5408
.pdf25. Страховая компания заключает договоры имущественного
страхования. Найти страховой тариф с 96 000 руб. страховой
суммы, если:
–гарантия безопасности равна – 0,84;
–вероятность наступления страхового случая – 0,03;
–среднее возмещение при наступлении страхового случая – 325 руб.;
–средняя страховая сумма по одному договору – 12 500 руб.;
–количество договоров – 300;
–доля нагрузки в брутто-ставке – 20 %.
26. Страховая компания заключает договоры страхования средств воздушного и водного транспорта. Найти минимальный страховой тариф с 300 000 руб. страховой суммы, если:
–гарантия безопасности равна – 0,9986;
–вероятность наступления страхового случая – 0,03;
–количество договоров – 100;
–доля нагрузки в брутто-ставке – 25 %.
27. Страховая компания заключает договоры имущественного страхования.
Найти страховой тариф с 250 000 руб. страховой суммы, если:
–гарантия безопасности равна – 0,84;
–вероятность наступления страхового случая – 0,012;
–среднее возмещение при наступлении страхового случая – 400 руб.;
–средняя страховая сумма по одному договору – 15 000 руб.;
–количество договоров – 400;
–среднее квадратическое отклонение от среднего возмещения – 750 руб.;
–доля нагрузки в брутто-ставке – 19%.
28. Страховая компания заключает договоры имущественного страхования.
Найти страховой тариф с 300 000 руб., страховой суммы, если гарантия безопасности равна – 0,9;
–вероятность наступления страхового случая – 0,09;
–среднее возмещение при наступлении страхового случая – 575 руб.;
102
–средняя страховая сумма по одному договору – 12 500 руб.;
–количество договоров – 150;
–доля нагрузки в брутто-ставке – 21 %.
29. Страховая компания заключает договоры страхования финансовых рисков. Найти минимальный страховой тариф с 30 000 руб.страховой суммы, если:
–гарантия безопасности равна – 0,009;
–вероятность наступления страхового случая – 0,015;
–количество договоров – 100;
–доля нагрузки в брутто-ставке – 30 %.
30. Страховая компания заключает договоры страхования ответственности владельцев автотранспортных средств. Найти страховой тариф с 350 000 руб. страховой суммы, если:
–гарантия безопасности равна – 0,98;
–вероятность наступления страхового случая – 0,003;
–среднее возмещение при наступлении страхового случая –
6 000 руб.;
–средняя страховая сумма по одному договору – 120 000 руб.;
–количество договоров – 250;
–доля нагрузки в брутто-ставке – 30 %.
В задачах 31 – 40 по заданной в таблице статистике страховых сумм (S) и страховых возмещений ( Sв ) за ряд лет найти с
помощью линейного тренда убыточности страховой тариф со страховой суммы Sо на следующий за статистикой год при
заданной гарантии безопасности 
и доле нагрузки f 0,25.
103
31.
Годы
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
3 725 |
4 250 |
4 800 |
5 200 |
6 000 |
7 300 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
925 |
1 000 |
1 300 |
1 600 |
2 000 |
2 175 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 5 700 руб., |
= 0,8. |
|
|
|
|
|
32. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
5 275 |
6 000 |
6 150 |
6 300 |
6 320 |
7 000 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
1 500 |
1 620 |
1 800 |
1 825 |
1 930 |
2 100 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 7 250 руб., = 0,975. |
|
|
|
||
|
33. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
7 300 |
7 800 |
7 950 |
8 300 |
9 000 |
9 600 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
2 150 |
2 800 |
2 725 |
3 000 |
3 125 |
4 300 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 10 000 руб., |
= 0,95. |
|
|
|
|
|
34. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
104
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
8 100 |
8 650 |
9 200 |
9 700 |
10 000 |
10 125 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
2 650 |
2 900 |
3 000 |
3 100 |
3 250 |
3 400 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 8 300 руб., |
= 0,99. |
|
|
|
|
35.
Годы
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
9 100 |
10 000 |
10 125 |
10 300 |
10 560 |
10 900 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
3 100 |
3 250 |
3 600 |
4 000 |
4 100 |
4 200 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 12 000 руб., |
= 0,9. |
|
|
|
|
|
36. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
7 500 |
8 000 |
8 100 |
8 350 |
8 900 |
9 100 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
2 675 |
2 700 |
2 950 |
3 100 |
3 250 |
3 900 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 10 125 руб., |
=0,8. |
|
|
|
|
|
37. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
5 125 |
5 600 |
5 900 |
6 200 |
7 000 |
7 250 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
2 100 |
2 350 |
2 600 |
2 650 |
2 800 |
3 100 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 6 250 руб., |
= 0,99. |
|
|
|
|
|
38. |
|
|
|
|
|
105
Годы
|
1 |
2 |
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
4 250 |
4 375 |
|
4 900 |
5 200 |
5 375 |
5 550 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
1 236 |
1 290 |
|
1 440 |
1 490 |
1 520 |
1 590 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 6 200 руб., |
= 0,9. |
|
|
|
|
||
39.
Годы
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
6 375 |
6 900 |
7 375 |
7 900 |
8 100 |
8 450 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
1 500 |
1 595 |
1 630 |
1 690 |
1 720 |
1 745 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 9 765 руб., |
= 0,95. |
|
|
|
|
|
40. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
3 125 |
3 650 |
4 200 |
4 600 |
5 000 |
5 300 |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
925 |
1 000 |
1 375 |
1 500 |
1 550 |
1 610 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sо = 4 000 руб., |
= 0,975. |
|
|
|
|
106
Библиографический список
1.Бадюков В. Ф. Финансовая математика : учеб. пособие / В. Ф. Бадюков, М. Ю. Серкин. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2009.
2.Соловьёв А. К. Актуарные расчёты в пенсионном страховании. – М. : Финансы и статистика, 2006.
3.Хамильтон К. Л. Личное финансовое планирование (страхование, инвестиции, пенсии, наследство) : пер. с англ.; под ред. к.э.н. В. Х. Эченикэ и Е. В. Эченкэ. – М. : ИНФРА – М, 2007.
4.Страховая математика : учеб. пособие / авт. – сост. Г. А. Медведев, В. В. Сечко. – Минск : БГУ, 2003.
5.Томас М. Математика рискового страхования : пер. с нем. / М. Томас. – М. : Олимп – Бизнес, 2005.
6.Симчера В. М. Финансовые и актурные вычисления : учеб. – практич. пособие / В. М. Симчера. – М. : Маркетинг, 2002.
7.Бадюков В. Ф. Накопление и инфляция в страховании / В. Ф. Бадюков // Финансы. 2000. № 10.
8.Дейкин К. Введение в актуарную профессию. Библиотека страховщика. Выпуск 1 / К. Дейкин. – М. : ИТАС, 1994.
9.Сурков С. Н. Анализ методики Росстрахнадзора расчёта тарифных ставок по рисковым видам страхования («Методика (1)») / С. Н. Сурков, Я. С. Шоргин, А. Т. Шухов // Финансы. 1994. № 9.
10.Овсеева О. Комментарий к методикам расчёта тарифных ставок по рисковым
107
видам страхования / О. Овсеева // Страховое дело. 1993. № 8.
11.Кагаловская Э. Т. Финансовые основы страхования жизни в СССР / Э. Т. Кагаловская, А. А. Попова. – М. : Финансы, 1971.
12.Актуарные расчёты : методические указания по выполнению курсовой работы для магистрантов I курса заочной формы обучения магистерского направления «Менеджмент» магистерской программы «Риск-менеджмент и страхование» / сост. д- р физ. -мат. наук В. Ф. Бадюков. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2010.
ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение А
Таблица коммутационных чисел по данным переписи Норма доходности равна 4 %
(х ) |
D (x) |
N (x) |
C (x) |
M (x) |
R (x) |
|
|
|
|
|
|
0 > |
100 000 |
2 347 332 |
1 814 |
9 662 |
429 724 |
|
|
|
|
|
|
1 > |
94 339 |
2 247 352 |
205 |
7 848 |
420 062 |
|
|
|
|
|
|
2 > |
90 505 |
2 153 013 |
92 |
7 643 |
412 214 |
|
|
|
|
|
|
3 > |
86 932 |
2 062 508 |
62 |
7 551 |
404 571 |
|
|
|
|
|
|
4 > |
83 526 |
1 975 574 |
51 |
7 489 |
397 020 |
|
|
|
|
|
|
5 > |
80 262 |
1 892 050 |
45 |
7 438 |
389 531 |
|
|
|
|
|
|
6 > |
77 129 |
1 811 788 |
43 |
7 393 |
382 093 |
|
|
|
|
|
|
7 > |
74 119 |
1 734 659 |
40 |
7 350 |
374 700 |
|
|
|
|
|
|
8 > |
71 228 |
1 660 540 |
37 |
7 310 |
367 350 |
|
|
|
|
|
|
9 > |
68 451 |
1 589 312 |
33 |
7 273 |
360 040 |
|
|
|
|
|
|
10 > |
65 785 |
1 520 861 |
29 |
7 240 |
352 767 |
|
|
|
|
|
|
11 > |
63 226 |
1 455 076 |
26 |
7 211 |
345 527 |
|
|
|
|
|
|
12 > |
60 767 |
1 391 850 |
25 |
7 185 |
338 316 |
|
|
|
|
|
|
13 > |
38 404 |
1 331 083 |
27 |
7 160 |
331 131 |
|
|
|
|
|
|
14 > |
36 131 |
1 272 679 |
31 |
7 133 |
323 971 |
|
|
|
|
|
|
15 > |
53 941 |
1 216 548 |
36 |
7 102 |
316 838 |
|
|
|
|
|
|
16 > |
31 830 |
1 162 607 |
42 |
7 066 |
309 736 |
|
|
|
|
|
|
108
17 > |
49 794 |
1 110 777 |
48 |
7 024 |
302 670 |
|
|
|
|
|
|
18 > |
47 830 |
1 060 983 |
54 |
6 976 |
295 646 |
|
|
|
|
|
|
19 > |
45 936 |
1 013 153 |
57 |
6 922 |
288 670 |
|
|
|
|
|
|
20 > |
44 111 |
967 217 |
60 |
6 865 |
281 748 |
|
|
|
|
|
|
21 > |
42 354 |
923 106 |
60 |
6 803 |
274 883 |
|
|
|
|
|
|
22 > |
40 665 |
880 752 |
60 |
6 745 |
268 078 |
|
|
|
|
|
|
23 > |
39 040 |
840 087 |
59 |
6 683 |
261 333 |
|
|
|
|
|
|
24 > |
37 479 |
801 047 |
58 |
6 626 |
254 648 |
|
|
|
|
|
|
25 > |
35 980 |
763 568 |
56 |
6 568 |
248 022 |
|
|
|
|
|
|
26 > |
34 539 |
727 588 |
56 |
6 512 |
241 454 |
|
|
|
|
|
|
27 > |
33 154 |
693 049 |
55 |
6 456 |
234 942 |
|
|
|
|
|
|
28 > |
31 823 |
659 893 |
56 |
6 401 |
228 486 |
|
|
|
|
|
|
29 > |
30 543 |
628 072 |
56 |
6 345 |
222 085 |
|
|
|
|
|
|
30 > |
29 312 |
597 529 |
56 |
6 289 |
215 740 |
|
|
|
|
|
|
31 > |
28 128 |
568 217 |
57 |
6 233 |
209 451 |
|
|
|
|
|
|
32 > |
26 988 |
540 089 |
58 |
6 176 |
203 218 |
|
|
|
|
|
|
33 > |
25 892 |
513 101 |
59 |
6 118 |
197 042 |
|
|
|
|
|
|
34 > |
24 837 |
487 209 |
59 |
6 054 |
190 924 |
|
|
|
|
|
|
35 > |
23 822 |
462 372 |
6 |
6 000 |
184 863 |
|
|
|
|
|
|
36 > |
22 845 |
438 550 |
61 |
5 940 |
178 863 |
|
|
|
|
|
|
37 > |
21 903 |
415 703 |
62 |
5 879 |
172 925 |
|
|
|
|
|
|
38 > |
21 000 |
393 800 |
64 |
5 817 |
167 046 |
|
|
|
|
|
|
39 > |
20 128 |
372 800 |
65 |
5 753 |
161 229 |
|
|
|
|
|
|
40 > |
19 288 |
352 672 |
67 |
5 688 |
153 476 |
|
|
|
|
|
|
41 > |
18 479 |
333 384 |
69 |
5 621 |
149 788 |
|
|
|
|
|
|
42 > |
17 698 |
314 903 |
72 |
5 552 |
144 167 |
|
|
|
|
|
|
43 > |
16 945 |
297 207 |
74 |
5 480 |
138 615 |
|
|
|
|
|
|
44 > |
16 218 |
280 262 |
77 |
5 406 |
133 135 |
|
|
|
|
|
|
45 > |
15 517 |
264 044 |
80 |
5 329 |
127 729 |
|
|
|
|
|
|
109
46 > |
14 840 |
248 527 |
83 |
5 249 |
122 400 |
|
|
|
|
|
|
47 > |
14 183 |
233 687 |
87 |
5 166 |
117 151 |
|
|
|
|
|
|
48 > |
13 552 |
219 502 |
90 |
5 079 |
111 985 |
|
|
|
|
|
|
49 > |
12 940 |
205 950 |
93 |
4 989 |
106 906 |
|
|
|
|
|
|
50 > |
12 349 |
193 010 |
96 |
4 896 |
101 917 |
|
|
|
|
|
|
51 > |
11 777 |
180 662 |
98 |
4 800 |
97 021 |
|
|
|
|
|
|
52 > |
11 225 |
168 893 |
100 |
4 702 |
92 221 |
|
|
|
|
|
|
53 > |
10 693 |
157 660 |
101 |
4 602 |
87 519 |
|
|
|
|
|
|
54 > |
10 180 |
146 967 |
104 |
4 501 |
82 917 |
|
|
|
|
|
|
55 > |
9 684 |
136 787 |
107 |
4 397 |
78 416 |
|
|
|
|
|
|
56 > |
9 204 |
127 103 |
112 |
4 290 |
74 019 |
|
|
|
|
|
|
57 > |
9 737 |
117 899 |
118 |
4 178 |
69 729 |
|
|
|
|
|
|
58 > |
9 182 |
109 162 |
125 |
4060 |
65 551 |
|
|
|
|
|
|
59 > |
937 |
100 880 |
431 |
3 935 |
61 491 |
|
|
|
|
|
|
60 > |
7 408 |
93 041 |
136 |
3 804 |
57 554 |
|
|
|
|
|
|
61 > |
6 986 |
95 633 |
137 |
3 669 |
53 752 |
|
|
|
|
|
|
62 > |
6 580 |
78 649 |
137 |
3 532 |
50 083 |
|
|
|
|
|
|
63 > |
6 184 |
72 069 |
137 |
3 395 |
46 551 |
|
|
|
|
|
|
64 > |
3 814 |
65 080 |
136 |
3 258 |
43 156 |
|
|
|
|
|
|
65 > |
5 454 |
60 066 |
136 |
3 122 |
39 898 |
|
|
|
|
|
|
66 > |
3 108 |
34 612 |
135 |
2 986 |
36 776 |
|
|
|
|
|
|
67 > |
4 775 |
49 504 |
135 |
2 851 |
33 790 |
|
|
|
|
|
|
68 > |
443 |
44 729 |
135 |
2 716 |
10 939 |
|
|
|
|
|
|
69 > |
4 149 |
40 273 |
135 |
2 581 |
28 223 |
|
|
|
|
|
|
70 > |
3 853 |
36 124 |
135 |
2 446 |
25 642 |
|
|
|
|
|
|
71 > |
3 569 |
32 271 |
135 |
2 311 |
23 196 |
|
|
|
|
|
|
72 > |
3 296 |
28 702 |
135 |
2 176 |
20 885 |
|
|
|
|
|
|
73 > |
3 034 |
25 406 |
135 |
2 041 |
18 709 |
|
|
|
|
|
|
74 > |
2 782 |
22 372 |
134 |
1 906 |
16 668 |
|
|
|
|
|
|
110
75 > |
2 541 |
19 590 |
133 |
1 772 |
14 762 |
|
|
|
|
|
|
76 > |
2 309 |
17 049 |
132 |
1 639 |
12 990 |
|
|
|
|
|
|
77 > |
2 088 |
14 740 |
130 |
1 507 |
11 351 |
|
|
|
|
|
|
78 > |
1 878 |
12 652 |
127 |
1 377 |
9 844 |
|
|
|
|
|
|
79 > |
1 678 |
10 774 |
124 |
1 250 |
8 467 |
|
|
|
|
|
|
80 > |
1 488 |
9 096 |
121 |
1 126 |
7 217 |
|
|
|
|
|
|
81 > |
1 310 |
7 608 |
116 |
1 005 |
6 091 |
|
|
|
|
|
|
82 > |
1 143 |
6 298 |
111 |
889 |
5 084 |
|
|
|
|
|
|
83 > |
987 |
5 155 |
103 |
778 |
4 197 |
|
|
|
|
|
|
84 > |
844 |
4 168 |
98 |
673 |
3 419 |
|
|
|
|
|
|
85 > |
712 |
3 324 |
91 |
575 |
2 746 |
|
|
|
|
|
|
86 > |
593 |
2 612 |
83 |
484 |
2 171 |
|
|
|
|
|
|
87 > |
486 |
2 019 |
73 |
401 |
1687 |
|
|
|
|
|
|
88 > |
392 |
1 533 |
66 |
326 |
1 286 |
|
|
|
|
|
|
89 > |
311 |
1 141 |
57 |
260 |
960 |
|
|
|
|
|
|
90 > |
241 |
830 |
49 |
203 |
700 |
|
|
|
|
|
|
91 > |
182 |
589 |
40 |
154 |
497 |
|
|
|
|
|
|
92 > |
135 |
407 |
32 |
114 |
343 |
|
|
|
|
|
|
93 > |
96 |
272 |
23 |
82 |
229 |
|
|
|
|
|
|
94 > |
67 |
176 |
19 |
57 |
147 |
|
|
|
|
|
|
95 > |
45 |
109 |
14 |
38 |
90 |
|
|
|
|
|
|
96 > |
29 |
64 |
10 |
24 |
52 |
|
|
|
|
|
|
97 > |
18 |
35 |
6 |
14 |
28 |
|
|
|
|
|
|
98 > |
10 |
17 |
4 |
8 |
14 |
|
|
|
|
|
|
99 > |
5 |
7 |
2 |
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
100 > |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
111