5408

Расходы страхового фонда состоят из двух групп статей. Первая предназначена для возмещений по страховым случаям. Вторая компенсирует расходы на проведение страховых операций (накладные расходы), формирует так называемый резерв предупредительных мероприятий (РПМ) и прибыль. В соответствии со структурой расходов страхового фонда структурируется и тарифная брутто-ставка, которая представляется как сумма нетто-ставки Тн и нагрузки F. Расчёт нетто-

ставки проводится на основании принципа эквивалентности финансовых обязательств страховщика и страхователя и является одной из основных задач актуарных расчётов.

Нагрузка F в общем виде представляется как сумма двух слагаемых:

F = F1 + F2 .

Представление нагрузки в виде двух слагаемых обусловлено тем обстоятельством, что одна часть нагрузки, формирующая одни статьи расходов, выражается в абсолютных (денежных) единицах, другая часть – в долях от брутто-ставки. Пусть F2 = f · Tб, где f – доля нагрузки.

Величина f по определению находится в пределах от нуля до единицы,

то есть 0<f<1. Последнее равенство означает, какая часть брутто-ставки расходуется на конкретные статьи.

Таким образом, брутто-ставка Tб представлена в следующем виде:

Tб = Тн + F1 + f · T6. Проводя элементарные преобразования, из последнего равенства можно получить, что

Довольно часто полагают F1 = 0. Это означает, что вся нагрузка выражается в долях от брутто-ставки. В этом случае

12

В нормально функционирующих страховых организациях доля

Например, в системе обязательного медицинского страхования доля нагрузки равна примерно 3 процентам. Так как доля нагрузки задаётся самой страховой организацией, то основная задача нахождения брутто-

ставки состоит в нахождении нетто-ставки.

1.3.2. Структура нетто-ставки

Основная задача страхования заключается в формировании страхового нетто-фонда такой величины, которой бы хватило на будущие выплаты. Величина нетто-фонда (обозначим её символом Ω)

пополняется нетто-взносами страхователей, формируемыми нетто-

ставкой Тн. Рассмотрим страховой портфель с заданной нетто-ставкой Тн. Пусть S – общая страховая сумма по всем договорам страхового портфеля. Тогда, по определению, нетто-фонд равен произведению

страховой суммы на нетто-ставку, то есть. Ω = Тн· S.

Обозначим через Sb будущие страховые выплаты по страховым случаям всего портфеля. Тогда ввиду принципа финансовой эквивалентности сторон нетто-фонд равен будущим выплатам, то есть

Таким образом, если в качестве нетто-ставки взять отношение суммарного возмещения к общей страховой сумме, то собранных взносов хватит на будущие выплаты. Формула (1.3) достаточно проста,

13

но имеет существенный недостаток. Ее невозможно применить в таком виде на практике, так как убыточность страховой суммы y является случайной величиной, то есть неизвестной на дату заключения договоров. Этот недостаток можно исправить, взяв в качестве величин у ее ожидаемое или среднее значение у. Это значение можно взять в качестве основной части или основы нетто-ставки Т0. Реальная убыточность страховой суммы имеет свойство в отдельные годы превышать среднюю убыточность. Чтобы учесть это превышение, к

основе нетто-ставки необходимо добавить так называемую рисковую надбавку Тр. Таким образом, структура нетто-ставки имеет вид

где Т0 – основа нетто-ставки, Тр – рисковая надбавка.

Существуют различные способы нахождения величин То и Тр, в

зависимости от типов моделей страховых портфелей. При этом практически во всех моделях основа нетто-ставки совпадает со средней убыточностью страховой суммы, рисковые надбавки в различных моделях существенно разнятся.

Подход к структурированию нетто-ставки на базе формулы (1.4)

применяется, как правило, в рисковых видах страхования, то есть иных,

чем страхование жизни.

В страховании жизни реализуется другой подход в исчислении нетто-ставок. Этот подход основан на том, что страхование жизни является массовым видом страхования. Страховые компании,

специализирующиеся на страховании жизни, имеют десятки и сотни тысяч страхователей. При этом большая совокупность однородных случайных событий теряет признаки случайности, что позволяет использовать детерминистские методы, основанные на достаточно точном прогнозе. Однако подход, основанный на равенстве (1.4),

принципиально применим и для страхования жизни.

14

3. Инкассационные расходы связаны с обслуживанием налично-

денежного оборота поступления страховых платежей. Это расходы на изготовление бланков квитанций о приёме страховых платежей и учётных регистров (книг, ведомостей, справок и т.п.).

4. Ликвидационные расходы – расходы по ликвидации ущерба,

причинённого страховым случаем. К ним относятся расходы на оплату труда ликвидаторам (лицам, занимающимся ликвидацией ущерба),

понятым, судебные издержки, почтово-телеграфные расходы и расходы по выплате страхового возмещения.

5. Управленческие расходы могут быть подразделены на общие расходы управления и расходы по управлению имуществом. Управленческие расходы непропорциональны собранным страховым платежам. Большая часть их зависит от уровня занятости в данном страховом обществе. При оценке рентабельности отдельных видов страхования основное значение имеет сумма управленческих расходов. В актуарных расчётах необходимо уточнить размер расходов по отдельным видам страхования в рамках каждого вида страхования по отдельным группам с учётом их характера.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.В чём состоит сущность актуарных расчётов?

2.Каковы особенности и задачи актуарных расчётов в страховании?

3.Сформулируйте основные принципы формирования страховых тарифов.

4.Какова структура брутто-ставки?

5.Сформулируйте экономическое содержание компонентов нетто-

ставки.

6.Какова структура брутто-ставки?

7.Сформулируйте экономическое содержание компонентов брутто-

ставки.

8. Приведите классификацию расходов на ведение дела.

16

финансовой устойчивости, а принятие низких ставок делает накопительное страхование невыгодным для страхователей.

Таким образом, актуарные расчёты страхования жизни базируются на трёх дисциплинах: теория демографии, теория вероятностей и теория процентных ставок.

2.2. Таблицы смертности

Демографической статистикой разработана методология составления таблиц смертности. Они содержат показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к следующему. Таблицы показывают, как поколение одновременно родившихся с увеличением возраста постепенно уменьшается. Такими таблицами пользуются страховые компании при исчислении тарифных ставок по страхованию жизни.

Обычно таблицы составляются от начального возраста поколения,

условно принятого за 100 000 человек. Однако, как будет показано ниже,

величина тарифных ставок не зависит от того, с какого возраста начинается таблица смертности и какая берётся численность поколения начального возраста.

Структура таблиц смертности, применяемых в страховании,

аналогична таблице 2.1, цифры которой взяты из таблицы смертности городского населения обоего пола, составленной Центральным статистическим управлением СССР по материалам Всесоюзной переписи населения 1959 года.

В таблице 2.1 приняты следующие обозначения:

x – возраст в годах; lx – число доживающих до возраста x; dx – число умирающих при переходе от возраста x к возрасту x+1; qx – вероятность умереть в течение предстоящего года жизни x, не дожив до следующего возраста x+1; Px – вероятность дожить до возраста x+1 при условии дожития до возраста x.

18

В первой графе таблицы указан возраст x от начального x = 0 до предельного x = w. В данном случае w = 85. Во второй графе указаны значения lx. На основании графы 2 строятся значения dx графы 3 по формуле

а величина Px графы 5 – равенством Px = 1- qx .

Так, например, до возраста x = 45 лет доживает 87 587 человек, среди этих доживших умирает к 46 годам 407 человек, причём вероятность умереть в течение 46-го года жизни равна 0,00465, а вероятность дожить до 46-го года жизни равна 0,99535.

Необходимо отметить, что величины qx и Px, стоящие в графе 4 и 5,

не являются вероятностями соответствующих событий, а только их относительными частотами. Однако хорошо известно, что если наблюдаемое число жителей достаточно велико (как это имеет место в таблице 2.1), то относительная частота практически равна вероятности

19

20

21