бизнесом.

Формируя вышеизложенное, можно сформулировать ряд признаков,

лежащих в основе научно обоснованных страховых тарифов:

1. Финансовая эквивалентность страховых отношений сторон. В

конкретных отраслях страхования этот принцип реализуется по-

разному. В страховании жизни реализация этого принципа существенно отличается от видов иных, чем страхование жизни.

2.Принцип солидарной ответственности. Этот принцип можно сформулировать следующим образом: платят все страхователи одинаково в рамках равных страховых сумм, а получают те, для кого наступил страховой случай.

3.Доступность страхового тарифа.

4.Стабильность размера страхового тарифа на протяжении достаточно длительного промежутка времени.

5.Расширение объёма страховой ответственности.

6.Обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховой операции.

1.3.Структура страхового тарифа

1.3.1. Нетто- и брутто-ставки

Страховой фонд складывается из средств страхователей. С помощью актуарных методов определяется доля участия каждого из них в создании фонда или величине страховых взносов. Обычно страховые взносы исчисляются как произведение страховой суммы на страховой взнос с единицы страховой суммы, который носит название брутто-

ставки (Тб). В страховании жизни в качестве единицы страховой суммы,

как правило, принимается 1 рубль, в остальных видах (рисковых) – 100

рублей.

11