Сапунов Прогнозирование ползучести и длителноы прочности 2015

Отметим однако, что хотя каждый из приведенных выше критериев в отдельных случаях(для определенных групп жаропрочных сталей, никелевых сплавов и т. д.) приводит к удовлетворительным результатам, сделать выбор в пользу одного из них не представляется возможным. В настоящее время, как правило, в качестве критериев разрушения при длительном нагружении используются различные эмпирические соотношения. Приведем некоторые из них:

критерий И.И. Трунина1:

обобщенный критерий длительной прочности А.А. Лебедева2:

1963. № 1. С. 110 - 114.

2 Лебедев А.А. О критериях эквивалентности в условиях ползучести при слож-

ном напряженном состоянии // Проблемы прочности. 1970. № 4. С. 26 - 30.

3 Петреня Ю.К. Длительная прочность аустенитной стали в условиях сложного напряженного состояния // Энергомашиностроение. 1980. № 10. С. 27 - 28.

131

Параметры a и c , входящие в формулы И.И. Трунина и

А.А. Лебедева и зависящие для рассматриваемого материала от температуры и времени испытания до разрушения, определяются по результатам двух серий испытаний, проведенных при разных напряженных состояниях.

Рассматривая формулу И.И. Трунина, находим: для одноосного растяжения - h =1/ 2 , sэкв = s ; для одноосного сжатия - h = -1 , sэкв = sa3 / 2 ; для чистого сдвига - h = 0 , sэкв = (1 + 3)ta / 2 .

Вводя пределы длительной прочности при растяженииsдл.р ,

сжатии sдл.с и чистом сдвиге tдл , полученные на одной времен-

ной базе, и записывая условия разрушения для каждого типа испытания, получим

a = 3 2sдл.р / sдл.с или a = 2sдл.р / [(1 + 3 )tдл ] .

Параметр c , входящий в формулу А.А. Лебедева, также определяется по результатам двух серий испытаний, проводимых при разных напряженных состояниях:

Если одна серия опытов проводится при одноосном растяжении, а вторая при одноосном сжатии, то c = sдл.р / sдл.с .

Если же в качестве второй серии опытов использовать испытания на кручение (чистый сдвиг), будем иметь

c = 1,37 (j -1) ,

где j = j = tдл / sдл.р - отношение пределов длительной прочности

при кручении (чистом сдвиге) и одноосном растяжении.

Отметим, что испытания на одноосное сжатие в условиях ползучести связаны с большими методическими трудностями и их результаты не всегда достоверны. Соответственно в качестве второй

132

серии опытов рекомендуется использовать испытания на кручение, реализуя их на тонкостенных трубчатых образцах.

Обработка результатов испытаний на длительную прочность по различным критериям показывает, что, как правило, критерий Джонсона дает несколько заниженные значения, а критерий интенсивности напряжений - завышенные. Лучшие совпадения с результатами экспериментов дают эмпирические критерии, что вполне естественно, однако их применение ограничено соблюдением определенных условий испытаний.

Приведенные формулы для эквивалентного напряженияsэкв являются далеко не единственными, и этот факт соответствует превалирующему в настоящее время в механике материалов мнению, что не может быть какого-либо универсального критерия, сводящего исследуемое сложное напряженное состояние к эквивалентному одноосному.

В работе1 предложен дисперсионный критерий поврежденности, позволяющий приблизиться к решению проблемы построения именно универсальных критериев предельного напряженного -со стояния и с единых методологических позиций получать для различных конструкционных материалов критерии кратковременной, длительной и усталостной прочности. В частных случаях из предложенного подхода вытекают, по сути, все известные классические гипотезы прочности.

Применительно к длительной прочности дисперсионный критерий поврежденности, определяющий эквивалентную величину tэкв.c , равную времени до разрушения при ползучести изотропного

1 Маньковский В.А., Сапунов В.Т., Бурдейный А.А. Критерии кратковременной, длительной и усталостной прочности при сложном напряженном состоянии

// Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т. 67. № 4. С. 53 - 57.

133

где t - время выдержки образца под нагрузкой; tc (s) - время до разрушения при напряжении s ; kt - экспериментальный пара-

метр. Из приведенного соотношения следует:

Эквивалентные напряжения при этом определяются в зависимости от принятой математической модели долговечности. Для примера ограничимся самыми простейшими из нихзависимостями:

Нортона - tc ~ s-n и Журкова - tc ~ exp (- as ), где n и a - экспериментальные параметры длительной прочности. Опуская громоздкие преобразования, приведем итоговые формулы, отвечающие принятым законам долговечности:

степенному:

где y (Ds )= 1/ aln [1 + exp (- 2aDs )- kt exp (- aDs )], а Ds = s1 - s2 .

В обоих случаях можно принятьkt = 2 - (2 - ks )n @ nks , где ks - экспериментальный параметр, по величине равный удвоенному коэффициенту поперечной деформации 2m .

Отметим, что при s1 ³ (1,1 ¸1,15)s2 обе формулы вырождаются

в критерий Джонсона sэкв = smax .

Предложенные критерии апробированы на неординарных экспериментах, как правило, неадекватных известным теориям прочности.

134

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Березина Т.Г., Бугай Н.В., Трунин И.И. Диагностирование и прогнозирование долговечности металла теплоэнергетических установок. Киев: Техника, 1991. – 120 с.

2.Дидух Б.И., Каспэ И.Б. Практическое применение методов теории размерностей и подобия в инженерно-строительных расчетах. М.: Стройиздат, 1975. – 48 с.

3.Ковпак В.И. Прогнозирование жаропрочности металлических материалов. Киев: Наукова думка, 1981. – 240 с.

4.Плювинаж Г., Сапунов В.Т. Статистическое прогнозирование де- формационно-прочностных характеристик конструкционных материалов. М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 184 с.

5.Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966 и др. – 752 с.

6.Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Звонов Е.Н. Таблицы дробноэкспоненциальной функции отрицательных параметров и интеграла от нее. М.: Наука, 1969. - 132 с.

7.Сапунов В.Т. Основы теории пластичности и ползучести: Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008. - 220 с.

8.Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. Справочник. М.: Машиностроение, 1985.

– 232 с.

9.Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления

полимерных материалов. Новосибирск: Наука, 1982. – 234 с.

10. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИИЛ, 1963.

– 535 с.

135